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2016考研数学三从历年考题看2019年苏州市中考数学(含2019年中考预测卷)

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-19 20:29
tags:精品文档, 历年考题, 苏州市

-邮电部

2020年11月19日发(作者:成文山)

从历年考题看2019年苏州市中考数学
第一部分、2010-2019年苏州中考总体规律分析
一、2019年中考命题的指导思想 :贯彻改革理念、引导教学改革、关注基础与能力、促进
学生发展。
1.充分体现毕业、升学 两合一的特点;2.全面贯彻初中数学课改理念;3.符合苏州市
初中数学的教学实际;4.努力引导师 生关心课程改革,关心学生素质的全面发展;5.注重
考查学生的数学基础6.注重考查学生的数学能力 。
二、命题的基本原则:
导向性、科学性、全面性、适应性
三、命题的依据:
依据1、新课程标准(2011版)(删掉圆与圆、梯形,增加重心、平行线等分线段成
比例) 参照2、课本内容(印发)。
四、近四年来我市数学中考情况:
2011年:均分91.9 2,合格率81.67;2019年:均分97.83,合格率85.17;2019年:
均分94.1 3,合格率86.31;2019年:均分97.86,合格率86.25。
五、2019年中考数学试卷的结构
1、题量:28题或29题;2、题型:填空、选择、解 答;3、内容分布:原则上数与代
数、空间与图形、统计与概率45:40:15;4、难度:0.7左 右,容易题:中等题:较难题的
比为7:2:1;5、分值:130分;6、考试时间:120分钟。
六、2019年复习建议与想法:
1、关于计算:1.计算器不允许带入考场;2.计算注重 合理性,不排除加大计算量;3.
如果题目需要会给出适当数据。
2、关于基础:1.基础题分值与前几年我市中考试卷大致相当; 2.题型与前几年大致相
当;3.分布稳定为主。
3、关于证明为题:1.证明的依据来自《课标》的要求; 2.证明题不涉及梯形、圆与圆
位置关系等已删掉的内容;3. 复习要求等同2011、2019、2019年中考难度;4. 题量与分
值保持稳定; 5.注重逻辑推理,适当淡化图形变换技巧,尽可能回避复杂几何图形。
4、关于解答题: 1.重点 知识重点考察,如:数与代数领域中的数式运算、三个类型的
函数等;2.部分解答题会比较注重思想方 法的考察,特别是函数问题;3.概率与统计的求解
题以稳定为主;4.解答题注重通性通法,不出偏题 、怪题;5.注重解答题的算理与算法问题。
5、关于应用题问题:①不排除考查应用性问题;②中考 复习过程中适当关注几何模型、
方程模型以及函数模型;③注意对学生阅读能力、提取数学信息能力以及 建模能力的培养。
6、关于综合题:1.关注重点知识之间的结合。关注函数、方程、不等式(相对弱 一点)
之间的综合,代数与几何的综合题。2.综合题注重考查数学细想方法、同时兼顾“双基”的考查。3.综合题的复习重在知识点之间内在联系的梳理。
7.中考复习的建议:基础知识要熟悉 ,基本技能要熟练,基本思想要领会,基本方法
要掌握,中考复习忙而不茫,精心听课认真练习,千万不 要什么都复习,千万不要拿来就做,
千万不要光做不思考。
一、选择、填空题:

题号
1
2

2019年
相反数
二次根式有意义
2019年
绝对值
合并同类项
1
2019年
简单实数运算
对顶角性质

3
4
5
6
7
8
数据的集中趋势(众数)
概率(几何概型)
圆周角定理
矩形、菱形的判定与性质
函数图象上点的坐标特征
(一次函数)
幂运算法则:幂的乘方与
积的乘方;同底数幂的乘

旋转的性质
正方形性质;全等三角形
的判定与性质;解直角三
角形
有理数的乘方
因式分解的应用
科学记数法
弧长的计算
用样本估计总体;条形统
计图;加权平均数
图象上点的坐标特征
(二次函数)
反比例函数综合题
动点问题的函数图象
2019年
实数的运算;零指数幂
解一元一次不等式组
分式的化简求值
解分式方程
全等三角形的判定与性

