聚沉：竖直上抛运动的特征与解法例析

2020年11月19日发(作者：牛谅)
龙源期刊网 http:
竖直上抛运动的特征与解法例析

作者：华峰

来源：《青苹果·高一版》2016年第06期

在学习物体运动的过程中，我们经常会遇到竖直上抛运动问题，对于此类问题，我们不仅
要弄清楚其特征 ，还要开动脑筋，拓展解题思路，灵活运用数学知识和物理规律，采用灵活多
变的解题方法，使问题顺利 得到解决。
一、竖直上抛运动的特征
将物体以某一初速 度竖直向上抛出，在不计空气阻力的情况下，物体所做的运动即为竖直
上抛运动。其特征是：（1）初速 度v竖直向上；（2）加速度恒为重力加速度g；（3）具有
往返性。所以上抛运动是初速度为v、加速 度为g的匀变速直线运动。
由于竖直上抛运动在上升阶段速率减小，在下落阶段速率 增大，有些同学对上抛运动究竟
是“加速运动”还是“减速运动”弄不清楚，会产生这样的疑问：竖直上 抛运动既然是匀变速直线
运动，那么究竟是速率增大的匀变速直线运动，还是速率减小的匀变速直线运动 呢？之所以会
出现这种思维障碍，究其原因是由于没有弄清楚匀变速直线运动的本质特征所致。
匀变速直线运动是加速度恒定的变速运动，即只要加速度的大小、方向保持不变即可。 至
于是什么样的变速没有限定，加速可以，减速也行，先减速后加速也可以，当然没有先加速后
减速的匀变速直线运动。
此外，有些同学由于受到一些日常生活中特殊的匀变速直线 运动的影响，对诸如汽车关闭
油门后做匀减速直线运动直到停止，在减速过程中加速度是恒定的，会产生 这样的疑问：为什
么汽车在停止的瞬间不后退呢？原因在于汽车减速不同于上抛运动，汽车减速到末速度 为零
（即停止）的瞬间，滑动摩擦变为静摩擦，因为没有相对运动趋势，所以静摩擦力也变为零，
因此汽车的加速度也就为零，使汽车处于平衡状态。而上抛运动物体上升到最高点的瞬间，虽
然末速度 为零，但加速度没有任何变化，所以变成反向加速运动。因为上抛运动具有往返特
征，过程较复杂，因而 学习难度大，所以我们有必要对其进行较为深入的理论分析与全面研
究。
二、竖直上抛运动的分段分析
1.上升阶段
竖直上抛运 动在上升阶段是初速度为v、加速度为g的匀减速直线运动，上升到最高点时
末速度为零。若规定向上为 正方向，则由速度公式v=v+at，得0=v-gt，上升时间为t=。由位移
公式x=vt+at， 可得上升的最大高度H=v·-g=也可由v=v+2ax，得H=。