初中数学网课2013年高考数学广东卷(理科)试题+详细解析+试卷分析报告

2020年11月19日发(作者：方祖岐)
2013理
普宁二中
台体的体积公式
1. 设集合
M
A．
{0}
2. 定义域为
A．4
3. 若复 数
z
满足
A．
(2,4)
杜林生整理发布，仅供参考
32
{x|x2x0,x
B．
{0,2}
B．3
V
1< br>(S
1
S
1
S
2
S
2
)h
，其中
S
1
，
S
2
分别表示台体的上、下底面积，
h
表示台体的高．
R}
，
N
x
{x|x
C．
{2,0}
x
2
2
2x
1
，
y
0,xR }
，则
MUN
D．
{2,0,2}
R
的四个函数
y
iz
x
，
y
3
2
，
y
C．2
2sinx
中，奇函数的个数是
D．1
D．
(4,2)
2
2
正视图
1
1
俯视图
图1
∥
，< br>m
，
n
，则
m
∥
n
，则
⊥
1
24i
，则在复平面，
z
对应的点的坐标是
B．
(2, 4)
C．
(4,2)
4. 已知离散型随机变量
X
的分布列为，则< br>A．
C．
X
的数学期望
E(X)
B．2
D．3
X
P
1 2 3
3
2
5
2
16
3
3
5
3
10
1
10
侧视图
5. 某四棱台的三视图如图
A．4 B．
1所示，则该四棱台的体积是
C．D．6
是两个不同的平面，
B．若
14
3
6. 设
m
，< br>n
是两条不同的直线，
下列命题中正确的是
A．若⊥
，
m，
n
，
n
，
，则
m
⊥
n
，则
⊥
C．若
m
⊥
n
，
m
7.中心在原点的双 曲线
A．
D．若
m
⊥
，
m
∥
n
，
n
∥
C
的右焦点为
F
(3,0)
，离心率等于B．
3
2
y
2
，则
C
的方程是
D．< br>x
2
y
2
2
45255
8. 设整数
n
≥
4
，集合
X{1,2,3,L,n}
. 令集合
S{(x,y,z)|x,y,zX,
且三条件
xy
yzx
，
zxy
恰有一个成立
}
. 若
(x,y,z)
和
(z,w ,x)
都在
S
中，则下列选项正确的是
A．
(y,z,w)
S
，
(x,y,w)
S
B．
(y,z,w)
S
，< br>(x,y,w)
S
5
C．
(y,z,w)
2
4
1
x
2
y
2
1
C．
x
2
1x
2
y
2
1
z
，
S
，
(x, y,w)
S
D．
(y,z,w)
S
，
(x,y,w)
S
开始
9. 不等式
xx20
的解集为_______________
10. 若曲线
ykxlnx
在点
(1,k)
处的切线平行于
x
轴，则
11. 执行如图2所示的程序框图，若输入
则输出
s
的值为________
12. 在等差数列
k
______
n
的值为4，
i输入
n
1,s1
a
n
中，已知
a
3
x 4y
≥
4
a
8
10
，则
3a
5
a
7
______
i
是
n
否
13. 给定区域D
：
x
D|x
0
,y
0
y
≤
4
. 令点集
ss
x
≥
0
T{(x
0
,y
0
)Z
，
(x
0
,y
0
)
是z
}
，
i1
输出
s
xy
在
D
上
取得最大值或最小值的点
ii1
图2
结束
则
T
中 的点共确定_________条不同的直线.
14.（坐标系与参数方程选做题）已知曲线
的切线为
延长
C
的参数方程为
x
y
2cost
2s int
（
t
为参数），
C
在点（1,1）处
l
，以 坐标原点为极点，
D
使
BC
x
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则< br>3，
l
的极坐标方程为___________.
A
E
D< br>O
15.（几何证明选讲选做题）如图
BC
到
AB
是圆
O
的直径，点
C
在圆
O
上，
CD
，过
C
作圆
O
的切线交
AD
于
E
. 若
AB6
，
ED2
，则
BC
____________ < br>16.（12分）
f
(
x
)2cos(
x
12
)
，
xR
.
（1）求
f(
6
)
的值；
（2）若
cos
33
5
，
(
2
,2)，求
f(2
3
)
.
17.（12分）某车间共有12名工人， 随机抽取6名，他们某日加工零件个数
的茎叶图如图4所示，其中茎为十位数，叶为个位数.
（1）根据茎叶图计算样本均值；
（2）日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人. 根 据茎叶图推断
该车间12名工人中有几名优秀工人？
（3）从该车间12名工人中，任取2人， 求恰有1名优秀工人的概率.
C
B
图3
1　7 9
2　0 1 5
3　0
图4
18.（14分）如图5，在等腰直角三角形
点，CD
其中
AO
（1）证明：
BE
3
.