矩形性质
二元一次方程组的应用
列表法与树状图法;
等腰三角形的判定;
二次根式有意义
数据的集中趋势(中位
数)
科学记数法
抛物线与x轴的交点
圆周角、圆心角、弧、弦
反比例函数综合题
数据的集中趋势(众数)
二次根式有意义
概率(几何概型)
等腰三角形的性质
根的判别式
函数图象上点的坐标特征
(二次函数)
解直角三角形的应用
方向角问题
坐标与图形变化
旋转.
倒数
科学记数法
正方形的性质
样本估计总体;条形统计

锐角三角函数的定义;等
腰三角形的性质;勾股定

二元一次方程组的应用
9
10
代数式求值;
分式的混合运算
轴对称- 最短路线问题;
坐标与图形性质.
幂运算四个法则:同底数
幂的除法
因式分解---运用公式法
解分式方程(验根)
概率公式
代数式求值(图表型)
11
12
13
14
15
16
切线的性质;含30度角
的直角三角形;弧长的计

相似三角形;坐标与图形
性质;正方形的性质
矩形的性质;翻折变换
2019年
实数的运算;零指数幂
解一元一次不等式组
分式的化简求值
二元一次方程组的应用
条形统计图;用样本估计总
体;
扇形统计图
作图—应用与设计作图;
列表法与树状图法
解直角三角形的应用
方向角问题
2
17
18
题号
19
20
21
22
23
矩形的性质;勾股定理
切线性质;二次函数性质
2019年
实数的运算;平方根
解一元一次不等式组
分式的化简求值
解分式方程
全等三角形的判定与性质;
旋转的性质
两条直线相交或平行问题
列表法与树状图法
三、解答题:
24
25


平行四边形的判定。
26 解直角三角形的应用
坡度坡角问题
相似三角形的判定与性质;
全等三角形的判定与性质;
菱形的性质
反比例函数系数k几何意
义;
反比例函数图象上点的坐
标特征
27 切线的性质;二次函数
的最值;勾股定理;垂
径定理;相似三角形的
判定与性质。 < br>正方形的性质;一元二
次方程的应用;等腰直
角三角形;矩形的性质;
解直角三 角形
二次函数综合题:此题
是一道综合题,难度较
大,主要考查二次函数
的 性质,全等三角形的
判定和性质,以及相似
三角形的判定和性质,
还考查等腰三角形的 性
质及勾股定理,同时还
让学生探究存在性问
题,思考问题要全面,
学会分类 讨论的思想
切线的性质;圆周角定理; 圆的综合题:圆的综合应用
锐角三角函数定义;利用 锐以及全等三角形的判定与
角三角函数定义列出关于x性质和弧长公式以及圆心
的方程(方程思 想)。 角定理等知识,正确作出辅
助线.
相似形综合题:矩形性质、圆的综合题:切线的性 质以
轴对称、相似三角形的判定及锐角三角函数关系等知
性质、勾股定理、解方程;识,利用分 类讨论以及数形
存在型问题;分类讨论思结合;动态型问题(动点、
想。 线、形)
二次函数综合题:待定系数
法求一次函数、二次函数的
解析式,二次函数的性质,
直线 平移的规律,求两个函
数的交点坐标,三角形的面
积,一元二次方程的根的判
别及根与 系数的关系等知
识,综合性较强,有一定难
度,运用数形结合、分类讨
论及方程思想。
二次函数综合题:待定系数
法求一次函数、二次函数的
解析式,二次函数性质、勾股定理及利用直角三角形
性质求解边长等知识。定值
型问题;存在性问题。本题
虽 难度稍难,但问题之间的
提示性较明显,所以是一道
质量较高的题目。
28
29
(1)各专题规律分析:
1、代数:考察分数多,但难度小,题型和考点相 对非常固定,集中在填空、选择和解
答的前半部分,基本都属于基础题。但需要特别注意的是:三大函数 的考察较为灵活,难度
也较大,需要孩子对三大函数有很好的掌握。
2、几何:几何考察不 仅分数多,而且难度大、综合性强(虽然也有部分题目较基础),
需要孩子有很强的知识综合能力和逻辑 分析能力,题型非常不固定,考察方式多样。常常
出现在每种题型的后半部分。
3、函数与 几何综合:最后一道压轴题肯定是二次函数与几何综合,是最难的题目。选
择题、填空题压轴题也可能考 察一次函数和反比例函数与几何的综合,难度也很大。需要孩
子多进行函数与几何综合题目的训练和方法 、思路总结。
4、统计与概率:考察分数较多,但难度小,而且题型固定,基本都属于基础题。
(2)近几年考试规律分析:
通过过去5年中考题目,我们不难发现以下几个规律: < br>1、5年规律:过去5年,大多数题目(尤其是代数、统计与概率的题目)考察知识点和
题型比较 固定(题号会有变动,但考点没变),呈现了一定规律性,这也给我们备考和预测
2019考点提供了理 论依据。
2、2年规律:通过研究10-11,11-12,12-13,13-14的题目,发现 中考数学科目每两年
的题型相似程度非常高,每两年考察的内容除个别题目外,基本都一致。如:201 8-2019年
3


