什么是数学pdf苏州中考数学知识框架

2020年11月19日发(作者：柯一鹗)
初一数学重难点分析
重难点 学生为什么觉得难？ 怎样学呢？ 如果学不好对什么的学习有影响

运算 幂的运算 1、对于公式的来源不清 1、弄清概念
0
如：a=1（a≠0）为什么呢？ 2、推导公式的来源 1、对因式分解及会有影响
2、对于运算规则的要求比较高 3、掌握单项式乘除法法则 2、代数式的化简与求值
如：
先算什么再算什么用到什么规则


1
看能否用公式 文字语言与符号语言结合的能力 1、关键是步骤 ○1、直接影响因式分解的学习
2
不好算时能否变形 2、影响初三的一元二次方程的学习 乘法公式 整体思想要求比较高 2、总结归纳 ○
3
看类似于哪个公式 3、影响初三的二次函数的学习 ○
4
括号前面是负号注意变号 ○

代数式 化简 合并同类项 1、对于定义掌握不清 1、从概念出发用不同的线画出来同类项 多项式的化简
(7.5%) 2、有理数加法法则没掌握好 2、归纳运算规则，仅仅是系数相加减
3、书写规范要求较高不能乱写 3、注意符号

1
提取公因式法 因式分解 要求逆向思维（乘法公式的逆变形） 1、熟练掌握4个分解方法 ○
2
公式法 要求整体思想 2、熟练掌握5个常用公式 ○初二的分式方程
3
分组分解法 3、注意运算步骤 ○初三的一元二次方程
4
十字相乘法 ○初三的二次函数
1、知识点的综合度比较高 1、紧抓步骤：先化简再求值
1
移项变形 代数 求值 2、条件逐步走向隐形，题型变化灵活 2、式子的变形方法 ○方程解的认识
2
倍数变形 3、考察式子的变形能力 ○函数思想的认识
3
升幂变形 ○
4
降幂变形 ○

1、对于运算步骤及规范性要求较高 1、强化一元一次方程的解法步骤 函数解析式的求解
（很多学生喜欢跳步骤，导致错误） 2、理解什么叫方程的解 初二不等式（组）
1
消谁 几何里的线段长度求解 方程（组） 2、方法的总结归纳能力要求较高 3、合理的选择消元方法： ○
2
怎么消 (11.6%) 3、部分难题要求分类讨论的思想 ○
3
为什么 （讨论方程解的情况） ○
4、应用题里的信息提取能力要求很高 4、总结特殊方程的解法



