小学数学优秀教学案例2020年初中数学解答题精选训练 (5)-0706(含答案解析)

2020年11月19日发(作者：管同)
2020年初中数学解答题精选训练 (5)



1.

综合与实践
操作发现：
如图
1
和图2
，已知点
P
为正方形
ABCD
的边
AD
和< br>CD
上的一个动点点
A
，
D
，
C
除外，作< br>射线
BP
，作于点
E
，于点
F
，于点
G．
如图
1
，当点
P
在
CD
上点
C< br>，
D
除外运动时，求证：；
如图
2
，当点
P
在
AD
上点
A
，
D
除外运动时，请直接写出线段
AE
，
CF
，
DG
之间的数
量关系；
拓广探索：
在的条件下，找出与
DG
相等的线段，并说明理由；
如图
3
，若点
P
为矩形
ABCD
的边
CD
上一点，作射线
BP
，作
于点
F
，于点若，，则

于点
E
，
______
．








2.

如图，在
为半径的
求证：
若







中，，点
O
为
AC
上一点，以点< br>O
为圆心，
OC
与
AB
相切于点
D
，交BO
的延长线于点
E
．
；
，，求的半径和
AE
的长．
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3.
< br>如图，抛物线的图象经过点
C
，交
x
轴于点、点在
B
点
左侧，顶点为
D
．
求抛物线的解析式；
将沿直线
BC
对折，点
A
的对称点为
抛物线的对称轴上是否存在点
P
，使
在，请说明理由．

，试求的坐标；
？若存在，求出点
P
的坐标；若不存








4.

探究：如图
1
和 图
2
，四边形
ABCD
中，已知，，点
E
、
F分别在
BC
、
CD
上，．
如图
1
，若、都是 直角，把绕点
A
逆时针旋转至，使
AB
与
AD
重合，直接写 出线段
BE
、
DF
和
EF
之间的数量关系
____ __
；
如图
2
，若、都不是直角，但满足，线段
BE
、< br>DF
和
EF
之间的结
论是否仍然成立，若成立，请写出证明过程；若不 成立，请说明理由．
拓展：如图
3
，在中，，点
D
、
E< br>均在边
BC
边上，
且，若，求
DE
的长．







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5.

如图，一次函数
半轴交于点
B
，且
求一次函数和
与反比例函数
．
的表达式；
是以
AB
为 腰的等腰三角形，若存在，求出点
C
的
的图象在第一象限交于点，与
y
轴的负
在
x
轴上是否存在一点
C
，使得
坐标；若不存在， 请说明理由．
反比例函数
则

平移至
的图象记为曲线，将向右平移
3
个单位长度，得曲线，
处所扫过的面积是
______
直接写出答 案．








6.

如图，
AB
是的直径，弦于点
H
，连接AC
，过弧
BD
上一点
E
作
的延长线于点
G< br>，连接
AE
交
CD
于点
F
，且，连接
CE< br>．
求证：∽；
求证：
EG
是的切线；
延长
AB
交
GE
的延长线于点
M
，若，求
EM
的值．
交
CD



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7.

已知：如图，在和中，，，
，，点< br>A
、
D
分别在直线
BC
的上下两侧，点
G
是 的重心，射线
BG
交边
AD
于点
E
，射线
BC交边
AD
于点
F
．
求证：；
当点
F
在边
BC
上，时，求
BF
的长；
若是以
BG
为腰的等腰三角形，试求
AC
的长．













AB
的垂直平分线交
y
轴于点
D
，8.

如图，在平面直角坐标系中，，，连接
BD
，
第一象限内的点．
______
，
______
，并求直线
BD
的解析式； 则
当时，求
a
的值；
点
E
为
y
轴上的一 个动点，当为等腰三角形时，求
E
点的坐标．



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C
两点点
C
在
x
轴正半轴上，9.

如图 ，抛物线与
y
轴交于点
A
，与
x
轴交于
B
、
为等腰直角三角形，且面积为现将抛物线沿
BA
方向平移，平移后的抛物线经过点< br>C
时，与
x
轴的另一交点为
E
，其顶点为
F
，对称轴与
x
轴的交点为
H
．
求
a
、
c
的值；
连接
OF
，求的周长；
现将一足够大的三角板的直角顶点
Q
放在射线
HF
上，一直角边始终 过点
E
，另一直角边与
y
轴相交于点
P
，是否存在这样的点
Q
，使得以点
P
、
Q
、
E
为顶点的三角形 与全等？若
存在，请直接写出
Q
点坐标；若不存在，请说明理由．









10.

已知菱形
ABCD
中，，，点
P
是直线< br>AB
上任意一点，连接
PC
，在
内部作射线
CQ
与对 角线
BD
交于点与
B
、
D
不重合，且．
如图，当点
P
在边
AB
上，且时，求
PC
的长；
当点
P
在射线
BA
上，且时，求
QC
的长；用含< br>n
的式子表示

连接
PQ
，直线
PQ
与直线
BC
相交于点
E
，如果与相似，请直接写出线段
BP
的长．

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11.

如图，在平面直角坐标系中，点
A
，
B
的坐标分别为，
位，再向下平移
1
个单位，得到点
C，点
D
在点
C
的下方，
接
AC
，
BD
，
CD
．
，现将点
A
向右平移
2
个单< br>轴，且
CD
的长度为
4
，连


填空：点
D
的坐标为
____
．

若
P< br>点在直线
BD
上运动，连接
PC
、
PO
．

若
P
在线段
BD
上不与
B
，
D
重 合，求的取值范围．

、、若
P
在直线
BD
上运动，请在考 卷的图中画出相应的示意图，并写出
的数量关系．








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