十堰中考数学初一数学解答题

2020年11月19日发(作者：秦金)
1
．星期天，小王、小李、小张三位同学相约到文化广场游玩，出发前，他们每人带了一张利用 平面直角坐
标系画的示意图，其中行政办公楼的坐标是（-4，3），南城百货的坐标是（2，-3）．

（1）如图是省略了平面直角坐标系的示意图，请根据上述信息，画出这个平面直角坐标系；

（2）在网格图中写出体育馆、升旗台、北部湾俱乐部、盘龙苑小区、国际大酒店的坐标；
< br>（3）小王、小张两个到了升旗台附近，这时还没看到小李，于是打电话问小李的位置，小李说他现在的位
置坐标是（-2，-2），请你在图中用字母A标出小李的位置；

（4）过了一阵子 ，又打电话问小李，小李说他向北走了3个单位长
度，此时小李在哪里，用坐标表示他所在的位置．








2
．如图，∠MDC+∠EBN=180°，∠A=∠C．

与FC平行吗？说明理由；

与BC位置关系如何？试说明理由．





3.现有两块大小相同的直角三角板△ABC、△DEF， ∠ACB=∠DFE=90°，∠A=∠D=30°．

（1）AE
（2）AD

①将这两块三角板摆成如图a的形式，使B、F、E 、A在同一条直线上，点C在边DF上，DE与AC相交于
点G，试求∠AGD的度数；
②将图a中的△ABC固定，把△DEF绕着点F逆时针旋转成如图b的形式，当旋转的角度等于多少度时，
DF∥AC？并说明理由．








4.
进入讯期，七年级1班的同学们到水库去调查了解汛情，水库一共1 0个泻洪闸，现在水库水位超过安全
线，上游的河水仍以一个不变的速度流入水库，同学们经过一天的观 察和测量，做如下的记录：上午打开
1个泻洪闸，在2小时内，水位继续上涨0.52m，下午再打开2 个泻洪闸后，4小时水位下降了0.08m，目
前水位仍超过安全线1.8m．

（1）如果打开了5个泻洪闸，还需几小时水位可以降到安全线？

（2）如果防汛指挥部要求在2.5小时内水位降到安全线，应该打开几个泻洪闸？












5.已知：如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称 之为“8字形”．试解答
下列问题：

（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系
（ ）
；

（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：
（ ）
个；

（3）在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平 分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分
别相交于M、N．利用（1）的结论，试求∠P的度数 ；

（4）如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在 着怎样的数量关系．（直
接写出结论即可）













6.（1）如 图①，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的内部点A′的位置，试说明2∠A=∠1+∠2 ；

（2）如图②，若把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的外部点A′的 位置，此时∠A与∠1、
∠2之间的等量关系是
_______________
（无需说明理由）；

（3）如图③，若把四边形A BCD沿EF折叠，使点A、D落在四边形BCFE的内部点A′、D′的位置，请你
探索此时∠A、∠ D、∠l与∠2之间的数量关系，写出你发现的结论并说明理由．








7.小明在学习三角形知识时，发现如下三个有趣的结论： 在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，M为
直线AC上一点，ME⊥BC，垂足为E， ∠AME的平分线交直线AB于点F．


（1）M为边AC上一点，则BD、MF的位置是
_______________
．请你进行证明．

（2）M为边AC反向延长线上一点，则BD、MF的位置关系是
_______________
．请你进行证明．

（3）M为边AC延长线上一点，猜想BD、MF的位置关系是
_______________
．请你进行证明．







8
.如图，在Rt△ABC中，点D在直角边BC上，DE平 分∠ADB，∠1=∠2=∠3，AC=5cm．

（1）求∠3的度数；

（2）判断DE与AB的位置关系，并说明理由；

（3）求BE的长．