人教版数学练习册答案2017下半年教师资格证考试真题及答案：初中数学学科

2020年11月19日发(作者：纪登奎)

2017下半年教师资格证考试真题及答案：初中数学学科
一、单项选择题微信NTCECN
1、矩阵……的秩为 (5分)
正确答案:D．3
2、当……时，与……是等价无穷小的为 (5分)

正确答案:A．
3、下列……发散的是 (5分)
正确答案:A．

4、……椭圆的论述，正确的是 (5分)
正确答案:C．从椭圆的一个焦点发出的射线，经椭
圆反射后通过椭圆的另一个焦点。
5、……多项式为二次型的是 (5分)
正确答案:D．



6、……随机变量X服从正态分布……设随机变量……那
么Y服从的分布是 (5分)
正确答案:C．

7、“矩形”和“菱形”概念…… (5分)
正确答案:B．交叉关系
8、……图形不是中心对称图形…… (5分)
正确答案:B．正五边形
二、简答题
9、……平面曲线……分别绕y周和x轴旋转 一周……旋
转曲面分别记作……（1）在空间直角坐标系……写出曲面
S1和S2的方程：（4 分） （2）平面……与曲面S1所围
成的立体得体积。（3分）
正确答案:


10、……参加某类职业资格考试的考生中，有60%是
本专业考生……40%是非 专业考试……某位考生通过了考
试，求该考试是本专业考生的概率。（7分）
正确答案:

11、……由连续曲线C围成一个封闭图形，证明：存
在实数……使直线……平分该 图形的面积。（7分）
正确答案:



12、……“平行四边形”和“实数”的定义……定义方式。
（7分）
正确答案:平 行四边形的定义：两组对边分别平行的
四边形；定义方式：关系定义（属概念加种差定义法）；
实数的定义：有理数和无理数统称实数；定义方式：外
延定义法．
13、……部分选学内容……书达定理……简述……选学内
容的意义。（7分）
正确 答案:对于选学课程来说，可以扩宽学生的知识
与技能化，以韦达定理为例，韦达定理与一元二次方程< br>根的判别式的关系是密不可分的，根的判别式是判定方
程是否有实根的充要条件，而韦达定理说明 了根与系数
的关系，无论方程有无实数根，利用韦达定理可以快速
求出两方程根的关系，因此韦 达定理应用广泛，在初等
数学、解析几何、平面几何、方程论中均有体现．
三、解答题


14、在线性空间R3中，已知向量……（1）求子空间
V3的维数：（4分） （2）求子空间V3的一组标准正交
基。（6分）
正确答案:（1）2；（2）

四、论述题
15、……的数学文化。 （1）以“勾股定理”……说明……
如何渗透数学文化：（6分） （2）……数学文化对……数
学学习的作用。（9分）
正确答案:（1）在导入部分，通过数 学史毕达哥拉
斯在朋友家做客，发现地板中三角形的三边关系行导入，


让 学生感受数学文化；在新课讲授阶段，通过运用赵爽
弦图对勾股定理进行证明，由求边的关系转化到求面 积
关系渗透转化的思想方法，在用面积证明勾股定理的过
程中，通过移、补、凑、合而面积不变 ，向学生展示割
补原理并渗透数形结合思想；在巩固提高阶段，通过运
用勾股定理解决生活中的 实际问题，培养学生的应用意
识；在小结作业阶段，让学生寻找有关勾股定理的资料，
并对相关 问题进行探究，进一步培养学生的探索精神。
（2）①数学文化有利于激发学生的学习兴趣。 数学文
化给学生带来的不仅仅是数学命题、数学方法、数学问
题和数学语言等，还包括数学思想、数学 意识、数学精
神等。在教学中可以适当的对学生进行数学文化的教育，
如通过数学家的故事，数 学问题的发现等内容的介绍来
激发学生的学习兴趣。 ②数学文化教育有利于培养学
生的创新意识和探索精神。 新一轮数学改革的理念中，
强调培养 学生的创新意识和探索精神。培养学生的数学
思维能力，也是当代数学教育改革的核心问题之一。在数学文化中数学历史事件、历史过程、历史故事都能够
激发起学生的创新意识，培养学生的探索精神 。 ③数
学文化教育有利于发展学生的数学应用意识。 数学文化
的意义不仅在于知识本身和它 的内涵，还在于它的应用
价值数学源于生活，其理论的核心部分都是在人类社会

