-生活态度
初中数学考试中，经常出现数列的找
方法进行探索：
一、基本方法——看增幅 规律题
，本文就此类题的解题
（一）如增幅相等（此实为等差数列）：对每个数和它的前一 个数进行比较，如增幅相等，
则第n个数可以表示为：a+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b 为增幅，(n-1)b为第一位
数到第n位的总增幅。然后再简化代数式a+(n-1)b。
例：4、10、16、22、28……，求第n位数。
分析：第二位数起，每位数都比前一位 数增加6，增幅相都是6，所以，第n位数是：4+(n-1)×6
＝6n－2
（二）如增幅 不相等，但是，增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数
列）。如增幅分别为3、5 、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n位的数也有一种
通用求法。
基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅；
2、求出第1位到第第n位的总增幅；
3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。
举例说明：2、5、10、17……，求第n位数。
分析：数列的增幅分别为：3、5、7， 增幅以同等幅度增加。那么，数列的第n-1位到第n
位的增幅是：3+2×(n-2)=2n-1，总 增幅为：
［3+（2n-1）］×(n-1)÷2＝（n+1）×(n-1)＝n-1
所以，第n位数是：2+ n-1= n+1
此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然 此题也可用其它技巧，或用分析观察凑的方
法求出，方法就简单的多了。
（三）增幅不相等， 但是，增幅同比增加，即增幅为等比数列，如：2、3、5、9,17增幅为1、
2、4、8.
（三）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。此类题大概没
22
2
有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有
一些技巧。
二、基本技巧
（一）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系 列量，要求我们根据这些
已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放 在一起加以
比较，就比较容易发现其中的奥秘。
例如，观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。试按此规律写出的第100个数是 。
解答这一题，可以先找一般规律，然后使用这个规律，计算出第100个数。我们把有关的量
放在一起加以比较：
给出的数：0，3，8，15，24，……。
序列号： 1，2，3， 4， 5，……。
容易发现，已知数的每一项，都等于它的序列号的平方减1。因此， 第n项是n-1，第100
项是100-1。
（二）公因式法：每位数分成最小公因式相乘， 然后再找规律，看是不是与n、n,或2、3,
或2n、3n有关。
例如：1，9，25，49，（），（），的第n为（2n-1）
（三）看例题：
A： 2、9、28、65.....增幅是7、19、37....，增幅的增幅是12、18 答案与3有关且............
即：n+1
B：2、4、8、16.......增幅是2、4、8.. .....答案与2的乘方有关即：2
（四）有的可对每位数同时减去第一位数，成为第二位开始的新数列，然后用（一）、（二）、
（三）技巧找出每位数与位置的关系。再在找出的规律上加上第一位数，恢复到原来。
例：2、5、10、17、26……，同时减去2后得到新数列：
0、3、8、15、24……，
序列号：1、2、3、4、5
分析观察可得，新数列的第n项为：n-1，所以题中数列的第n项为：（n-1）+2＝n+1 （五）有的可对每位数同时加上，或乘以，或除以第一位数，成为新数列，然后，在再找出
222< br>n
3
2
23nn
2
2
-吹不散眉弯
-所罗门王的指环
-宝洁旗下品牌
-大寒日
-测字数
-十六届六中全会
-六国论原文及翻译
-吴牛喘月
本文更新与2020-11-19 20:54，由作者提供，不代表本网站立场，转载请注明出处：https://www.bjmy2z.cn/gaokao/448149.html
-
上一篇：初中数学应用题及答案
下一篇：初中数学解题技巧+中考必刷压轴题30道