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青岛版数学书人教版初中数学练习题及答案

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-19 22:12
tags:练习题, 学习总结, 总结/汇报

-圆明园遗址

2020年11月19日发(作者:松筠)
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人教版初中数学练习题及答案
一.填空题
1.如图,矩形纸片ABCD中,AB=,BC=.第一次将纸
片折叠,使点B与点D重合,折痕与BD 交于点O1;O1D的
中点为D1,第二次将纸片折叠使点B与点D1重合,折痕与
BD交于点 O2;设O2D1的中点为D2,第三次将纸片折叠使点
B与点D2重合,折痕与BD交于点O3,…. 按上述方法折叠,
第n次折叠后的折痕与BD交于点On,则BO1=BOn=
2 .如图,在平面直角坐标系xoy中,A,B,形状相同
的抛物线Cn的顶点在直线AB上,其对称轴与 x轴的交点的
横坐标依次为2,3,5,8,13,…,根据上述规律,抛物线
C2的顶点坐标 为 _________ ;抛物线C8的顶点坐标为
_________ .
二.解答题
23.已知:关于x的一元二次方程kx+2x+2﹣k=0.
求证:方程总有两个实数根;
当k取哪些整数时,方程的两个实数根均为整数.
4.已知:关于x的方程kx+x+k﹣3=0.
求证:方程总有实数根;
2当k取哪些整数时,关于x的方程kx+x+k﹣3=0的两
个实数根均为负整数?
5.在平面直角坐标系中,将直线l:
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将抛物线C1:沿x轴翻折,得到一条新直线与x轴交
于点A,与y轴交于点B,2 沿x轴平移,得到一条新抛物线
C2与y轴交于点D,与直线AB交于点E、点F.
求直线AB的解析式;
若线段DF∥x轴,求抛物线C2的解析式;
在的条件下,若点F在y轴右侧,过F作FH⊥x轴于
点G,与直线l交于点H,一条直线m与AF交于 点M,与FH
交于点N,如果直线m既平分△AFH的面积,又平分△AFH的
周长,求直线m 的解析式.
6.已知:关于x的一元二次方程﹣x+x﹣4m=0,其中0
<m<4.
求此方程的两个实数根;
设抛物线y=﹣x+x﹣4m与x轴交于A、B两点,若点D的坐标为,且AD?BD=10,求抛物线的解析式;
已知点E、F、G都在中的抛物 线上,是否存在含有y1、
y2、y3,且与a无关的等式?如果存在,试写出一个,并加
以证 明;如果不存在,说明理由.
7.点P为抛物线y=x﹣2mx+m上任一点,将抛物线 绕
顶点G逆时针旋转90°后得到的新图象与y轴交于A、B两
点,点Q为点P旋转后的对应点 .
当m=2,点P横坐标为4时,求Q点的坐标;
设点Q,用含m、b的代数式表示a;
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如图,点Q在第一象限内,点D在x轴的正半轴上,
点C为OD的中点,QO平分∠ AQC,AQ=2QC,当QD=m时,求
m的值.
2222
8.关于x的一元二次方程x﹣4x+c=0有实数根,且c
为正整数.
求c的值;
若此方程的两根均为整数,在平面直角坐标系xOy中,
抛物线y=x ﹣4x+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C.点
P为对称轴上一点,且四边形OBPC为直角梯 形,求PC的长;
将中得到的抛物线沿水平方向平移,设顶点D的坐标
为,当抛物 线与中的直角梯形OBPC只有两个交点,且一个
交点在PC边上时,直接写出m的取值范围.
9.如图,已知AD为△ABC的角平分线,EF为AD的
垂直平分线.求证:FD=FB?FC.22
10.如图,AD是△ABC的角平分线,EF是AD的垂直平
分线.
求证:∠EAD=∠EDA.
DF∥AC.
∠EAC=∠B.
11.已知:关于x的一元二次方程x+x﹣1=0
若方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围;
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在的条件下,求证:无论m取何值,抛物线y=x+x﹣1
总过x轴上的一个固定点;
22关于x的一元二次方程x+x﹣1=0有两个不相等的整
数根,把抛物线y=x+x﹣1向右平移3 个单位长度,求平移
后的解析式.
12.已知△ABC,以AC为边在△ABC外作等腰△ACD,
其中AC=AD.
如图1,若∠DAC=2∠ABC,AC=BC,四边形ABCD是平行
四边形,则∠ABC= _________ ;
如图2,若∠ABC=30°,△ACD是等边三角形,AB=3,
BC=4.求BD的长;
222如图3,若∠ACD为锐角,作AH⊥BC于H.当
BD=4AH+BC时,∠DAC=2∠AB C是否成立?若不成立,请
说明你的理由;若成立,证明你的结论.
22
13.已知关于x的方程mx+x+=0,其中m>0.
求证:方程总有两个不相等的实数根;
设方程的两个实数根分别为x1,x2,其中x1>x2,若,
求y与m的函数关系式;
在的条件下,请根据函数图象,直接写出使不等式y≤
﹣m成立的m的取值范围.
14.已知:关于x的一元二次方程x+x+m﹣mn=0①
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求证:方程①有两个实数根;
若m﹣n﹣1=0,求证:方程①有一个实数根为1;
在的条件下,设方程①的另一个根为 a.当x=2时,关
于m的函数y1=nx+am与y2=x+ax+m﹣mn的图象交于点A、B,< br>平行于y轴的直线L与y1、y2的图象分别交于点C、D.当
L沿AB由点A平移到点B时,求 线段CD的最大值.
2222
15.如图,已知抛物线y=x+2x +4m﹣m的顶点A在双
曲线y=上,直线y=mx+b经过点A,与y轴交于点B,与x轴
交 于点C.
确定直线AB的解析式;
将直线AB绕点O顺时针旋转90°,与x轴交于点D,
与y轴交于点E,求sin∠BDE的值;
过点B作x轴的平行线与双曲线交于点G,点M在直线
BG上,且到抛物线的对称轴 的距离为6.设点N在直线BG
上,请直接写出使得∠AMB+∠ANB=45°的点N的坐标.
22
16.如图,AB为⊙O的直径,AB=4,点C在⊙O上,
CF⊥OC,且CF=BF.
证明BF是⊙O的切线;
设AC与BF的延长线交于点M,若MC=6,求∠MCF的大
小.
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17.如图1,已知等边△ABC的边长为1,D、E、F分
别是AB、BC、AC边上的点,记△DEF的周长为p.
若D、E、F分别是AB、BC、AC边上的中点,则p=
_________ ;
若D、E、F分别是AB、BC、AC边上任意点,则p的取
值范围是 _________ .
小亮和小明对第问中的最小值进行了讨论,小亮先提
出了自己的想法:将△ABC以 AC边为轴翻折一次得△AB1C,
再将△AB1C以B1C为轴翻折一次得△A1B1C,如图2所示 .则
由轴对称的性质可知,DF+FE1+E1D2=p,根据两点之间线段
最短,可得p≥D D2.老师听了后说:“你的想法很好,但
DD2的长度会因点D的位置变化而变化,所以还得不出我们
想要的结果.”小明接过老师的话说:“那我们继续再翻折
3次就可以了”.请参考他们的想法 ,写出你的答案.
18.已知关于x的方程x﹣x+m﹣4=0.
求证:方程总有两个实数根;
若方程有一个根大于4且小于8,求m的取值范围;
2设抛物线y=x﹣x+m﹣4与y轴交于点M,若抛物线与
x轴的一个交点关于直 线y=﹣x的对称点恰
好是点M,求m的值.
2
数学七年级下册习解答
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