初二代数重难点分析
模块 重难点
1、平方根、立
方根
实数
2、实数的运算
1、概念比较抽象孩子难懂
（算术平方根的定义、性质、化简要有很强的公式变形能力）
2、对计算能力要求较高，且题目小陷阱较多
（看似简单却很容易失分）
1、理清细小的概念
4
绝对值的含义是什么 ○
5
被开方数的要求 ○
6
二次根式的化简方法 ○
为什么学生觉得难？ 怎样学这个知识点呢？
1
什么叫平方根 ○
2
什么叫算术平方根 ○
3
算术平方根具有什么性质 ○
如果学不好影响什么的学习？
1、初三的二次根式及根式方程
2、勾股定理
2、弄清每一步运算的原理，注意符号的变化
1、虽然类似于方程及方程组的解法，但是很多 细节存在差别，
尤其是符号变化上面孩子很容易忽视
1、完善解题步骤与答题规范性
2、抓住特殊字眼构建不等量关系
（如：不超过、不小于、低于、高于…）
3、对运算结果取特殊值进行验算从而避免出错。
1、熟练掌握分数的性质，用分数的角度去思考分式的运算
1、高中的集合
2、函数的最大值、最小值的判断
不等式（组）
2、应用题部分与生活结合的比较 紧密，很多题目答案不唯一，
需要进行讨论与择优，除了要有很强的运算能力，还有有很强的
分 析能力
代数
分式及分式方程
1、涵盖的知识点比较多：包含因式分解、代数式、分数的性质、及性质
方程的知识等等
2、考法灵活：可以考计算，可以考化简求值，可以考应用题等
等。
2、运算时先将分式的分子、分母分别进行因式分解，然后
再参照分数的运算法则去运算
3、牢记分式有意义或值为0的条件是什么！
4、对于分式方程的解进行讨论（合理取舍）
1、弄清平面直角坐标系的每个象限里数对的特征（从横纵
1、概念非常抽象 坐标的符号判断角度去思考）
2、总结求函数解析式的方法和步骤
3、学会取点画函数图象（这是学函数的基本技能）
4、仔细研究系数对图象的影响（k和b分别影响啥）
5、掌握图象平移与对称的法则
1、题目的综合性比较强（可以结合几何的知识来出题） 1、多画图，图画多了才能对k的作用有深刻体会
1、后面的反比例函数
2、初三的一元二次方程
（因为分式方程去分母后可能会变成一
元二次方程）
1、直接影响后面的反比例函数与二次函
数的学习
2、影响高中的直线方程的学习
（高中的直线方程其实就是一次函数）
一次函数
函数
2、对孩子来说第一次真正意义上的将数与形统一起来
（将抽象的运算转化成形象的图形）
3、需要研究的变量比较多，对归纳总结能力要求较高
反比例函数
2、分类讨论的思想用的比较多，孩子会考虑不全面得不到全分。 2、加强平面几何的知识储备 3、很多题目要结合图象的对称性来解题，如果对图象不熟的话
很难从宏观的角度去寻找解题思路
（如等腰及等腰直角三角形的性质、四边形的性质、面积求
解的特殊方法等等）
1、直接影响中考的得分
2、影响高中的圆锥曲线的学习
初二几何重难点分析
模块 重难点
三角形的分类
为什么孩子觉得这个难学呢？
1、初三才研 究等腰三角形及直角三角形的性质与判定，但
是现在很多题目里都需要用到这些知识点，如果不提前了< br>解，很多题目都很难入手
怎样学这个知识点？
1、夯实三角形全等的知识点
2、细化研究等腰直角三角形、等腰三角形、正三角形
的性质与判定。
如果学不好影响什么的学
习？
三角形
特殊三角形的性质与判定
2、很多性质，书上不讲，但是考试却经常考到。
3、题目的跨度比较大，可以考应用题，可 以考证明题，也
可以考函数题。而且方法归类也比较多，需要平时的总结归
纳的工作要跟上。
1、影响四边形性质的探寻。
2、影响中考函数综合题的得分 （勾股定理、三线合一、斜边中线、正三角形边与面
积的关系这些知识点要非常熟练）
3、总结归纳常见题型及常用的证明方法。
1、熟练掌握比例的性质
2、不断的尺规作图，发现与探究相似图形的性质
3、熟练的掌握三角形全等的题型与解题思路。
4、探究比例中项、线段n等分、黄金分割点的作法。
5、加强转化与化归的思维训练（从复杂的图形中分离
出常见的图形）
6、总结常规方法（如：等积改等比寻找相似三角形，
平行线分线段成比例等）
几何
1、用到全等的所有思路
2、对逻辑推理能力要求极高同时还要有很强的计算能力。
3、对孩子的空间感觉要求也比较高（很多题目，在图上根
1、影响初三圆的学习
2、影响函数综合题的得分（中考很多函
数题目中要用到相似的知识）
3、影响高中三角函数及立体几何的学习
相似与证明
本就看不出来，需要大脑的加工与想象）
4、定理特别多而且无法理解，只能靠笔头一步一步 推演才
能得出。（如：塞瓦定理、梅涅劳斯定理、射影定理、黄金
分割点的寻找、灯光下影子长 度计算公式、三角函数等等）