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推荐数学教材初中数学2018年天津市中考数学试题和答案

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-19 21:52
tags:初中数学, 天津市, 中考数学试题

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2020年11月19日发(作者:祝钒刚)
2018年天津市初中毕业生学业考试试卷
数学
一、选择题(本大题共12小题, 每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一
项是符合题目要求的)
1. 计算的结果等于( )
A. 5 B. C. 9 D.
【答案】C
【解析】分析:根据有理数的乘方运算进行计算.
详解:(-3)
2
=9,
故选C.
点睛:本题考查了有理数的乘方,比较简单,注意负号.
2. 的值等于( )
A. B. C. 1 D.
【答案】B
【解析】分析:根据特殊角的三角函数值直接求解即可.
详解:cos30°=.
故选:B.
点睛:本题考查特殊角的三角函数值的记忆情况.特殊角三角函数值计算在中考中 经常出现,
要熟练掌握.
3. 今年“五一”假期,我市某主题公园共接待游客77800人次,将77800用科学计数法表示
为( )
A.
【答案】B
【解析】分析:科学记数法的表示形式为a×10
n
的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n
B. C. D.

1
的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小 数点移动的位数相同.当
原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
详解:将77800用科学记数法表示为:
故选B.
点睛:本题考查了科学记数法的 表示方法.科学记数法的表示形式为a×10
n
的形式,其中1≤|a|
<10,n为 整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
4. 下列图形中,可以看作是中心对称图形的是( )

A. B. C. D.
【答案】A
【解析】分析:根据中心对称的定义,结合所给图形即可作出判断.
详解:A、是中心对称图形,故本选项正确;
B、不是中心对称图形,故本选项错误;
C、不是中心对称图形,故本选项错误;
D、不是中心对称图形,故本选项错误;
故选:A.
点睛:本题考查了中心对称图形的特点,属于基础题,判断中心对称图形的关键是 旋转180°
后能够重合.
5. 下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是( )


2
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】分析:画出从正面看到的图形即可得到它的主视图.
详解:这个几何体的主视图为:

故选:A.
点睛:本题考查了简单组合体的三视图:画简单组合体的三视图要循序 渐进,通过仔细观察和
想象,再画它的三视图.
6. 估计的值在( )
A. 5和6之间 B. 6和7之间
C. 7和8之间 D. 8和9之间
【答案】D
【解析】分析:利用“夹逼法”表示出
详解:∵64<<81,
∴8<<9,
的大致范围,然后确定答案.
故选:D.
点睛:本题主要考查了无理数的估算,解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题
7. 计算的结果为( )
D. A. 1 B. 3 C.
【答案】C
【解析】分析:根据同分母的分式的运算法则进行计算即可求出答案.

3
详解:原式=
故选:C.
.
点睛:本题考查分式的运算法则,解题的关键是熟练运用分式的运算法则,本题属于基础题型.
8. 方程组
A. B.
的解是( )
C. D.
【答案】A
【解析】分析:根据加减消元法,可得方程组的解.
详解:
①-②得
x=6,
把x=6代入①,得
y=4,
原方程组的解为
故选A.
点睛:本题考查了解二元一次方程组,利用加减消元法是解题关键.
9. 若点
A.
【答案】B
【解析】分析:先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限,再根据A 、B、C三点
横坐标的特点判断出三点所在的象限,由函数的增减性及四个象限内点的横纵坐标的特点即 可
解答.
详解:∵反比例函数
y
=中,k=12>0,
∴此函数的图象在一、三象限,在每一象限内y随x的增大而减小,
∵y
1
<y
2
<0<y
3


B.
,在反比例函数
C.
的图像上,则,,的大小关系是( )
D.



4
∴.
故选:B.
点睛:本题比较简单,考查的是反比例函数图象上点的坐标特点,解答此题的关键 是熟知反比
例函数的增减性.
10. 如图,将一个三角形纸片
则下列结论一定正确的是( )
沿过点的直线折叠,使点落在边上的点处,折痕为,

A.
C.
B.
D.


【答案】D
【解析】分析:由折叠的性质知,BC=BE.易得
详解:由折叠的性质知,BC=BE.

故选:D.
点睛:本题利用了折叠的性质:折叠是一种对称变换,它属于轴对称, 根据轴对称的性质,折
叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等.
11. 如图,在正方形
列线段的长等于
中,,分别为
最小值的是( )
,的中点,为对角线上的一个动点,则下
..
.

A. B. C. D.

5
【答案】D
【解析】分析: 点E关于BD的对称点E′在线段CD上,得E′为CD中点,连接AE′,它与
BD的交点即为点P, PA+PE的最小值就是线段AE′的长度;通过证明直角三角形ADE′≌直角
三角形ABF即可得解 .
详解:过点E作关于BD的对称点E′,连接AE′,交BD于点P.

