全国卷1数学文科2007广东高考文科数学试题及答案

2020年11月19日发(作者：吴纯一)
个人收集整理资料， 仅供交流学习， 勿作商业用途
2007年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷>
数学(文科>

本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时l20分钟。

注意事项：1．答 卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字
笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号
填写在答题 卡上。用2B铅笔将试卷类型(A>填
涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答
题卡右上角“ 条形码粘贴处”。iHOVzc2Wlx

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题
卡上对应题目选项的答案信息点

涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂
其他答案，答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色宁迹钢笔或签字笔作
答，答案必须写在答题卡各题目指

定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原
来的答案，然后再写上新的答案；不准使用
铅笔和涂 改液。不按以上要求作答的答案无
效。iHOVzc2Wlx

4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的
题号(或题组号>对应的信息点，再作答。漏
涂、错涂、多涂的，答案无效。iHOVzc2Wlx

1 / 12
个人收集整理资料， 仅供交流学习， 勿作商业用途
5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，
将试卷和答题卡一并交回。

参考公式：锥体的体积公式
积，是锥体的高．

如果事件、互斥，那么

用最小二乘法求线性
同归方程系数公式
一 、选择题：本大题共l0小题，每小题5分，满分50分．在
每小题给出的四个选项中。只有一项是符合 题目要求的。
iHOVzc2Wlx

1．已知集合M={x|}，N={x|}，则M∩N=
．
，其中是锥体的底面
A．{x|-1≤x＜0} B．{x |x>1}
C．{x|-1＜x＜0} D．{x |x≥-1}
2．若复数

A．-2 B．
3．若函数(
是纯虚数(是虚数单位，是实数>，则
C. D．2
>，则函数在其定义域上是
A．单调递减的偶函数 B.单调递减的奇函数
C．单凋递增的偶函数 D.单涮递增的奇函数
4．若向量、满足||=||=1，与的夹角为
+
，则
2 / 12
个人收集整理资料， 仅供交流学习， 勿作商业用途
A． B． C.
D．2

5．客车从甲地以60km／h的速度匀速行驶1小时到达乙地，
在乙地停留了半小时，然后以
80km／h的速度匀速行驶l小时到达丙地。下列描述客车
从甲地出发，经过乙地，最后到达 丙地所经过的路程s与
时间t之间关系的图象中，正确的是iHOVzc2Wlx

6若l、m、n是互不相同的空间直线，n、口是不重合的平
面，则下列命题中为真命题的是
A．若
C. 若

，则
，则
B．若，则
，则

D．若
7．图l是某县参加2007年
高考的
学生身高条形统计图，从
左到右
3 / 12
个人收集整理资料， 仅供交流学习， 勿作商业用途
的各条形表示的学生人数依次记
为、、…、
表示身高(单位：
(如
>在[150，
155>内的学生人数>．图2是统计
图l中身高在一定范围内学生人
数的一个算法流程图．现要统计
身高在160～180
160，不含180
(含
>的学生人
数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是
A． B． C． D．
8．在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个
小球 ，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取
出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6 的概率是
iHOVzc2Wlx

A． B． C． D．
的图象经过点(0，9．已知简谐运动
1>，则该简谐运动的最小正周期和初相分别为
A．
D．
B．

C．
10．图3是某汽车维修公司的维修点环形分布图公司在年初
分配给A、
4 / 12
个人收集整理资料， 仅供交流学习， 勿作商业用途
B、C、D四个维修点某种配件各50件．在使用前发现需将
A、B、C、D
四个维修点的这批配件分别调整为40、45、54、61件，但
调整只能在
相邻维修点之间进行．那么要完成上述调整，最少的调动
件次(件
配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为>为
A．18 B．17 C．16 D．15
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分．其
中1 4～15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，
只计算前一题得分．iHOVzc2Wlx
11．在平面直角坐标系中，已知抛物线关于轴对称，顶
点在原点，且过点P(2，4> ，则该抛物线的方程
是 ．iHOVzc2Wlx

12．函数的单调递增区间是 ．
，则其通项
，则
13．已知数列{}的前项和
；若它的第项满足
．
14．(坐标系与参数方程选做题>在极坐标系 中，直线的方
程为，则点到直线的距离
为 ．iHOVzc2Wlx

15．(几何证明选讲选做题>如图4所示，圆O
5 / 12
个人收集整理资料， 仅供交流学习， 勿作商业用途
的直径AB=6，C为圆周上一点，过作圆的切线，过A
作的垂线AD，垂足为D， 则∠DAC= ．iHOVzc2Wlx

三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字
说明、证明过程和演算步骤．
16．(本小题满分14分>
已知ΔABC三个顶点的直角坐标分别为A(3，4>、B(0，
0>、C(，0>．
(1>若
(2>若
，求的值；
，求sin∠A的值．
17．(本小题满分12分>
已知某几何体的俯视图是如图5所示的
矩形， 正视图(或称主视图>是一个底边长为
8、高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视
图>是一个 底边长为6、高为4的等腰三角
形．iHOVzc2Wlx

(1>求该几何体的体积V；
(2>求该几何体的侧面积S
18.(本小题满分12分>
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程
中记录的产量(吨>与相应的生产能耗 (吨标准煤>的几组
对照数据iHOVzc2Wlx










6 / 12