数学元素图片高中数学排列教案

2020年11月19日发(作者：水新元)

高中数学排列教案



1.2排列与组合(一)

学习目标

明确排列与组合的联系与区别 ，能判断一个问题是排列问题还是
组合问题;能运用所学的排列组合知识，正确地解决的实际问题.
学习过程

一、学前准备

复习：

1.(课本P28A13)填空：

(1)有三张参观卷，要在5人中确定3人去参观，不同方法的种
数是;

(2)要从5件不同的礼物中选出3件分送3为同学，不同方法的
种数是;

(3)5名工人要在3天中各自选择1天休息，不同方法的种数是;

(4)集合A有 个元素，集合B有个元素，从两个集合中各取1个
元素，不同方法的种数是;

二、新课导学

◆探究新知(复习教材P14～P25，找出疑惑之处)

问题1：判断下列问题哪个是排列问题，哪个是组合问题：

(1)从4个风景点中选出2个安排游览，有多少种不同的方法?

(2)从4个风景 点中选出2个，并确定这2个风景点的游览顺序，
有多少种不同的方法?

◆应用示例



例1.从10个不同的文艺节目中选6个编成一个 节目单，如果某
女演员的独唱节目一定不能排在第二个节目的位置上，则共有多少
种不同的排法 ?

例2.7位同学站成一排，分别求出符合下列要求的不同排法的种
数.

(1)甲站在中间;

(2)甲、乙必须相邻;

(3)甲在乙的左边(但不一定相邻);

(4)甲、乙必须相邻，且丙不能站在排头和排尾;

(5)甲、乙、丙相邻;

(6)甲、乙不相邻;

(7)甲、乙、丙两两不相邻。

◆反馈练习

1.(课本P40A 4)某学生邀请10位同学中的6位参加一项活动，
其中两位同学要么都请，要么都不请，共有多少种邀 请方法?

2.5男5女排成一排，按下列要求各有多少种排法：(1)男女相
间;( 2)女生按指定顺序排列

3.马路上有12盏灯，为了节约用电，可以熄灭其中3盏灯，但< br>两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，那么熄灯方法共有
______种.

当堂检测

1.某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加
了两个新节目.如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的
种数为()

A.42B.30C.20D.12