高二数学学哪几本书最新高中数学知识点总结归纳电子教案

2020年11月19日发(作者：柏雪)
高中数学必修2知识点
一：直线方程
1、直线的斜率
过两点的直线的斜率公式 ：
k
y
2
x
2
当
y
1
x
1
(
x
1
x
2
)
且
ktan
，当
0,90
时，
k0
；
当
90,180
时，
k0
；
90
时，
k
不存在。
2、直线方程
①点斜式 ：
y
②斜截式：
y
y
1
kx
y
1
y
1
y
b
1
k
(
xx
1
)
直线斜率
k
，且过点
x
1
,y
1
b
，直 线斜率为
k
，直线在
y
轴上的截距为
b
x
x
2
x
1
x
1
③两点式：
y
y
2
x
a
（
x
1
x
2
,y
1
y
2
）直线两点
x
1
,y
1
，
x
2
,y
2
④截矩式：
⑤一般式：
AxByC
A
0
x
0
（
A
，
B
不全为
B
0
yC0
0）
0的常数）的直线可设为：
3、平行于已知直线
0
（A
0
,B
0
是不全为
A
0
xB
0yC0
（
C
为常数）
0
，
l
2
:A< br>2
x
A
1
B
1
A
2
B
2< br>C
1
C
2
B
2
yC
2
（
A
1
B
2
4、当
l
1
:
A
1
xB
1
yC
1
k
2
,
或
0
时，
l
1
//l
2
k
1
A
2
B
1
0
）
l
1
l
2
k
1
k
2
1
或
A
1
A
2
B
1
B
2
0
5、两条直线的交点
l
1
:A
1
xB
1
yC
1
0
l
2
:A
2
x
A< br>1
x
A
2
x
B
1
y
B
2< br>y
B
2
y
C
1
C
2
C
2< br>0
相交
交点坐标即方程组
0
的一组解。
0
6、两点间 距离公式：
则
|AB|
设
A(x
1
,y
1
)，（Bx
2
,y
2
）
是平面直角坐标系中的两个点，
(x
2
x
1
)
2
(y
2
y
1
)
2
7、点到直线距离公式：点
Px
0
,y
0
到直 线
l
1
:AxByC0
的距离
d
Ax
0
A
By
0
2
C
2
B
8、两平行直线距离公式：
d
C
1
A
2
C
2
B
2
二：圆的 方程
1、圆的方程
（1）标准方程
（x
（2）一般方程
x
当
2
222
a）
y
2
(y
Dx
b)r
，圆心
(a,b)
，半径为
r
；
F
0
D
2
,
E
2
Ey
D
2
E
D
2
4
F
E
2
0
时，方程表示圆，此时圆心为
4F
， 半径为：
r
1
2
2
2、求圆方程的方法：
若利用圆的标准方 程，需求出a，b，r；若利用一般方程，需要求出D，E，F；
另外要注意多利用圆的几何性质：如弦 的中垂线必经过原点，以此来确定圆心的位置。
3、直线与圆的位置关系：
直线与圆的位置关系 有相离，相切，相交三种情况，基本上由下列两种方法判断：
（1）设直线
l:AxBy
C
B
2
C0
，圆
（xa）
2
(yb)
2
r
，圆心
(a,b)
到直线
l
的距离
2
为
d
Aa
A
2
Bb
，
则有
drl与C相离< br>；
d
ByC
rl与C相切
；
d
a）
2
r
22
l与C相交
r
，先将方程联立消元，得到一
，则有
（2）设直线
l:Ax0
，圆
（x(yb)
个一元二次方程之后，令其中的判 别式为
0l与C相离
；
0l与C相切
；
0l与C相交
4、圆 与圆的位置关系
当
当
当
当
当
d
d
R
d
d
Rr
Rr
rd
时两圆外离，此时有公切线四条；
时两 圆外切，连心线过切点，有外公切线两条，内公切线一条；
Rr
时两圆相交，连心线垂直平分公 共弦，有两条外公切线；
Rr
时，两圆内切，连心线经过切点，只有一条公切线；
Rr
时，两圆内含；当
d0
时，为同心圆。
三、立体几何初步
1、柱、锥 、台、球的结构特征
（1）棱柱：定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形 的公共
边都互相平行，由这些面所围成的几何体。
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分 为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
表示：用各顶点字母，如五棱柱
ABCDEABCDE
或用对角线的端点字母，如五棱柱
'''''
AD
'
几何特征：两底面是对应 边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且
相等；平行于底面的截面是与底面全等 的多边形。
（2）棱锥
定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，体
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等
表示：用各顶 点字母，如五棱锥
PABCDE
几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面 相似，其相似比等于顶点到
截面距离与高的比的平方。
（3）棱台：定义：用一个平行于棱锥底 面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱 台、五棱台等
表示：用各顶点字母，如五棱台
PABCDE
几何特征：①上下底面是相 似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点
（4）圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴 旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几
何体
几何特征：①底面是全等的圆；②母线与轴平行 ；③轴与底面圆的半径垂直；④侧面展开图
是一个矩形。
（5）圆锥：定义：以直角三角形的一 条直角边为旋转轴
体
几何特征：①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧面展开图是一个 扇形。
（6）圆台：定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分
几何 特征：①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的顶点；③侧面展开图是一个弓形。
（7）球体：定 义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体
几何特征：①球的截面是圆；②球面 上任意一点到球心的距离等于半径。
2、空间几何体的三视图
定义三视图：正视图（光线从几何 体的前面向后面正投影）
俯视图（从上向下）
注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即 反映了物体的高度和长度；
俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度；侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。
；侧视图（从左向右）、< br>,旋转一周所成的曲面所围成的几何
'''''
'''''
由这些面所围成的几 何