同时做了如下调整:①、统计与概率的题量相同,但 分值有所下降;②、选择题均考察了一
道一元二次方程的实数根问题;③、选择填空都增加了函数的单独 考察;④、选择题考察了
二次根式有意义条件(以前是考察函数定义域)等等。不知道2年规律是否在2 019年依然体
现,这也给2019中考预测增加了一点难度。
3、2019新特点:20 19的试题体现了一些新的特点,相信这些特点很有可能再2019得到
延续。相对2019,主要变化 如下:1、概率以前出现在填空题(14题),今年在选择题(5题);
2、在填空题及解答题中均出现 了动点知识的考察,更灵活 3、在填空题中考察了解直角三
角形。
(3)试题难度规律分析:
过去五年,难度变化不大(2011相对较难,2019相对较 简单,2010与2019难度接近)。
根据:苏州市数学中考说明:鉴于中考具有“二考合一”的性质 ,所以基础题尽量做到“真
基础”,能力题毫不犹豫坚持“真能力”,这个原则不能动摇。所以苏州市中 考题呈现以下
三大特点:
1、基础题很基础
由于要保证初中毕业生的合格率, 全国中考题目的基础题设置非常简单,苏州也不例外。
这要求同学们细心对待每道基础题目,对于基础知 识掌握绝对扎实,不留死角,注重过程,
基础题目绝不丢分。但也不能被前面基础题蒙蔽,难度题目和题 量才是获得高分,突破满分
的关键。
2、题目多
苏州市中考题目近五年苏州市 中考题目数均为29题,相对其它城市偏多。其它城市中考
题目数参考(近几年数据,城市随机选取): 北京市中考25题,郑州市中考23题, 沈阳市中
考25题。题目多主要对学生有两大影响,1、题量 大对学生做题速度要求更高;2、题目多了
之后,难题分布会更加广泛,给备课和应试都增加了难度。
3、压轴题难题难度大
江苏省历来是中学学习强省,教育重镇,竞争压力大。江苏省高考题 目难度位居全国前
列,初中自然也不能幸免。选择题最后一题,填空题最后两题,解答题最后三题,都是 拉开
差距的题目,对于学生的理解能力、分析能力、以及对于知识把握的广度、深度都有非常高
的要求。苏州中考的难度,在中考平均分上有直接体现。以2011年为例,苏州平均分为91.92
分 ,满分130分;2019年苏州市中考数学平均分为97.86,相对北京、上海这些城市失分要多
很 多。题目的数量多和难度大造就了苏州市中考整体难度大,只有很少同学数学能考到125
以上。然而, 如果题目难度大,还能取得满分甚至接近满分的成绩,那就将在数学上奠定自
己的优势,拉开差距。
(4)压轴题分析:
备注:这里指的是选择题最后一题,填空题最后两题和大题的后三题,并非仅为最后一
题。
解答题压轴题考点基本固定:27题考圆,一般和相似结合考察;28考动点问题或者图形
的运 动(平移、旋转等);29题考二次函数与几何(主要是三角形和四边形)的综合。
选择和填空题压 轴题考点变化很大:选择最后一题和填空题最后两题历年考试变化很
大,一般会考察四边形与三角形(主 要是相似)综合,(一次、反比例)函数与几何综合,
动点问题,图形(主要考三角形)运动等等。 对于几何综合,函数与几何综合、动点、图
形运动考察是重点。

