数学直线方程初中数学专题中考试题精选多边形(含解答)

2020年11月19日发(作者：龚贤永)
多边形

1.济南市2003年中考第6题
如图(1),小强拿一 张正方形的纸片,沿虚线对折一次得到图(2),再对折一次得到图
(3),然后用剪刀沿图(3)中的 虚线剪去一个角,那么再打开的形状是( )










(A)
(B)

(C)

(D)
(1)
(3)
(2)

2.黑龙江省2003中考第26题
已知:如图1,BD、CE分别是△ABC的外角平分线 ,过点A作AF⊥BD,AG⊥CE,垂足分别
为F、G,连结FG,延长AF、AG,与直线BD相交 ,易证FG=
是△ABC的内角平分线(如图2);(2)BD为

△ABC的内角平 分线,CE为△ABC的外角平
分线(如图3),则在图2、图3的两种情况
下,线段FG与△ ABC的三边又有怎样的数
量关系?请写出你的猜想,并对其中的一种
情况给予证明.
D

1
(AB+AC+BC).若(1)BD、CE分别
2
A

E

F

G

B


C

(图1)
A

E

G

B


A


D

F

C

(图2)








E

D

F

B

(图3)
- 1 -
G

C

解:在图2的情况下, FG=
1
(AB+AC-BC).
2
分别延长AF、AG交BC于点M、N.易证得BM=BA,CN=CA,
∴GF=
11
MN=(AB+AC-BC).
22
1
(AC+BC-AB).
2
同样可以证得,在图3的情况下, FG=

3.河北省省2003年中考第7题
如图,这是圆桌正上方的灯泡(看做一个点)发出的光线 在地面上
形成圆形阴影的示意图,已知桌面的直径为1.2米,桌面距地面1米,若
灯泡距离地 面3米,则地面上阴影部分的面积为( )
(A)0.36π平方米.(B)0.81π平方米.(C) 2π平方米.(D) 3.24π平方
米.


解:如图,建立数学模型:在等腰三角形ABC中,已知AB=AC,DE
A

∥BC,高AG交DE于F,FE=0.6米,AG=3米,FG=1米,求GC的长.
∵AF:AG=FE:GC,
∴GC=0.9米,
∴选(B).

4.长沙市2003年中考第26题
如图,在平行四边形ABCD中,过点B作BE⊥CD,垂足为
A

E,连结AE,F为AE上一点,且∠BFE=∠C.
(1)求证:△ABF∽△EAD;
(2)若AB=4,∠BAE=30°,求AE的长;
(3)在(1)、(2)的条件下,若AD=3,求BF的长.
解(1)∠D=∠AFB;
D

B

F

E

C

B

G

F

D


E

C

8
3
.
3
3
3
. (3)∵AB:AE=BF:AD,∴BF=
2
(2)AB:AE=cos30°,AE=

5.上海市2003年中考第27题
如 图1,在正方形ABCD中,AB=1,弧AC是以点B为圆心,AB长为半径的圆的一段弧,点E
是边 AD上的任意一点(点E与点A、D不重合),过E作弧AC所在圆的切线,交边DC于点F,G
为切点 .
- 2 -