数学题题库小学升初中数学应用题专题带答案偏难

2020年11月19日发(作者：萧远久)
一：应用题专题
一、和差倍问题
（一）和差问题：已知两个数的和及两个数的差，求这 两个数。
方法①：（和－差）
2
较小数，和较小数较大数
方法②：（和差）< br>2
较大数，和较大数较小数
例如：两个数的和是15，差是5，求这两个数。
方 法：
(155)25
，
(155)210
.
（二）和倍问题：已知 两个数的和及这两个数的倍数关系，求这两个数。
方法：和（倍数
1
）
1倍数（较小数）
倍数几倍数（较大数）
1
倍数（较小数）
或和1倍数（较 小数）几倍数（较大数）
例如：两个数的和为50，大数是小数的4倍，求这两个数。
方法：< br>50(41)10
10440
（三）差倍问题：已知两个数的差及两个数的倍数关系，求 这两个数。
方法：差
或
（倍数1）1倍数（较小数）
倍数几倍数（较大数）1 倍数（较小数）
和
1
倍数（较小数）几倍数（较大数）
例如：两个数的差为8 0，大数是小数的5倍，求这两个数。
方法：
80
二、年龄问题
年龄问题的三 大规律：
1．两人的年龄差是不变的；
2．两人年龄的倍数关系是变化的量；
3．随着 时间的推移，两人的年龄都是增加相等的量．
解答年龄问题的一般方法是：
几年后年龄
几年前年龄
三、植树问题
（一）不封闭型（直线）植树问题
1直线两端植树：棵数段数
1
全长株距
1
；
全长株距（棵数
1
）；
株 距全长（棵数1）；
2直线一端植树：全长株距棵数；
棵数全长株距；
株距全长棵数；
3直线两端都不植树：棵数段数
1
全长株距
1
；
大小年龄差
小年龄
倍数差小年龄，
倍数差．大小年龄差
(51)20
20510 0
株距全长（棵数
棵数总距离
1
）；
（二）封闭型（圆、三角形、多 边形等）植树问题
棵距；
棵距；
棵数．
总距离棵数
棵距总距离
四、方阵问题
在方阵问题中，横的排叫做行，竖的排叫做列，如果行数和列数都相等，则正好排成一个 正方形，就是所谓的
“方阵”。
方阵的基本特点是：
①方阵不论在哪一层，每边上的人 （或物）数量都相同．每向里一层，每边上的人数就少
总数就少
8
．
②每边人 （或物）数和每层总数的关系：
每层总数
[
每边人（或物）数
1]4
；每边人（或物）数=每层总数
2，每层
41
．
③实心方阵：总人（或物）数
五、还原问题
=每边人（或物）数×每边人（或物）数．
已知一个数，经过某些运算之 后，得到了一个新数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新
数为基础，按运算顺序倒推回 去，解出原数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题．
还原问题又叫做逆推运算问题． 解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理，根据题意的叙
述顺序由后向前逆推计算．在计 算过程中采用相反的运算，逐步逆推．
在解题过程中注意两个相反：一是运算次序与原来相反；二是运算 方法与原来相反．
六、盈亏问题
按不同的方法分配物品时，经常发生不能均分的情况．如果有物 品剩余就叫盈，如果物品不够就叫亏，
这就是盈亏问题的含义．
一般地，一批物品分给一定数量 的人，第一种分配方法有多余的物品(盈)，第二种分配方法则不足(亏)，
当两种分配方法相差
n
个物品时，那就有：
盈数亏数人数
n
，
这是关于盈亏问题很重要 的一个关系式．
解盈亏问题的窍门可以用下面的公式来概括：
(盈
(盈
(亏< br>亏)
盈)
亏)
两次分得之差
两次分得之差
两次分得之差
人数或单位数，
人数或单位数，
人数或单位数．
，“亏”多少？找到盈亏的解盈亏问 题的关键是要找到：什么情况下会盈，盈多少？什么情况下“亏”
根源和几次盈亏结果不同的原因．另外在解题后，应进行验算．
七、假设问题
鸡兔同笼，这是一个古老的数学问题，在现实生 活中也是普遍存在的．重点掌握鸡兔同笼问题的解法——
假设法，并会将这种方法应用到一些实际问题中 .
解鸡兔同笼问题的基本关系式是：
鸡数=（每只兔子脚数×鸡兔总数- 实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）
兔数=鸡兔总数- 鸡数
当然，也可以先假设全是鸡，那么就有：
兔数=（实际脚数- 每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）
鸡数=鸡兔总数-兔数
八、牛吃草 问题
（一）牛吃草的由来
在英国伟大的科学家牛顿所著的《普通算术》一书中有一道非常有名的 关于牛在牧场上吃草的题目：
1
3
“12头
牛4周吃牧草
3
格尔(格尔：牧场面积单位)，同样的牧草，21头牛9周吃10格尔．问24格尔牧草，多少头牛
吃1 8周吃完？”后来人们就把这类题目称为“牛顿问题”，也称为“牛吃草”问题．
（二）牛吃草的解题步 骤
同一片牧场中的“牛吃草”问题，一般的解法可总结为：
⑴设定1头牛1天吃草量为“1”；
⑵草的生长速度(对应牛的头数较多天数对应牛的头数较少天数)(较多天数
⑶原来的草量对应 牛的头数吃的天数草的生长速度吃的天数；
较少天数)；