小学一年级数学题库高中数学教案：高一数学《等比数列》教学设计方案

2020年11月19日发(作者：孙觉)


高中数学教案：高一数学《等比数列》教学设计方案
教学目标
1.理解的概念，掌握的通项公式，并能运用公式解决简单的问题.
（1）正确理解的定义， 了解公比的概念，明确一个数列是的限定条件，能根据定义判断一
个数列是，了解等比中项的概念；
（2）正确认识使用的表示法，能灵活运用通项公式求的首项、公比、项数及指定的项；
（3）通过通项公式认识的性质，能解决某些实际问题.
2.通过对的研究，逐步培养学生观察、类比、归纳、猜想等思维品质.
3.通过对概念的归纳，进一步培养学生严密的思维习惯，以及实事求是的科学态度.

教学建议
教材分析
（1）知识结构
是另一个简单常见的数列，研究内 容可与等差数列类比，首先归纳出的定义，导出通项公式，
进而研究图像，又给出等比中项的概念，最后 是通项公式的应用.
（2）重点、难点分析
教学重点是的定义和对通项公式的认识与应用，教学难点 在于通项公式的推导和运用.
①与 等差数列一样，也是特殊的数列，二者有许多相同的性质，但也有明显的区别，可根据
定义与通项公式得 出的特性，这些是教学的重点.
②虽然在等差数列的学习中曾接触过不完全归纳法，但对学生来说仍然 不熟悉；在推导过程
中，需要学生有一定的观察分析猜想能力；第一项是否成立又须补充说明，所以通项 公式的
推导是难点.
③对等差数列、的综合研究离不开通项公式，因而通项公式的灵活运用既是重点又是难点.
教学建议
（1）建议本节课分两课时，一节课为的概念，一节课为通项公式的应用.
（2）概念的引入，可给出几个具体的例子，由学生概括这些数列的相同特征，从而得到的
定义.也可 将几个等差数列和几个混在一起给出，由学生将这些数列进行分类，有一种是按
等差、等比来分的，由此 对比地概括的定义.
（3）根据定义让学生分析的公比不为0，以及每一项均不为0的特性，加深对概念的理解.
（4）对比等差数列的表示法，由学生归纳的各种表示法. 启发学生用函数观点认识通项公
式，由通项公式的结构特征画数列的图象.
（5）由于有了等差数列的研究经验，的研究完全可以放手让学生自己解决，教师只需把握



课堂的节奏，作为一节课的组织者出现.
（6）可让学生相互出题，解题，讲题，充分发挥学生的主体作用.

教学设计示例
课题：的概念
教学目标
1.通过教学使学生理解的概念，推导并掌握通项公式.
2.使学生进一步体会类比、归纳的思想，培养学生的观察、概括能力.
3.培养学生勤于思考，实事求是的精神，及严谨的科学态度.
教学重点，难点
重点、难点是的定义的归纳及通项公式的推导.
教学用具
投影仪，多媒体软件，电脑.
教学方法
讨论、谈话法.
教学过程
一、提出问题
给出以下几组数列，将它们分类，说出分类标准.（幻灯片）
①－2，1，4，7，10，13，16，19，…
②8，16，32，64，128，256，…
③1，1，1，1，1，1，1，…