< br>的生产、生活实践之中发展起来的。因此，教学中我们
应当有意识地结合学生已有的知识结构，加 强数学与实
际生活的联系。增强数学的应用性，将数学知识生活化，
让学生体验到数学文化的价 值就在于生活的各个领域中
都要用到数学。
五、案例分析题
16、案例：某学校的 初二年级数学各课程针对“一次
函数”，拟对“兴趣班”的学生上一次拓展课…… 问题：（1）
对该备课组拟定的教学目标进行评析：（6分） （2）
分析甲、乙两位教师教学思路的特点。（14分）
正确答案:（1）本次课为拓展课， 针对的学生是兴
趣班的学生。评析分为以下几点：①该备课组所拟定的
目标，目标主体正确，行 为动词恰当。②就知识与技能
目标而言，进一步理解参数含义符合拓展课的需求以及
兴趣班的学 情，而探索两个函数图像的关系体现了本堂
课的具体过程；就过程与方法目标而言，有过程却无明
显的方法体现，这一点上目标拟定有所不足。③三维目
标还包括情感态度与价值观目标，尤其是兴趣班 学生的
拓展课，一定要体现出学生正确积极的情感态度和价值
观，而该备课组所拟定的目标在这 一点上没有具体呈现。
（2）甲教师先出示了问题，之后给出了平行直线中，一


次函数解析式中k值相等的结论。这样做的设计思路是
为了让学生直接对问题的结论有一个深刻 的印象，产生
一定的认知，再举出一些具体的实例，让学生有的放矢
的体会参数k的含义，这样 也是对结论进行了巩固。但
是这样的设计思路也有一些不足，没有考虑到学生的自
主性，对学生 发现问题的能力培养上是有所欠缺的，启
发性有些不足。 乙教师，在授课中并没有直接的给出参
数k的含义，而是在学生动手实践、自主探索与合作交
流的基础上得到本节课的知识内容。先将学生分 组，进
一步合作画图归纳总结出答案，使课程内容不仅包括了
数学的结果，也包括了数学结果的 形成过程和蕴涵的数
学思想方法，体现了学生是学习的主体，有利于学生对
于知识的学习和掌握 。
六、教学设计题
17、在学习了平行四边形、三角形的中位线定理后，
某教师设计了一节习题课的教学目标…… （1）……分析该
例题的设计意图：（10分） （2）……设计一个新问题，
使之符合教学目标③的要求（8分） （3）设计……简要
教学流程（8分），……解题后的小结提纲。（4分）
正确答案:（1）设计意图： ①解决这道题目的第一
问首先需要学生，利用三角形的中位线定理得到四边形

EFGH的对边平行或相等的结论，其次利用平行四边形的
判定定理，判定四边形是平行四边形。因 此在练习过程
中可以加深学生对三角形中位线定理和平行四边形判定
定理的理解，又因为需要同 时利用两个定理进行求解，
所以可以提高学生对两者的综合应用能力，顺利达成①
和②两个教学 目标。 ②第一问可以一题多解，可以锻
炼学生的发散思维，还能够加深学生对平行四边形判定
定理的应用。此外问题二是一道开放性的题目，由学生
自己设定条件自主解答，因此可以达成第三个教学 目标。
③问题二的解决又需要学生从对角线的角度出发，对平
行四边形及特殊的平行四边形的 性质和判定有深刻的认
识，通过本问题的练习，兼顾到了目标一和二。 （2）
连接HF、EG 交于一点O，取OE、OG、OH、OF的中点
分别为P、M、N、Q，连接PN、PQ、MN、MQ， 改变题
干中什么条件四边形PQMN会是矩形、菱形、正方形，
并说明理由。 （3）教师呈现 图片和问题，学生独立进
行思考、作答。如果学生作答顺利，将课堂放手交还给
学生，如果学生 遇到了一定的难度，可以组织学生小组
讨论，共同探讨或者教师通过问题进行启发引导，降低
题 目的难度，对于第一问可以提出问题： 追问一：平行
四边形的判定定理有哪些？ 追问二：从题干和图形中，
我们可以得到哪些边角相等，哪些边平行？ 对于第二问


可以提出问题： 追问：平行四边形在什么样的情况下可
以转变成菱形、矩形、正方形？ 学生 进行充分思考，多
数学生得出结果之后，指定学生进行回答。要求说明结
果和做题的思路。教师 及时给予积极有效的反馈点评，
针对学生的回答进行总结、强调。最后通过多媒体或黑
板直观的 呈现答案。 小结提纲1：解决有关平行四边形
类的题目时，往往先利用其他四边形或三角形的相关几< br>何知识得到相关信息，进而求解。因此需要我们从整体
上把握几何图形的性质和判定定理，以及其 中的内在联
系。 小结提纲2：平行四边形的判定通常可以从边、角
以及边角之间的位置、数量 关系来进行判定，特殊的平
行四边形如菱形、矩形、正方形具有平行四边形性质的
所有性质，可 以分别找出与平行四边形之间的联系与区
别。 小结提纲3：证明一个四边形是平行四边形，要找
这个四边形对边或对角线存在的关系。 证明一个四边 形
是矩形、菱形、正方形，可以先从这个图形是平行四边
形出发。在平行四边形的基础之上，添 加适当的边、角、
对角线的条件，使之证明得到矩形、菱形、正方形。

2017下半年教师资格证考试真题及答案：高中数
学学科
一、单项选择题(8)