贪得无厌的意思：西师大版五年下《用字母表示数》教案2篇

2020年11月19日发(作者：狄葆贤)
用字母表示数(三)
【教学内容】
教科书第85页例4和“试一试”，第86页课堂活动和练习十七第1，2，3，4，7题。
【教学目标】

1.知识与技能：使学生理解和掌握用字母表示周长、面积和体积计算公式的方法。
2.过程 与方法：能熟练地记忆用字母表示的周长、面积和体积公式并能用这些公式计算
图形的周长、面积和体积 。
3.情感与态度：进一步培养学生的归纳概括能力和初步的逻辑思维能力。
【教具学具】
教师准备多媒体课件和视频展示台。
【教学过程】

一、复习引入
师：我们前面学习了用字母表示数和简单的数量关系，请同学们用前面学习的知 识回答
大屏幕上的问题。
多媒体课件显示：一本刚出的卡通书预计每本x元，每本童话书比每本卡通书贵12元。
x+12表示（ ），5x表示（ ）；
如果每本卡通书定价为9元，每本童话书应该定价为（ ）元；
如果每本卡通书定价为6元，买4本同样的卡通书要（ ）元，买3本同样的童话书要
（ ）元。
学生完成后，抽学生的作业在视频展示台上展出，并说一说自己为什么要这样填。
师：字母不 但可以表示数和简单的数量关系，还可以表示我们学习过的图形的计算公式，
这节课我们就来一起研究用 字母表示周长、面积和体积公式。
（板书课题）
二、进行新课
1.教学例4
（多媒体课件出示正方体）
师：能说一说我们学习过的正方体的底面积和体积的计算公式吗？
生：正方形的底面积=棱长×棱长，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
师：这个公式字太多，写起 来比较麻烦，如果用字母来表示这个公式，就比较简单明了。
但是用字母来表示正方体的底面积和体积的 计算公式与用字母表示数有些不一样，在几
何图形中哪个字母表示什么是规定了的，这样便于大家都知道 这个字母公式的意思。比
如在正方体中，就约定俗成地用S来表示正方体的底面积，V表示正方体的体积 。
（多媒体课件在正方形棱长上标a）
那么如果用S表示正方体的底面积，a表示棱长，正方体的底面积计算公式又应该怎样
表示呢？
学生讨论后回答：S=a×a。
师：能解释你为什么要这样表示吗？
学生回答：
正方体的底面积=棱长×棱长
↓↓
S=a×a
师：这里a×a还可以写 成a
2
，表示两个a相乘，读作“a的平方”。来，和老师一起
读一遍。
学生和老师一起读。
师：现在同学们知道怎样用字母表示正方形面积计算公式了吗？
生：S=a2。
师：如果用V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，那么你认为该怎样 表示正方
体体积的计算公式呢？
学生讨论后回答：V=a×a×a或V=a·a·a。
师：能说说为什么这样表示吗？
学生回答略。
师：这里的“a·a·a”可以写作a3，读作“a的三次方”或者“a的立方”。
学生和老师一起读一读。
师：你能说说正方体的体积还可以怎么表示吗？
生：V=a
3
。
指导学生完成练习十七第2，7题，完成后抽一个学生的作业在视频展示台上展示，集
体订正。
[简评：考虑到学生一开始就用字母表示正方体体积计算公式有一定的难度，所
以在教 学设计时先用正方体的底面积计算公式的探讨作铺垫，让学生对用字母表示公式
的方法有所了解以后，再 讨论正方体的体积计算公式。正方体底面积计算公式中用a表
示a×a学生掌握起来有一定的困难，所以 教学中除了
引导学生理解以外，还及时辅以相应的练习，通过练习及时进行巩固，提高学生对这个知识点的掌握水平。]
2.教学“试一试”
师：同学们已经会用字母表示正方体的底面 积和体积的计算公式了，下面请同学们像刚
才学习的那样用字母表示你学过的正方形、长方形的周长和面 积计算公式以及三角形、
梯形的面积以及长方体的体积计算公式，同学们看一看这个表格。
（多媒体课件出示第85页“试一试”中的表）
2
师：从表中你发现我们一般用哪个 字母表示周长，哪个字母表示面积，哪个字母表示底
和边长吗？
指导学生说出一般用C表示图 形的周长，用S表示图形的面积，V表示图形的体积。用
a表示图形的底、正方形的边长、长方形的长， 用b表示长方形的宽，用h表示图形的
高。
师：下面请同学们以小组为单位讨论出这些图形的 周长或面积或体积计算公式是怎样
的，把它填写在表中。
学生讨论填表，教师作必要的指导； 填完后抽学生的作业在视频展示台上展出，要求学
生说一说自己是怎样用字母表示周长、面积和体积的计 算公式的。
师：同学们已经会用字母表示周长、面积和体积的计算公式了。这些公式要求同学们要熟记，同学们能记住吗？先看一看，一会儿老师考考你。
学生看一会儿后，教师抽学生背字母公式，然后像课堂活动一样，学生抽学生背字母公
式。
[简评：由于学生已经掌握了周长和面积计算公式，并且掌握了用字母表示公式
的方法 ，所以在这个环节的教学中，用放手让学生讨论的方法，发挥学生学习的主动性，
通过学生的积极探讨来 主动掌握知识。]
3.字母面积公式的初步应用
多媒体课件出示：张叔叔设计一个梯形的花 台，这个花台的下底长10m，上底长4m，高
6m，这个花台占地多少平方米？
师：想一想，要求梯形的面积，用字母怎样表示？
生：S=(a+b)h÷2。
师：请同学们先写出这个字母公式，再算出这个花台的面积。
指导学生写成：S=(a+b)h÷2
=（10+4）×6÷2
=42（m）
指导学生完成练习十七第3题，完成后集体订正。
[简评：通过简单的应用，让学生 了解用字母表示的面积计算公式在解题过程中
的书写方式，发展学生的应用意识。]
三、课堂小结
略。
四、课堂作业
练习十七第1，4题。