∴PA+PE的最小值AE′;
∵E为AD的中点,
∴E′为CD的中点,
∵四边形ABCD是正方形,
∴AB=BC=CD=DA,∠ABF=∠AD E′=90°,
∴DE′=BF,
∴ΔABF≌ΔAD E′,
∴AE′=AF.
故选D.
点睛:本题考查了轴对称--最短路线问题、正方形的 性质.此题主要是利用“两点之间线段最
短”和“任意两边之和大于第三边”.因此只要作出点A(或点 E)关于直线BD的对称点A′
(或E′),再连接EA′(或AE′)即可.
12. 已知抛物线
有下列结论:
①抛物线经过点
②方程

有两个不相等的实数根;
(,,为常数,)经过点,,其对称轴在轴右侧,

6
③.
其中,正确结论的个数为( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
【答案】C
【解析】分析:根据抛物线的对称性可以判断①错误 ,根据条件得抛物线开口向下,可判断②
正确;根据抛物线与x轴的交点及对称轴的位置,可判断③正确 ,故可得解.
详解:抛物线
线不能经过点
抛物线
(,,为常数,
,因此①错误;
(,,为常数,)经过点,,其对称轴在轴右侧,可知抛
有两个不相等的实数根,故②
)经过点,其对称轴在轴右侧,故抛物
物线开口向下,与直线y=2有两个交点,因此方程
正确 ;
∵对称轴在轴右侧,
∴>0
∵a<0
∴b>0

∴a-b+c=0

∴c=3
∴a-b=-3
∴b=a+3,a=b-3
∴-3∴-3故选C.
经过点,
经过点,

7
点睛:本题考查了二次函数图象上点的坐标特征,二次函数图象与系数的关系, 二次函数与一
元二次方程的关系,不等式的性质等知识,难度适中.
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
13. 计算
【答案】
的结果等于__________.
【解析】分析:依据单项式乘单项式的运算法则进行计算即可.
详解:原式=2x
4+3
=2x
7

故答案为:2x
7

点睛:本题主要考查的是单项式乘单项式,掌握相关运算法则是解题的关键.
14. 计算
【答案】3
【解析】分析:先运用用平方差公式把括号展开,再根据二次根式的性质计算可得.
详解:原式=()
2
-()
2

=6-3
=3,
故答案为:3.
点睛:本题考查了二次根式的混合运算的应用,熟练掌握平方差公式与二次根式的性质是关键.
15. 不透明袋子中装有11个球,其中有6个红球,3个黄球,2个绿球,这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球,则它是红球的概率是__________.
【答案】 【解析】分析:根据概率的求法,找准两点:①全部情况的总数;②符合条件的情况数目;二
者的比 值就是其发生的概率.
详解:∵袋子中共有11个小球,其中红球有6个,
∴摸出一个球是红球的概率是,
的结果等于__________.

8
故答案为:.
点睛:此题主要考查了概率的求法,如果一个事件有n种可能,而且这些事件的 可能性相同,
其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=.
16. 将直线
【答案】
向上平移2个单位长度,平移后直线的解析式为__________.

【解析】分析:直接根据“上加下减,左加右减”的平移规律求解即可.
详解:将直线y=x先向上平移2个单位,所得直线的解析式为y=x+2.
故答案为y=x+2.
点睛:本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系,在平面直角 坐标系中,平移后解析
式有这样一个规律“左加右减,上加下减”.
17. 如图,在边长为 4的等边
中点,连接,则
中,,分别为,的中点,于点,为的
的长为________ __.

【答案】
【解析】分析:连接DE,根据题意可得ΔDEG是直角三角形 ,然后根据勾股定理即可求解DG
的长.
详解:连接DE,


9
∵D、E分别是AB、BC的中点,
∴DE∥AC,DE=AC
∵ΔABC是等边三角形,且BC=4
∴∠DEB=60°,DE=2
∵EF⊥AC,∠C=60°,EC=2
∴∠FEC=30°,EF=
∴∠DEG=180°-60°-30°=90°
∵G是EF的中点,
∴EG=.
在RtΔDEG中,DG=
故答案为:.

点睛:本题主要考查了等边 三角形的性质,勾股定理以及三角形中位线性质定理,记住和熟练
运用性质是解题的关键.
18. 如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,的顶点,,均在格点上.

(1)的大小为__________(度);
边上任意一点.为中心,取旋转角等于,把点 逆时针(2)在如图所示的网格中,是
旋转,点的对应点为.当最短时,请用无刻度的直尺,画出点,并 简要说明点的位置是
...
如何找到的(不要求证明)__________.

10
【答案】 (1). ; (2). 见解析
【解析】分析:(1)利用勾股定理即可解决问题;
(2)如图,取格点,,连接
点 ,连接交
交于点;取格点,,连接交延长线于点;取格
延长线于点,则点即为所求.
详解:(1)∵每个小正方形的边长为1,
∴AC=


,BC=,AB=,

∴ΔABC是直角三角形,且∠C=90°
故答案为90;
(2)如图,即为所求.

点睛:本题考查作图-应用与 设计、勾股定理等知识,解题的关键是利用数形结合的思想解决
问题,学会用转化的思想思考问题.
三、解答题 (本大题共7小题,共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程.)
19. 解不等式组
请结合题意填空,完成本题的解答.
(Ⅰ)解不等式(1),得 .
(Ⅱ)解不等式(2),得 .
(Ⅲ)把不等式(1)和(2)的解集在数轴上表示出来:

11

-篑


-防火墙的作用


-五笔加加


-吴越文化


-古晨


-美仑美奂


-篮球赛新闻稿


-吉布斯



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