-人均住房面积
2020年初中数学解答题精选训练 (18)
1.
如图,已知
AB
是
弦
的直径,
C< br>是上一点不与
A
、
B
重合,
D
为的中点,过点
D
作
于
F
,
P
是
BA
延长线上一点,且 .
求证:
PE
是的切线;
连接
CA
与
DE相交于点
G
,
CA
的延长线交
PE
于
H
,求证:
若,试求的值.
;
2.
如图,在
边作等边
中,
.
,,点
D
是
A B
边上一点,连接
CD
,以
CD
为
如图
1
,若,,求等边的边长;
如图
2
,点
D< br>在
AB
边上移动过程中,连接
BE
,取
BE
的中点< br>F
,连接
CF
,
DF
,过点
D
作
于 点
G
.
求证:;
如图
3
,将
沿
CF
翻折得,连接,直接写出的最小值.
第1页,共38页
C
是线段
AB
上一动点,3.
如图,以
AB为直径作半圆,过点
C
作交半圆于点
D
,连接
已知,设
A
,
C
两点间的距离为
xcm
,的面积为当点
C
与 点
A
或点
B
重合时,
y
的值为请根据学习函数的经验,对函 数
y
随自变量
x
的变化而变化的规律进行探
究.注:本题所有数值均 保留一位小数
通过画图、测量、计算,得到了
x
与
y
的几组值,如表:
xcm
0
a
b
c
0
0
______
;
______
;
______
. 补全表格 中的数值:
根据表中数值,继续描出中剩余的三个点,画出该函数的图象并写出这个函数的
一条 性质;
结合函数图象,直接写出当的面积等于时,
AC
的长度约为
____ __cm
.
4.
我们把有一组邻边相等,一组对边平行但不相等的四边形称作“准菱形”.
证明“准菱形”性质:“准菱形”的一条对角线平分一个内角.
要求:根据图
1
写出已知,求证,证明
已知:
求证:
证明:
已知,在中,,,若点
D
,
E
分别在边
B C
,
AC
上,且
四边形
ABDE
为“准菱形”请在下列给出 的中,作出满足条件的所有“准菱形”
ABDE
,
并写出相应
DE
的 长.所给不一定都用,不够可添
第2页,共38页
______
______
______
______
5.
为绿化校园,时代中学买了杨树苗和柳树庙共
100
棵,杨树苗每棵
3
元,柳树苗每棵
7
元,买
树苗共用
46 0
元,两种树苗各买了多少棵?
6.
在中,,以斜边
AB
为边向形外作正方形
ABCD
,若正方形
ABCD
的对角线交于点如图.
求证:
EO
平分;
猜想线段
OE
与
EB
、
EA
之间的数量关系为
______
直接写出结果,不要写出证明过程;
过点
C
作于
F
,过点
D
作于
H
,
CF
和
DH
的反向延长线交于点如
第3页,共38页
图,求证:四边形
EFGH
为正方形.
7.
定义:有一组对角互余的四边形叫做余对角四边形.
如图
1
,
AB
是半圆
O
的直径,
C
,
D
,
E
三 点在半圆
O
上按顺时针排列,
AE
与
BC
相交于点
G
.
求证:四边形
DCGE
是余对角四边形.
如图
2< br>,当
如图
3
,在
,
求
时,求证:.
,的条 件下,
P
是直径
AB
上一点,
DP
交
CB
于点
M
,
.
的值;
求线段
GE
的长.
8.
在边长为
1
的正方形网格图中,点
B
的坐标 为,点
A
的坐标为.
第4页,共38页
在图
1
中,请建立合适的坐标系,把线段
AB
绕原点旋转得线段其中
A
与
D
是对
应点,则四边形
ABDE
是
______
形,面积等 于
______
.
在图
2
中,仅使用无刻度的直尺,作出以
AB
为边的矩形
ABFG
,使其面积为保留作图
痕迹,不写做法
m
是常数9.
< br>如图,二次函数其中
a
,,
的图象与
x
轴分别交于
A
、点
A
位于点
B
的右侧,与
y
轴交于点,点
D
在二次函数的图象上,,连结
AB
平分过点
A
作射线
A E
交二次函数的图象于点
E
,.
求
a
与
m
的关系式;
求证:为定值;
设该二次 函数的图象的顶点为探索:在
x
轴的正半轴上是否
存在点
G
,连结< br>GF
,以线段
GF
、
AD
、
AE
的长度为三 边长的三角
形是直角三角形?如果存在,只要找出一个满足要求的点
G
即可,
并用含
m
的代数式表示该点的横坐标;如果不存在,请说明理由.
10.
【问题情境】
课外兴趣小组活动时,老师提出了如下问题:
如图
1
,中,,若,,点M
是斜边
AB
上一动点,求
线段
CM
的最小值.
在组内经过合作交流,得到了如下的解决方法:
根据直线外一点和直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短,得到:
当时,线段
CM
取得最小值.请你根据小明的思路求出这个最小值.
【思维运用】
如图
2
,在中,,,,
M
为斜边
A B
上一动点,过
M
作于点
D
,过
M
作于点
E
,求线段
DE
的最小值.
【问题拓展】
P
为线段AB
上的一个动点,
PB
为边在
AB
的同侧作菱形
AP CD
如图
3
,,分别以
AP
,
和菱形
PBFE,点
P
,
C
,
E
在一条直线上.,
M
,
N
分别是对角线
AC
,
BE
的中
点,当点
P
在线段
AB
上移动时,点
M
,
N
之间的距离的 最小值为
______
直接写出结果,不需
第5页,共38页
要写过程
11.
如图
1
,
P
为所在 平面内任意一点不在直线
AC
上,,
M
为
AB
边中
点.操作:以
PA
、
PC
为邻边作平行四边形
PADC
,连 结
PM
并延长到点
E
,使,
连结
DE
.
请你利用图
2
,选择内的任意一点
P
按上述方法操作;
经 历之后,观察两图形,猜想线段
DE
和线段
BC
之间有怎样的数量和位置关系 ?请选择
其中的一个图形证明你的猜想;
观察两图,你还可得出和
DE
相关的什么结论?请说明理由.
C
、
D
的坐标分别为若以
A
为坐标原点,建立平面直角坐标系,其中
A< br>、,,,
能否在平面内找到一点
M
,使以
A
、
C、
D
、
M
为点构造成平行四边形,若不能,说明理由,若
能,请 直接写出点
M
的坐标.
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