第二部分、2019年苏州市中考数学试卷分析
4


一、试卷的基本结构
2019年苏州市中考数学试卷从考查形式和内容上与往年大同小异。 整个试卷分为三部
分,共29个题目,130分。第一部分为选择题,共10个题目,30分;第二部分 为填空题,
共8个题目,24分;第三部分为解答题(包括计算题、几何证明、函数题和综合题),共1 1
个题目,76分。其中选择题和填空题主要考查基础知识,在选择、填空的最后一题难度有
所 提升;解答题主要分为基础题、中档题、较难题(特难题)三种。
二、考查内容与分布
此 次中考的基础内容几乎覆盖了初中全部的主要知识点,包括数与代数,空间与图形,
统计与概率相关的常 考知识点。
考查内容分类
数与代数
题数
15
分值
70
比例
54%
题数
11
空间与图形
分值
47
比例
36%
题数
3
统计与概率
分值
13
比例
10%
数与代数:选择题5题,15分;填空题3题,9分;解答题7题,46分。
空间与图形:选择题4题,12分;填空题4题,12分;解答题3题,23分。
统计与概率:选择题1题,3分;填空题1题,3分;解答题1题,7分。
考查知识点在各年级占的比例

七年级
八年级
九年级
选择题(30分) 填空题(24分) 解答题(76分)
1,2,6
3,4,5,10
7,8,9
11,12,16
12,14
15,17,18
19,20
21-26
27,28,29
所占分值
28
57
45
所占比例
21.5%
43.9%
34.6%
从上表中可以看出,八年级九年级所占的比例相对大一点。 七、八年级所学的知识在基
础题和中等难度题目中出现比较多,而九年级的知识相对来讲偏难一点,多出 现在压轴题中
(最后三题),比如圆的几何证明、圆与四边形动点、二次函数动点。这次中考试题都是常
规题,题型基本和往年一样,平时也都有见过。但是,有些必考题这次没有考到,例如三角
函数 的实际应用,以前大题目中肯定会出现一题,但这次没有在大题目中出现,只在选择题
倒数第二题中出现 了,难度不大。统计题也没有占太多分数,大题只有25题占了7分,简
单易做。往年失分较多的圆的知 识分别在第18题和27,28题出现,同样以偏难题形式出现。
二、试题的主要特点
1. 选择、填空题:
1~10题为选择题,11~18为填空题。其中1~7题和11~14题,注重基 础概念、性质和
基本运算能力的考察;8~10题,15~18题,注重基础知识间的联系和灵活运用。
第8题基础而灵活,整体带入思想几乎每年必考,此题意在考查一次函数的图像应用等,
所以在 将点带入函数关系式后的变形尤为重要。
5


第9、10、15、17 、18题属于几何题,都需要通过作辅助线,构造出直角三角形等特殊
三角形的基本图形和与圆的性质相 关的线段,从而便于运用已知数据计算。其中10、17、
18题需要学生有一定的做题能力和技巧。
第16题属于实际应用题,考查前后的等量关系换算,主要考查学生的审题能力和应变
能力。
2. 代数计算、概率与统计:
19~22、24、25题是以基础题为主,其中19~22 题为数与式的计算题,都是5分一个(22
题6分),与2019年相比有点变化,即22题为直接解方 程而非列方程解应用题,这四题都
是送分题。
第24题也是送分题,主要利用一次函数考查点与线的关系,仔细计算并不难。
第25题是统 计与概率题,一般直观的读题会有点难度,但是间接的通过画图,就可以
轻松解决,考察学生的分析能力 ,分值7分。
3. 几何证明与计算:
第23题为几何证明题,与往年一样(2019年除 外),读懂题意、看懂图形是关键,主
要考查学生对直角和全等三角形的应用能力,一般是送分题。 < br>第26题和27题是以几何为主的中档题,都是8分题,都有几个小问题组成,每小题之
间又是由 易到难,层层递进的关系,需要借助辅助线完成,有一定的综合性。
第26题是反比例函数和相似三角 形的综合,通过各点之间的关系,找出未知点的坐标,
从而计算出需要求的面积和线段的长度。
第27题为难度适当增加,第一和第二问相对简单,主要考察圆所涉及的基本概念以及
三角形中位线等 的综合运用,圆的知识包括圆弧,弦,圆心角等之间的关系以及圆中辅助线
的添加,第三问偏难,主要难 点在于作辅助线,作出辅助线之后,利用与第一二问的联系即
可很快找出未知点。此题主要考察学生的对 于圆的知识的掌握程度,是每年考试的必考项目。
4. 压轴题
第28题属于动态综合题, 在圆和矩形同时运动过程中讨论二者的位置关系的动态几何
探究题,一共3问,分值9分。第一问是传统 根据图形求角的度数问题,第二问考察三点共
线以及圆与直线相切的性质等知识点,在中考题中已连续三 年出现,只有第3问,不确定二
者的位置,直观分析有一定难度,但是若根据题意自己补充完整图形,问 题就简单了,需要
把二者位置关系考虑周全,才能建立关系求t值的范围,较为新颖。此题中分类讨论是 解题
的关键。
第29题是函数综合题,分值10分,第一问能直观的得出答案,第二问涉及到 三角形相
似的知识,需要添加辅助线,找出相关点的坐标,从而进行换算,第三问考察点的存在性,几乎是每年必考类型,做法同样是构造辅助线,利用三角形相似和三角函数等知识进行解答。
此题综 合性很强,计算量较大,需要学生运用数形结合来解答。
三、试题总体评价
从试卷结构看, 近4年苏州中考数学试卷的结构基本不变,中考试题集“双基、实践、
探究”于一身,在编排上从最基本 的知识开始,由易到难,缓慢提高。其中初一、初二的知
识考核点占到了65%左右,而初三的知识内容 接近35%左右。
从试题内容看,几乎覆盖了数学《新课程标准》所列的主要知识点:数与代数、空间 与
图形、统计与概率三部分所占分值的比基本符合45:40:15的要求,与实际课时数基本相
6


