高考数学简单初中数学七年级下册易错题汇总大全附答案带解析

2020年11月19日发(作者：叶子楣)
初中数学七年级下册易错题

相交线与平行线
1.未正确理解垂线的定义
1．下列判断错误的是（ ）.
A.一条线段有无数条垂线；
B.过线段AB中点有且只有一条直线与线段AB垂直；
C.两直线相交所成的四个角中，若有一个角为90°，则这两条直线互相垂直；
D.若两条直线相交，则它们互相垂直.
错解：A或B或C.
解析：本题应在正确 理解垂直的有关概念下解题，知道垂直是两直线相交时有一角为
90°的特殊情况，反之，若两直线相交 则不一定垂直.
正解：D.
2.未正确理解垂线段、点到直线的距离
2．下列判断正确的是（ ）.
A.从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离；
B.过直线外一点画已知直线的垂线，垂线的长度就是这点到已知直线的距离；
C.画出已知直线外一点到已知直线的距离；
D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短.
错解：A或B或C.
解析：本题错误原因是不能正确理解垂线段的概念及垂线段的意义.
A.这种说法是错误的，从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离.
仅仅有垂线段，没有指明这条垂线段的长度是错误的.
B.这种说法是错误的，因为垂线 是直线，直线没有长短，它可以无限延伸，所以说“垂
线的长度”就是错误的；
C.这种 说法是错误的，“画”是画图形，画图不能得到数量，只有“量”才能得到数量，
这句话应该说成：画出 已知直线外一点到已知直线的垂线段，量出垂线段的长度.
正解：D.
3.未准确辨认同位角、内错角、同旁内角
3．如图所示，图中共有内错角（ ）.

A.2组； B.3组； C.4组； D.5组.

错解：A.
解析：图中的内错角有∠AGF与∠GFD，∠BGF与∠GFC，∠HGF与∠GFC三组.其中 ∠
HGF与∠GFC易漏掉。
正解：B.
4.对平行线的概念、平行公理理解有误
4．下列说法：①过两点有且只有一条直线；② 两条直线不平行必相交；③过一点
有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知 直线平行. 其中正
确的有（ ）.
A.1个； B.2个； C.3个； D.4个.
错解：C或D.
解析：平行线的定义必须强调“在同一平面内”的前提 条件，所以②是错误的，平行
公理中的“过一点”必须强调“过直线外一点”，所以④是错误的，①③是 正确的.
正解：B.
5.不能准确识别截线与被截直线，从而误判直线平行
5．如图所示，下列推理中正确的有（ ）.

①因为∠1＝∠4，所以BC∥AD； ②因为∠2＝∠3，所以AB∥CD；
③因为∠BCD＋ ∠ADC＝180°，所以AD∥BC；④因为∠1＋∠2＋∠C＝180°，所以BC
∥AD.
A.1个； B.2个； C.3个； D.4个.
错解：D.
解析：解与平行线有关的问题时，对以下基本图形要熟悉：“
只有③推理正确.
”“”“”，
正解：A.
6.混淆平行线的判定和性质、忽略平行线的性质成立的前提条件
6．如图所示，直线，∠1＝70°，求∠2的度数.

错解：由于
所以∠2＝70°.

，根据内错角相等，两直线平行，可得∠1＝∠2，又因为∠1＝70°，
解析：造成这种错误的原因主要是对平行线的判定和性质混淆. 在运用的时候要注意：
（1）判定是不 知道直线平行，是根据某些条件来判定两条直线是否平行；（2）性质是知道
两直线平行，是根据两直线 平行得到其他关系.
正解：因为（已知），
所以∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等），
又因为∠1＝70°（已知），
所以∠2＝70°.
7.对命题这一概念的理解不透彻
7．判断下列语句是否是命题. 如果是，请写出它的题设和结论.
（1）内错角相等；（2）对顶角相等；（3）画一个60°的角.
错解：（1）（2）不是命题，（3）是命题.
解析：对于命题的概念理解不透彻，往往认为只有 存在因果关系的关联词才是命题，
正确认识命题这一概念，关键要注意两点，其一必须是一个语句，是一 句话；其二必须存
在判断关系，即“是”或“不是”.
正解：
（1）是命题. 这个命题的题设是：两条直线被第三条直线所截；结论是：内错角相等.
这个命题是一
个错误的命题，即假命题.
（2）是命题. 这个命题的题设是：两个角是对顶角；结论是：这两个角相等. 这个命
题是一个正确的
命题，即真命题.
（3）不是命题，它不是判断一件事情的语句.
8.忽视平移的距离的概念
8．“如图所示，△A′B′C′是△ABC平移得到的，在 这个平移中，平移的距离是
线段AA′”这句话对吗？

错解：正确.

解析：平移的距离是指两个图形中对应点连线的长度，而不 是线段，所以在这个平移
过程中，平移的距离应该是线段AA′的长度.
正解：错误.
第六章 平面直角坐标系
1.不能确定点所在的象限
1．点A的坐标满足
，所以，
，试确定点A所在的象限.
，所以点A在第一象限. 错解：因为
解析：本题出错的原因在于漏掉了当，时，的情况，此时点A在第三
象限.
正解：因为，所以
，
为同号，即，或，. 当，
时，点A在第一象限；当时，点A在第三象限.
2.点到x轴、y轴的距离易混淆
2．求点A（-3，-4）到坐标轴的距离.
错解：点A（-3，-4）到轴的距离为3，到轴的距离为4.
解析：错误的原因是误以为点A（
而事实上，点A（
图形进行分析.
）到轴的距离等 于
）到轴的距离等于，到轴的距离等于，
，到轴的距离等于，不熟练时，可结合
正解：点A（-3，-4）到轴的距离为4，到轴的距离为3.
第八章 二元一次方程组
1.不能正确理解二元一次方程组的定义
1．已知方程组：① ，② ，③ ，④ ，正确的说法
是（ ）.
A.只有①③是二元一次方程组；
B.只有③④是二元一次方程组；
C.只有①④是二元一次方程组；
D.只有②不是二元一次方程组.
错解：A或C.
解析：方程组①④是二元一次方 程组，符合定义，方程组③是二元一次方程组，符合
定义，而且是最简单、最特殊的二元一次方程组.
正解：D.
2.将方程相加减时弄错符号
2．用加减法解方程组 .
错解：①－②得，所以，把代入①，得，解得.
所以原方程组的解是 .
错解解析：在加减消元时弄错了符号而导致错误.
正解：①－②得，所以，把代入①，得，解得.
所以原方程组的解是 .
3.将方程变形时忽略常数项
3．利用加减法解方程组 .
错解：①×2＋②得，解得. 把代入①得，解得
. 所以原方程组的解是 .
错解解析：在①×2＋②这一过程中只把①左边各项都分别与2相乘了，而忽略了等号
右边的常数项4.
正解：①×2＋②得，解得. 把代入①得，解得
. 所以原方程组的解是 .
4.不能正确找出实际问题中的等量关系
4．两个车间，按计划每月工生产微型电机68 0台，由于改进技术，上个月第一车
间完成计划的120％，第二车间完成计划的115％，结果两个车 间一共生产微型电机798台，
则上个月两个车间各生产微型电机多少台？若设两车间上个月各生产微型 电机台和
台，则列方程组为（ ）.
A. ；
B. ；