2
用字母表示数(四)
【教学内容】
教科书第86页例5和“试一试”，练习十七第5，6，8题。
【教学目标】

1.知识目标：使学生理解和掌握用字母表示常用的数量关系的方法， 进一步感受用字母
表示数量关系的优越性。
2.过程目标：进一步培养学生的归纳概括能力和初步的逻辑思维能力，发展学生的应用
意识。
3.情感目标：⑴培养大家勤于动手动脑的良好习惯。⑵引导大家热爱生活，关注身边的
每个事 物。
【教具学具】

教师准备多媒体课件和视频展示台。
【教学过程】

一、复习引入
填空。
良种西红柿每平方米可以摘 xkg西红柿，一般的西红柿每平方米比良种西红柿每平方米
要少收18kg。
x-18表示( )，5x表示( )，4（x-18）表示( )。
如果x=50时，一般的西红柿每平方米可摘()千克西红柿。
学生完成后，抽学生的作业在视频展示台上展出，并要求学生说一说自己是怎样填的。
师：我们在前面学习了用字母表示数和计算公式，这节课我们学习用字母表示常用的数
量关系。
（板书课题）
二、进行新课
1.教学例5
师：哪些是常用的数量关系呢？我们先来看这样一个问题。
（多媒体课件出示例5）
师：这是小小文具店一天的营业情况，这个统计表可以在你们教科书的第86页上找到，
请同学们先用 你们掌握的知识填好这个统计表。
学生独立填表后，抽一个学生的作业在视频展示台上展出，并要求学 生说一说自己是
怎样填这个统计表的。
生：我用每个计算器的钱乘计算器销售的数量，就得到 计算器销售的总价；用每本笔
记本的钱乘笔记本的本数，就是销售笔记本的总价……
师：我们 注意这样一个问题，这个同学说的每个计算器的钱、每个笔记本的钱……在
表中叫什么？
生：叫单价。
师：那么这个同学求这些商品的总价时用了一种比较固定的方法，谁能把这种方法总
结一下?
引导学生说出这个学生解决这个问题的方法是“单价×数量=总价”。
师：“单价×数量=总 价”表现了销售商品过程中这三个数量的关系，而这个数量关系
在我们买卖东西时经常用到，所以我们把 这种数量关系叫做常用的数量关系。这种常
用的数量关系也可以用字母来表示，比如我们用a表示单价， b表示数量，m表示总价，
那么“单价×数量=总价”这个数量关系式可以怎样表示呢？
生：a×b=m。
师：有了这样一个常用的数量关系式，我们解决这类问题就比较容易了，比 如老师告
诉你今天的白菜每千克1.2元，买5kg白菜要多少元呢？
引导学生说出：在这道题中a=1.2，b=5，求m是多少可以这样解：
m=a×b=1.2×5=6（元）
[简评：通过填写统计表，引导学生归纳概括出 “单价×数量=总价”这个数量
关系，并指出这个数量关系是生活中经常用到的，在帮助学生理解常用的 数量关系的
同时强化学生的应用意识，让学生从中获得价值体验；在整个教学过程中，都强调学
生的主体作用，通过学生的主动学习来提高学生对知识的掌握水平。]
2.拓展延伸
师：同 学们掌握了常用的数量关系以后，就可以又快又对地解决这类问题了。同学们
还可以进一步想一想，除了 我们在买卖东西时要用到“单价×数量=总价”这样的数量
关系以外，我们还在生活中经常用到哪些常用 的数量关系呢？
学生讨论时，教师给予适当的指导，
引导学生说出一些常用的数量关系，比 如“速度×时间=路程”、“工作效率×工作时
间=工作总量”等。
师：如果用v表示速度， t表示时间，x表示路程，“速度×时间=路程”这个数量关
系式怎样表达？
生：v×t=x。
师：能说一个用“速度×时间=路程”这个数量关系式解决的问题，并且用 这个数量关
系式把它解答出来吗？
同桌学生说用“速度×时间=路程”解决的问题，并且解答 出来，抽学生的作业在视频
展示台上展出，要求学生说一说自己是怎样想的。
师：如果用a表 示工作效率，b表示工作时间，c表示工作总量，你又准备怎样表示“工
作效率×工作时间=工作总量” 这个数量关系式呢？
生：a×b=c。
师：自己编一个用这个关系式解决的题目，并且把它解答出来。
学生编题、解题略。
[简评：有了前面的学习基础，在这个教学环节中就要放手一些，通过学生的
相互探讨 让学生找出生活中常见的一些数量关系，并把这些数量关系式用于现实生活
中，这样不仅能有效地提高教 学效率，同时也通过这种难度大一些的探讨，培养学生
的类推能力和归纳概括能力，把培养学生的能力的 目标落到实处。]
三、课堂小结
师：这节课我们研究了一个什么内容？它和我们前面学习的 内容有哪些相同？哪些不
同？你在生活中用到过这样一些数量关系吗？在学习的过程中还遇到哪些问题? 说出来大家
一起解决。
学生回答略。
四、课堂作业
练习十七第5，6，8题。可以指导学有余力的学生完成第88页思考题。