当。并且对初中数学的主要内容:实数和代数式的基本运算、函数、方程与 不等式、三角形、
四边形、圆、统计概率,对数形结合、分类讨论、动手操作以及空间想象能力、知识探 究迁
移能力都作了重点考查。
从试卷难度看,这次卷子的选择题10题的难度都不大,选择最 后一题属于中等难度,
是一道利用三角函数计算点的坐标的题目,只要用常规方法做辅助线便可得出。填 空题最后
一题有些难度,主要考察与圆相关的特殊线段和角的运用,其余7道都不难。大题目从倒数第三题开始才加大了难度,但是第一小问都可以轻松做出的,对于中等成绩的学生来说,最
后三题至 少拿8分没问题。这样算来:27/30(选择除最后一题)+21/24(填空除最后一题)
+5/5 (实数计算满分)+5/5(解不等式满分)+5/5(化简求值满分)+6/6(解分式方程满分)
+ 6/6(三角形证明满分)+7/7(一次函数求值满分)+7/7(概率满分)+8/8(反比例函数求
值满分)+2/8(圆的证明第一小问得分)+3/9(圆与四边形动点第一小问得分)+3/10(二次函数动点第一小问得分)=105分。整体难度中等,只要学生认真仔细做题,预期估计以105
分 为基础分。
从学生角度看,2019年苏州中考数学试卷会让大部分学生刚开始非常兴奋,因为前面< br>的基础题都很简单,计算量也很小,但是做到10、17、18,特别是26题以后的中等偏难就
慌张了,这就需要学生迅速调整好答题状态,找到题目条件和所求的联系,将综合题分解成
小题目,寻找 自己可以解决的部分。遇见新题用老办法解,按老思路走。对于学生是较大的
挑战,,需要学生有良好的 心理素质、较强的临场应变能力和知识迁移能力。
从教学角度看,此套试题让我们一线教师在今后的教 学中必须更多地钻研基础知识,找
到知识体系,挖掘知识脉络,让学生真正理解知识点的运用,增强学生 对所学知识的灵活运
用能力,教给学生解题的方法和思路,提醒学生重视几何与函数的综合题的练习与思 考,从
基本图形的认识、特殊图形的检验和运用以及常用辅助线的添加开始,同时学习对复杂几何
图形的分解与研究,而不是就题论题,就点论点。让学生能真正自主独立地思考解决问题,
并且自主独 立地总结延伸。
附录:2019年苏州市初中毕业暨升学考试数学试卷
本试卷由选择题、填 空题和解答题三大题组成.共29小题,满分130分.考试时间120
分钟.
注意事项:
1.答题前,考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字
笔 填写在答题卡相应位置上,并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符;
2.答选择题必须 用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,请用橡皮擦
干净后,再选涂其他答案;答非 选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位
置上,不在答题区域内的答案一律无效,不 得用其他笔答题;
3.考生答题须答在答题卡上,保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破,答在试卷和草 稿纸上
一律无效.
一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的 四个选项中,只有
一项是符合题目要求的,请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上.
1.(-3)×3的结果是( ) A.-9; B.0 ; C.9 ; D.-6
2.已知∠α和∠β是对顶角,若∠α=30°,则∠β的度数为( )
A.30° B.60° C.70° D.150°
3.有一组数据:1,3.3,4,5,这组数据的众数为( )
7


