数学日记500初中中考数学试卷真题及答案(天津)2018年

2020年11月19日发(作者：连阔如)
2018
年天津市初中毕业生学业考试数学试卷及答案

一、选择题（本大 题共
12
小题，每小题
3
分，共
36
分
.
在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的）
1.
计算
A.
5
B.
【答案】
C
【解析】分析：根据有理数的乘方运算进行计算．
2
详解：（
-3
）
=9
，

的结果等于（
）
C.
9
D.

故选
C
．

点睛：本题考查了有理数的乘方，比较简单，注意负号．
2.
的值等于（
）
A. B. C.
1
D.

【答案】
B
【解析】分析：根据特殊角的三角函数值直接求解即可．
=
．

详解：
cos30°
故选：
B
．

点睛：本题考查 特殊角的三角函数值的记忆情况．特殊角三角函数值计算在中考中经常出现，要熟练掌握．
3. 今年
“
五一
”
假期，我市某主题公园共接待游客
77800人次，将
77800
用科学计数法表示为（
）
A.
【答案】
B
10
的形式，其中
1≤|a|
＜
10
，
n
为整数．确定
n
的值时，要看把【解析】分析：科学记数法的表 示形式为
a×
原数变成
a
时，小数点移动了多少位，
n
的绝 对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞
1
时，
n
是正
数；当 原数的绝对值＜
1
时，
n
是负数．
详解：将
77800< br>用科学记数法表示为：
故选
B
．

10
的形式，其中
1≤|a|
＜
10
，
n
为整点睛：本题考查了科学记数法的 表示方法．科学记数法的表示形式为
a×
数，表示时关键要正确确定
a
的值以 及
n
的值．
n
n
B. C. D.

．

4.
下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（
）
A. B. C. D.

【答案】
A
【解析】分析：根据中心对称的定义，结合所给图形即可作出判断．
详解：
A
、是中心对称图形，故本选项正确；
B
、不是中心对称图形，故本选项错误；
C
、不是中心对称图形，故本选项错误；
D
、不是中心对称图形，故本选项错误；
故选：
A
．
< br>点睛：本题考查了中心对称图形的特点，属于基础题，判断中心对称图形的关键是旋转
180°< br>后能够重合．
5.
下图是一个由
5
个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（
）

A. B. C. D.

【答案】
A
【解析】分析：画出从正面看到的图形即可得到它的主视图．
详解：这个几何体的主视图为：

故选：
A
．

点睛：本题考查了简单组合体的三视图：画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画
它的三视图．
6.
估计的值在（
）
A.
5
和
6
之间 B.
6
和
7
之间
C.
7
和
8
之间 D.
8
和
9
之间
【答案】
D
【解析】分析：利用< br>“
夹逼法
”
表示出
详解：∵
64
＜＜
81< br>，

∴
8
＜＜
9
，

的大致范围，然后确定答案．
故选：
D
．

点睛：本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题
7.
计算的结果为（
）
D.

A.
1
B.
3
C.
【答案】
C
【解析】分析：根据同分母的分式的运算法则进行计算即可求出答案．
详解：原式
=
故选：
C
．

点睛：本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．
8.
方程组
A. B.
的解是（
）
C. D.

.
【答案】
A
【解析】分析：根据加减消元法，可得方程组的解．
详解：
①
-
②得
x=6
，

把
x=6
代入①，得
y=4
，

，

原方程组的解为
故选
A.
．

点睛：本题考查了解二元一次方程组，利用加减消元法是解题关键．
9.
若点
A.
【答案】
B
【解析】分析：先根据反比例函数的解析式 判断出函数图象所在的象限，再根据
A
、
B
、
C
三点横坐标 的特
点判断出三点所在的象限，由函数的增减性及四个象限内点的横纵坐标的特点即可解答．
详解：∵反比例函数
y
＝中，
k=12
>
0
，
< br>∴此函数的图象在一、三象限，在每一象限内
y
随
x
的增大而减小，< br>
∵
y
1
＜
y
2
＜
0
＜< br>y
3
，

∴
故选：
B
．

点睛：本题比较简单，考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，解答此题的关键是熟知反比例函数的增
减性．
10.
如图，将一个三角形纸片
论一定正确的是（
）
沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为，则下列结
．

，
B.
，
在反比例函数
C.
的图像上，则
，，
的大小关系是（
）
D.