6，
D
，
E
分别是
AC
，
AB
上的2
，
O
为
BC
的中点. 将△
ADE
沿
DE
折起，得到如图6所示的四棱椎
ABCDE
，
A
ABC
中，
90
，
BC
o
AO
（2）求二面角
A
C
D
O
BCDE
；
CDB
的平面角的余弦值.
平面
B
E
C
A'
O
B
D
A
图5< br>图6
19.（14分）设数列
a
n
的前
n
项和为S
n
，已知
a
1
（1）求
a
2
的值；
（2）求数列
a
n
的通项公式；
（3）证明：对一切正整数
n
，有
111
a
1
a
L
2
a
n< br>E
1
，
2S
n
n
7
4
.
a
1
2
n1
3
n
2
3
，
N
*
.
n
n
20.（14分）已知抛物线
设
C
的 顶点为原点，其焦点
F(0,c)(c0)
到直线
l:xy20
的距离为32
，
2
P
为直线
l
上的点，过点
P
作抛物线
C
的两条切线
PA
，
PB
，其中
A
，
B
为切点.
（1）求抛物线
C
的方程；
（2）当点< br>P(x
0
,y
0
)
为直线
（3）当点
l上的定点时，求直线
AB
的方程；
P
在直线
l
上移动时 ，求
|AF||BF|
的最小值.
21.（14分）设函数
（1）当
f(x)(x1)e
x
kx
(k
2
R)
.
k1
时，求函数
f(x)
的单调区间；
(,1]
时，求函数
f( x)
在
[0,k]
上的最大值
M
.
2
1
（2）当
k
2013理参考答案
1 D, 2 C, 3 C, 4 A, 5 B, 6 D, 7 B, 8 B
9.
(2,1)
14.
10.
1
20
（填
11. 7 12. 20 13. 5
15.
cossin
sin(
4
)2
或
cos(
4
)2
也得满分）
23
1.D；易 得
M
24i
i
1
3
5
2,0
,
N 0,2
,所以
MUN
,是奇函数的为
2,0,2
yx
与y
3
2.C；考查基本初等函数和奇函数的概念
3. C；
z
4. A；
EX
2sinx
42i
对应的点的坐标是
2
3
10
3
1
10
15
10
3< br>2
4,2
5. B；该四棱台的上下底面边长分别为
6. D；ABC是典型错误命题
7. B；依题意
1
和
2
的正方形,高为
2
,故
V
1
3
5
1
2
1
2
2
2
2
2
2
14
3
2
8. B ；特殊值法,不妨令
x2,y
利用直接法:因为
x,y,z
中恰有一个成立；
此时
x
c3
,
e
3
,所以
a2
, 从而
a
3,z
x
x
2
4
,
b
2< br>c
2
a
2
4
,
w1
,则
y,z,w
y
z
3,4,1
z
S
,
x,y,w
x…②，
zx
2,3,1S
S
，
z,w,x
x
… ④，
w
w
y,z,w
y,z,w
2
S
，所以
x
z
…⑤，
x
yz
，于是
z
…①，
y< br>y,z,w
y
…③三个式子
.配对后只有四
zww
…⑥三个式 子中恰有一个成立
S
，
x,y,w
xy
，于是
y
y ,z,w
zw
种情况：第一种：①⑤成立，此时
S
；第二种：①⑥成立，x
，于是
S
.
S
，
x,y,w
yzw
，于是
S
，
x,y,w
S
，
x,y,w
S
；第三种：②④成立，此时
zw
S
.
y,z,wS
，
x ,y,wS
；第四种：③④成立，此时
综合上述四种情况，可得
9.
10.
2,1
；易得不等式
x
1
；求导得
yk
x2
,依题意
0(x2)(x1)0
的解集为
2,1
.
1
x
11.
7
；第一次循环后:
s1,i
第三次 循环后:
s4,i
12.
k10
3
；
5
2
；第二次循环后:
s2,i
4
；第四次循环后:
s7,i
20；依题意
2a
1
9d
a
7
2a
3
a< br>8
6
；画出可行域如图所示
10
,所以
3a
5
a
7
x
3a
1
4da
1
6d4a
118d20
.
或:
3a
5
13.
20
,其 中
zy
取得最小值时的整点为
0,1
,取得最大值时的整点为
0,4
,
1,3
,
2,2
,
3,1
及
4,0共
5
个整点.故可确定
516
条不同的直线.
14.
sin
4
2
；曲线
C
的普通方程为
x
2
cossin2
AB
CD
y
2
2
,其在点
1,1< br>处的切线
l
的方程为
x
y
y2
,
对应的极坐标方程为
15.
23
；依题意易知又
ABC:
ABDE
CDE
,所以
12
BC
D E
,
4
BCCD
,所以
BC
2
1
O 4
x