A.1 B.3 C.4 D.5
4.若式子
x?4
可在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )
A.x≤-4 B.x≥-4 C.x≤4 D.x≥4
5.如图, 一个圆形转盘被分成6个圆心角都为60°的扇形,任意转动这个转盘1次,当转
盘停止转动时,指针指 向阴影区域的概率是( )
A.
1

4
B.
1
3
C.
1

2
D.
2

3
6.如图,在△ABC中,点D在BC上,AB=AD=DC,∠B=80°,则∠C的度数 为( )
A.30° B.40° C.45° D.60°

7.下列关于x的方程有实数根的是( )
A.x
2
-x+1=0 ;B.x
2
+x+1=0; C.(x-1)(x+2)=0 ; D.(x-1)
2
+l=0
8.一次函数y= ax
2
+bx-1(a≠0)的图象经过点(1,1).则代数式1-a-b的值为( )
A.-3 B.-1 C.2 D.5
9.如图,港口A在 观测站O的正东方向,OA=4km.某船从港口A出发,沿北偏东15°
方向航行一段距离后到达B处 ,此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向,则该船
航行的距离(即AB的长)为( ) A.4km B.2
3
km C
D.(
3
+1)km
.2
2
km

10 .如图,△AOB为等腰三角形,顶点A的坐标为(2,
5
),底边OB在x轴上.将△AOB
绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△A'O'B,点A的对应点A'在x轴上,则点O'的坐
标为( )
8


16
45
16
20
10
20
45
,) B.(,) C.(,) D.(,4
3

33
333
33
二、填空题:本大题共8小题,每小题3分,共24分.把答案直接填在答题卡相应位置上.
3
11.的倒数是 ▲ .
2
12已知地球的表而积约为510000 000km
2
.数510000000用科学记数法可以表示为 ▲ .
A.(
13.已知正方形ABCD的对角线AC=
2
,则正方形ABCD的周长为 ▲ .
14.某学校计划开设A,B,C,D四门校本课程供全体学生选修,规定每人必须并且只能
选修其中一门.为了了解各门课程的选修人数,现从全体学牛中随机抽取了部分学牛进行调
查, 并把调查结果绘制成如图所示的条形统计图.已知该校全体学生人数为1200名,由此
可以估计选修C 课程的学生有 ▲ 人.
15.如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=8.若∠BPC=
1
∠BAC,则tan∠BPC= ▲ .
2

16.某地准 备对一段长120m的河道进行清淤疏通,若甲工程队先用4天单独完成其中一部
分河道的疏通任务,则 余下的任务由乙工程队单独完成需要9天;若甲工程队先单独工作8
天,则余下的任务由乙工程队单独完 成需要3天,设甲工程队平均每天疏通河道xm,乙工
程队平均每天疏通河道ym,则(x+y)的值为 ▲ .
17.如图,在矩形ABCD中,
E,若AE·ED=
AB3
?< br>,以点B为圆心,BC长为半径画弧,交边AD于点
BC5
4
,则矩形ABCD 的面积为 ▲ .
3


18.如图,直线l与半径为4的⊙O相切于 点A,P是⊙O上的一个动点(不与点A重合),
过点P作PB⊥l,垂足为B,连接PA.设PA=x ,PB=y,则(x-y)的最大值是 ▲ .
三、解答题:本大题共11小题,共76分.把解 答过程写在答题卡相应位置上,解答时应写
出必要的计算过程、推演步骤或文字说明,作图时用2B铅笔 或黑色墨水签字笔.
19.(本题满分5分)计算:
2
2
??1?4

