数学全科王初中数学应用题及答案

2020年11月19日发(作者：顾之玉)
初中数学应用题及答案
【篇一：初中数学练习题】



题 （本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符
合题意的正确选项，不选、多选、错选 ，均不给分） 1．3的相反数
是（ ） a．?3

b．3

c．

1 3

d．?

1 3

2．右图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是
（ ）

a． b． c． d．

3．据统计，2008年第一季度台州市国民生产总值约为
41300000000

元．数据41300000000用科学记数法可表示为（ ）

a．0.413?10

11

b．4.13?10

11

c．4.13?10

10

d．413?10

8

4．一组数据9.5，9，8.5，8，

7.5的极差是（ ） a．0.5 b．8.5 c．2.5 d．2 5

．不等式组?

?x?4?3?x≤1

的解集在数轴上可表示为（ ）

a． b．

c． d．

6．如图，在菱形abcd中，对角线ac，bd相交于点o，e为ab的
中点， （第6题） 且oe?a，则菱形abcd的周长为（

）

a．16a b．12a c．8a d．4a

7．四川5?12大地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区所急，准 备
捐助甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，
乙种帐篷每顶安置4 人，共安置9000人，设该企业捐助甲种帐篷x
顶、乙种帐篷y顶，那么下面列出的方程组中正确的是 （ ） a．?

?x?4y?2000

4x?y?9000?

b．?

?x?4y?2000

6x?y?9000?

?x?y?2000

?6x?4y?9000

c．?

?x?y?2000

?4x?6y?9000

d．?

8．下列命题中，正确的是（ ）

①顶点在圆周上的角是圆周角；②圆周角的度数等于圆心角 度数的
一半；③90的圆周角所对的弦是直径；④不在同一条直线上的三个
点确定一个圆；⑤同 弧所对的圆周角相等 a．①②③ b．③④⑤
c．①②⑤ d．②④⑤ 9．课题研究小组对 附着在物体表面的三个微
生物（课题小组成员把他们分别标号为1，2，3）的生长情况进行观
察记录．这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物（分
别被标号为4，5，6，7，8，9） ，接下去每天都按照这样的规律变
化，即每个微生物一分为二，

形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记

录）．那么标号为100的微生物会出现在（ ）

a．第3天 b．第4天（第9题）

c．第5天 d．第6天

10．把一个图形先 沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直
线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称 变换．在
自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换
（如．．．．．．图1）．结合轴对称 变换和平移变换的有关性质，
你认为在滑动对称变换过程中，两个对应．．．．．．三角形（如
图2）的对应点所具有的性质是（ ） a．对应点连线与对称轴垂直
b．对应点连线被对称轴平分 c．对应点连线被对称轴垂直平分
d．对应点连线互相平行

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

?

?

c

b

?

c?图1

（第10题） 图2

1

11．化简：(2x?4y)?2y?

2

2

12．因式分解：x?4?

13．台州市某中学随机调查了部分九年级学生的年龄，并画出 了这
些学生的年龄分布统计图（如图），那么，从该 校九年级中任抽一
名学生，抽到学生的年龄是16岁的概（第13题） 率是 ．

14．如图，从地面垂直向上抛出一小球，小球的高度h （单位：米）
与小球运动时间t（单位：秒）的函数关系 式是h?9.8t?4.9t，那么
小球运动中的最大高度

2

h最大?

15．如图，四边形abcd，efgh，nhmc都是正方形，g 边长分别为
a，b，c；a，b，n，e，f五点在同一直线上，a b 则c? （用含有
a，b的代数式表示）． a b n e f

16．善于归纳和总结的小明发现，“数形结合”是初中数学的（第15
题） 基本思想方法， 被广泛地应用在数学学习和解决问题中．用数
量关系描述图形性质和用图形描述数量关系，往往会有新的 发现．

小明在研究垂直于直径的

ex?弦的性质过程中（如图，直径ab?弦cd于e），设abe?y，，

他用 含x，y的式子表示图中的弦cd的长度，通过比较运动的弦cd
和与之垂直的直径ab的大小关系，发 现了一个关于正数x，y的不
等

（第16题）

式，你也能发现这个不等式吗？写出你发现的不等式 ．

三、解答题（本题有8小题，第 17~20题每题8分，第21题10分，
第22，23题每题12分，第24题14分，共80分） 17．（1

）计算：?2?23?tan45?

（2）解方程：

x1??2 x?22?x

18．如图，正方形网 格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正
方形的顶点叫做格点．△abo的三个顶点a，b，o都在 格点上．

（1）画出△abo绕点o逆时针旋转90后得到的三角形； （2）求
△abo在上述旋转过程中所扫过的面积．

19．如图，一次函数y?k x?b的图象与反比例函数y?点，直线ab
分别交x轴、y轴于d，c两点． （1）求上述反比例函数和一次函
数的解析式；

?

