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反思作文数学中考数学大题解题技巧总结大全

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-19 21:49
tags:中考, 初中教育

-夏虫语冰

2020年11月19日发(作者:浦发)
中考数学大题解题技巧总结大全
2019中考各地区时间不尽相同,部分地区已经结束, 部
分地区还在备考中,今天小编为大家整理了2019中考数学
大题解题技巧的相关内容,以便 考生做好考前复习。
1、配方法
所谓配方,就是把一个解析式利用恒等变形的方法,把其中
的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过
配方解决数学问题的方法叫配方法。 其中,用的最多的是配
成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方
法,它的应用十 分非常广泛,在因式分解、化简根式、解方
程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经< br>常用到它。
2、因式分解法
因式分解,就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。 因
式分解是恒等变形的基础,它作为数学的一个有力工具、一
种数学方法在代数、几何、三角等 的解题中起着重要的作用。
因式分解的方法有许多,除中学课本上介绍的提取公因式
法、公式法 、分组分解法、十字相乘法等外,还有如利用拆
项添项、求根分解、换元、待定系数等等。
3、换元法换元法
是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们
通常把 未知数或变数称为元,所谓换元法,就是在一个比较
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复杂的数学式子中,用新 的变元去代替原式的一个部分或改
造原来的式子,使它简化,使问题易于解决。
4、待定系数法
在解数学问题时,若先判断所求的结果具有某种确定的形
式,其中含 有某些待定的系数,而后根据题设条件列出关于
待定系数的等式,最后解出这些待定系数的值或找到这些 待
定系数间的某种关系,从而解答数学问题,这种解题方法称
为待定系数法。它是中学数学中常 用的方法之一。
5、判别式法与韦达定理
一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c 属于R,a0)根的判别,
△=b2-4ac,不仅用来判定根的性质,而且作为一种解题方法,
在代数式变形,解方程(组),解不等式,研究函数乃至几何、
三角运算中都有非常广泛的应用。韦达 定理除了已知一元二
次方程的一个根,求另一根;已知两个数的和与积,求这两个
数等简单应用 外,还可以求根的对称函数,计论二次方程根
的符号,解对称方程组,以及解一些有关二次曲线的问题等 ,
都有非常广泛的应用。
6、构造法
在解题时,我们常常会采用这样的方法,通过 对条件和结论
的分析,构造辅助元素,它可以是一个图形、一个方程(组)、
一个等式、一个函 数、一个等价命题等,架起一座连接条件
和结论的桥梁,从而使问题得以解决,这种解题的数学方法,< br>第2页/共7页
我们称为构造法。运用构造法解题,可以使代数、三角、几
何等各种数 学知识互相渗透,有利于问题的解决。
7、反证法
反证法是一种间接证法,它是先提出一个 与命题的结论相反
的假设,然后,从这个假设出发,经过正确的推理,导致矛
盾,从而否定相反 的假设,达到肯定原命题正确的一种方法。
反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反
证法(结论的反面不只一种)。用反证法证明一个命题的步骤,
大体上分为:(1)反设;(2 )归谬;(3)结论。反设是反证法的基础,
为了正确地作出反设,掌握一些常用的互为否定的表述形式
是有必要的,例如:是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;
垂直于/不垂直于;等于/ 不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不
都是;至少有一个/一个也没有;至少有n个/至多有( n一1)个;
至多有一个/至少有两个;唯一/至少有两个。归谬是反证法的
关键,导出矛盾的 过程没有固定的模式,但必须从反设出发,
否则推导将成为无源之水,无本之木。推理必须严谨。导出< br>的矛盾有如下几种类型:与已知条件矛盾;与已知的公理、定
义、定理、公式矛盾;与反设矛盾; 自相矛盾。
8、面积法
平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计
算 有关的性质定理,不仅可用于计算面积,而且用它来证明
平面几何题有时会收到事半功倍的效果。运用面 积关系来证
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