9


20.(本题满分5分)解不等式组:
?
?
?
x?1?2

?
?
2?x?2
?
x?1
?
x1
???1?
??
,其中x=
2?1

x
2
?1< br>?
x?1
?
21.(本题满分5分)先化简,再求值:
x2
? ?3

x?11?x
23.(本题满分6分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB= 90°,点D,F分别在AB,AC上,
CF=CB.连接CD,将线段CD绕点C按顺时针方向旋转9 0°后得CE,连接EF.
(1)求证:△BCD≌△FCE; (2)若EF∥CD.求∠BDC的度数.
22.(本题满分6分)解分式方程:

1
x+b的图象与x轴、y轴分别交于点A,B,
2
与函数y=x的图象交于点M,点 M的横坐标为2.在x轴上有一点P (a,0)(其中a>2),
1
过点P作x轴的垂线,分 别交函数y=-x+b和y=x的图象于点C,D.
2
(1)求点A的坐标; (2)若OB=CD,求a的值.
24.(本题满分7分)如图,已知函数y=-

25.(本题满分7分)如图,用红、蓝两种颜色随机地对A,B,C三个区域分别进行涂色,
每个区域 必须涂色并且只能涂一种颜色,请用列举法(画树状图或列表)求A,C两个区域
所涂颜色不相同的概率 .

26(本题满分8分)如图,已知函数y=
k
(x>0)的图象经过点 A,B,点A的坐标为
x
(1,2).过点A作AC∥y轴,AC=1(点C位于点A的下方 ),过点C作CD∥x轴,与函
数的图象交于点D,过点B作BE⊥CD,垂足E在线段CD上,连接O C,OD.
10


(1)求△OCD的面积; (2)当BE=
1
AC时,求CE的长.
2

27.(本题满分8 分)如图,已知⊙O上依次有A,B,C,D四个点,
AD?BC
,连接AB,
AD, BD,弦AB不经过圆心O.延长AB到E,使BE=AB,连接EC,F是EC的中点,
连接BF.
1
BD; (3)设G
2
是BD的中点探索:在⊙O上是否存在点P(小同于 点B),使得PG=PF?并说明PB与AE
的位置关系.
(1)若⊙O的半径为3,∠DAB=120°,求劣弧
BD
的长; (2)求证:BF=

28.(本题满分9分)如图,已知l
1
⊥l
2
,⊙O与l
1
,l
2
都相切,⊙O的半径为2cm.矩形ABCD
的边AD,AB分别与l
1
,l
2
重合,AB=4
3
cm,AD=4cm.若⊙O与矩形ABCD沿l
1


时向右移动,⊙ O的移动速度为3cm/s,矩形ABCD的移动速度为4cm/s,设移动时间为t(s).

(1)如图①,连接OA,AC,则∠OAC的度数为 ▲ °;
( 2)如图②,两个图形移动一段时间后,⊙O到达⊙O
1
的位置,矩形ABCD到达A
1
B
1
C
1
D
1
的位置,此时点O
1,A
1
,C
1
恰好在同一直线上,求圆心O移动的距离(即OO
1
的长);
(3)在移动过程中,圆心O到矩形对角线AC所在直线的距离在不断变化, 设该距离为
d(cm).当d<2时,求t的取值范围.(解答时可以利用备用图画出相关示意图)



29.(本题满分10分)如图,一次函数y=a(x
2-2mx-3m
2
)(其中a,m是常数,且a>0,
m>0)的图象与x轴分别 交于点A,B(点A位于点B的左侧),与y轴交于点C(0,-3),
11

< br>点D在二次函数的图象上,CD∥AB,连接AD.过点A作射线AE交二次函数的图象于点
E, AB平分∠DAE.
AD
为定值;
AE
(3)设该二次函数图象的顶 点为F.探索:在x轴的负半轴上是否存在点G,连接CF,以
线段GF、AD、AE的长度为三边长的 三角形是直角三角形?如果存在,只要找出一个满足
要求的点G即可,并用含m的代数式表示该点的横坐 标;如果不存在,请说明理由.
(1)用含m的代数式表示a; (2)求证:
12

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本文更新与2020-11-19 20:29,由作者提供,不代表本网站立场,转载请注明出处:https://www.bjmy2z.cn/gaokao/448135.html

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