（第18题）

m

，，b(2，n)两的图象交于a(?31)

x

ad

（2）求的值．

cd

20．在数学学习中，及时对知识进行 归纳和整理是改善学习的重要
方法．善于学习的小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式
和一次函数后，把相关知识归纳整理如下：

一次函数与方程的关系

1 （第20题）

一次函数与不等式的关系

（1）请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结
论： ① ；② ；③ ；④ ；

，3)，那么不等式kx?b≥k1x?b1的解集是

． （2）如果点c的坐标为(1

21．如图是某宾馆大厅到二楼的楼梯设计图，已知bc?6 米，ab?9
米，中间平台宽度de

为2米，dm，en为平台的两根支柱，dm，en垂直于ab

，垂足分别为m，n，

?eab?30?，?cdf?45?．

求dm和bc的水平距离bm．（精确到0.1?1.41?1.73）

c

e

d a

n m （第21题）

b

22．八年级（1）班开展了为期一周的“孝敬父母，帮做家务”社会活
动，并根据学生帮家长做家务的时间来评价学生在活动中的表现，
把结果划分成a，b，c，d，e五 个等级．老师通过家长调查了全班
50名学生在这次活动中帮父母做家务的时间，制作成如下的频数分< br>布表和扇形统计图．

学生帮父母做家务活动时间频数分布表

帮助父母做家务时间 频数

等级

学生帮父母做家务活动评价（小时）

等级分布扇形统计图

a 2.5≤t?3 2

b c d e

2≤t?2.5 1.5≤t?2 1≤t?1.5 0.5≤t?1

10

d

b c a

b 3

（第22题）

（1）求a，b的值；

（2）根据频数分布表估计该班学生在这次社会活动中帮父母做家务
的平均时间；

（3）该班的小明同学这一周帮父母做家务2小时，他认为自己帮父
母做家务的时间比班级里一半以上的 同学多，你认为小明的判断符
合实际吗？请用适当的统计量说明理由．

23．cd 经过?bca顶点c的一条直线，ca?cb．e，f分别是直线cd
上两点，且?bec??cfa? ??．

（1）若直线cd经过?bca的内部，且e，f在射线cd上，请解决
下面两个问题： ①如图1，若?bca?90，???90，

则be cf；ef

e?a（填“?”，“?”或“?”）；

②如图2，若0??bca?180，请添加一个关于??与?bca关系的条
件 ，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立．

（2）如图3，若直线cd经过?b ca的外部，????bca，请提出ef，
be，af三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）．

b b

f

d

a （图1）

a

（图2） （第3题）

d

a

?

?

?

?

（图3）

【篇二：初中数学经典试题及答案(初三复习资料)】


、选择题：

1、图(二)中有四条互相不平行的直线l1、l2、l3、l4所截 出的七个
角。关于这七个角的度数关系，下列何者正确？

( )

a．?2＝?4＋?7 b．?3＝?1＋?6

c．?1＋?4＋?6＝180?d．?2＋?3＋?5＝360? 答案：c.

2、在平 行四边形abcd中，ab＝6，ad＝8，∠b是锐角，将△acd
沿对角线ac折叠，点d落在△a bc所在平面内的点e处。如果ae
过bc的中点，则平行四边形abcd的面积等于（ ） a、48 b、106
c、127d、24

2

答案：c.

3、如图，⊙o中弦ab、cd相交于点f，ab＝10，af＝2。若cf∶ df
＝1∶4，则cf的长等于（ ）

c

a、2b、2 c、3 d、22 答案：b.

4、如图：△abp与△cdp是两个全等的等边三角形 ，且pa⊥pd。
有下列四个结论：①∠pbc

＝15；②ad∥bc；③直线 pc与ab垂直；④四边形abcd是轴对
称图形。其中正确结论的个数为（ ）

a

d

p

b

c

第10题图

a、1 b、2 c、3 d、4 答案：d.

5、如图，在等腰rt△abc中，∠c=90o，ac=8，f是ab边上的中
点，点d、 e分别在ac、bc边上运动，且保持ad=ce，连接de、df、
ef。在此运动变化的过程中，下 列结论： ① △dfe是等腰直角三角
形； ② 四边形cdfe不可能为正方形； ③ de长度的最小值为4；

c

e

da

f

b

④ 四边形cdfe的面积保持不变；⑤△cde面积的最大值为8。 其中
正确的结论是（）

a．①②③ b．①④⑤ c．①③④ d．③④⑤ 答案：b.

二、填空题：

6、已知0?x?1.

(1)若x?2y?6，则y的最小值是； (2).若x2?y2?3，xy?1，则x?y
＝答案：（1）-3；（2）-1.

7、用m根火柴可以拼成如图1所示的x个正方形，还可以拼成如
图2所示的2y个正方形， 那么用含x的代数式表示y，得y＝
_____________．

?

? ?

图1 图2

31

答案：y＝x－.

5

5

8、已知m－5m－1＝0，则2m－5m＋

22

1

m2

＝ .

a

d

答案：28.

9、____________________

范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数3.142.

nm

答案：大于或等于3.1415且小于3.1425.

10、如图：正方形abcd中，过点d作dp交ac于点m、 交ab于
点n，交cb的延长线于点p，若mn＝1，pn＝3，

pb则dm的长为.

第19题图答案：2.

11、在平面直角坐标系 xoy中，直线y??x?3与两坐标轴围成一个
△aob。现将背面完全1

、的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将23

该卡片上的数作为点p的横坐标，将该数的倒数作为点p的纵坐标，
则点p落在△aob内的概率为 .

3

答案：.

5

12、 某公司销售a、b、c三种产品，在去年的销售中，高新产品c
的销售金额占总销售金额的40%。由于 受国际金融危机的影响，今
年a、b两种产品的销售金额都将比去年减少20%，因而高新产品c
是今年销售的重点。若要使今年的总销售金额与去年持平，那么今
年高新产品c的销售金额应比去年增 加 %. 答案：30.

13、小明背对小亮按小列四个步骤操作：

（1）分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌现有的
张数相同； （2）从左边一堆拿出 两张，放入中间一堆；（3）从右
边一堆拿出两张，放入中间一堆；（4）左边一堆有几张牌，就从中< br>间一堆拿几张牌放入左边一堆，当小亮知道小明操作的步骤后，便
准确地说出中间一堆牌现有的张 数，你认为中间一堆牌现有的张数
是 .

c

相同，正面分别标有数1、2、3、

1

答案：6.