A.
C.
【答案】
D
B.
D.


【解析】分析：由折叠的性质知，
BC=BE
．易得详解：由折叠的性质知，
BC=BE
．

∴
故选：
D
．

.
．

. 点睛：本题利用了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．
11.
如图，在正方形
等于
中，
，
分别为
，
的中点，为对角线上的一个动点，则下列线段的 长
最小值的是（
）

A. B. C. D.

【答案】
D
【解析】分析：点
E
关于
B D
的对称点
E
′在线段
CD
上，得
E
′为
CD
中点，连接
AE
′，它与
BD
的交点
PA+PE
的最小值就是线段
AE
′的长度；即为点
P
，通过证明直角三角形
ADE′
≌直角三角形
ABF
即可得解．
详解：过点
E
作 关于
BD
的对称点
E
′，连接
AE
′，交
BD于点
P
．


∴PA+PE
的最小值
AE′
；

∵
E
为
AD
的中点，
∴
E′
为
CD
的中点，
∵四边形
ABCD
是正方形，
∴
AB=BC=CD=DA
，∠
ABF=
∠
AD E′=90
°
,
∴
DE′=BF
，

∴Δ
ABF
≌Δ
AD E′
，

∴
AE′=AF.
故选
D.
点睛：本题考查了轴对称
- -
最短路线问题、正方形的性质．此题主要是利用“两点之间线段最短”和“任意
两边之和大于 第三边”．因此只要作出点
A
（或点
E
）关于直线
BD
的对 称点
A
′（或
E
′），再连接
EA
′
（或
AE
′）即可．
12.
已知抛物线
论：
①抛物线经过点
②方程
③
.
；
（，，
为常数， ）经过点
，
，其对称轴在轴右侧，有下列结
有两个不相等的实数根；
其中，正确结论的个数为（
）
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
【答案】
C
【解析】分析：根据抛物线的对称性可以判断①错误，根据条件得抛物线 开口向下，可判断②正确；根据
抛物线与x轴的交点及对称轴的位置，可判断③正确，故可得解.
详解：抛物线
过点
抛物线
，因此①错误；
（，，为常数，）经过点 ，，其对称轴在轴右侧，可知抛物线开口
（，，为常数，）经过点，其对称轴在轴右侧，故抛物线不能经
向下，与直线y=2有两个交点，因此方程
∵对称轴在轴右侧，
∴>
0
有两个不相等的实数根，故②正确；
∵
a
<
0
∴
b
>
0
∵
∴
a-b+c=0
∵
∴
c=3
∴
a-b=-3
∴
b=a+3
，
a=b-3
∴
-3
<
a
<
0
，
0
<
b
<
3
∴
-3
<
a+b
<
3.
故③正确
.
故选
C.
点睛：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，二次函数图象与系数的关 系，二次函数与一元二次方程
的关系，不等式的性质等知识，难度适中．
经过点，

经过点，

二、填空题（本大题共
6
小题，每小题
3
分，共
18
分）
13.
计算
【答案】

的结果等于__________
．
【解析】分析：依据单项式乘单项式的运算法则进行计算即可．
4+37
详解：原式
=2x=2x
．

7
故答案为：
2x
．

点睛：本题主要考查的是单项式乘单项式，掌握相关运算法则是解题的关键．
14.
计算
【答案】3
【解析】分析：先运用用平方差公式把括号展开，再根据二次根式的性质计算可得．
2
详解：原式
=
（）
-
（
2
）

的结果等于__________
．
=6-3
=3
，

故答案为：
3
．

点睛：本题考查了二次根式的混合运算的应用，熟练掌握平方差公式与二次根式的性质是关键．
15.
不透明袋子中装有
11
个球，其中有
6
个红球，< br>3
个黄球，
2
个绿球，这些球除颜色外无其他差别
.
从袋子< br>中随机取出
1
个球，则它是红球的概率是__________
．
【答案】

【解析】分析：根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条 件的情况数目；二者的比值就
是其发生的概率．
详解：∵袋子中共有
11
个小球，其中红球有
6
个，
∴摸出一个球是红球的概率是，

故答案为：．

点睛：此题主要考 查了概率的求法，如果一个事件有
n
种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件
A
出现
m
种结果，那么事件
A
的概率
P
（
A
）
=
．

16.
将直线
【答案】
向上平 移
2
个单位长度，平移后直线的解析式为
__________．

【解析】分析：直接根据
“
上加下减，左加右减
”
的平移规律求解即可．
详解：将直线
y=x
先向上平移
2
个单位，所得直线的解析式为y=x+2
．

故答案为
y=x+2
．

点睛 ：本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系，在平面直角坐标系中，平移后解析式有这样一
个规 律
“
左加右减，上加下减
”
．

17.
如图，在边长为
4
的等边
，则的长为
__________． 中，
，
分别为
，
的中点，于点
，
为的中点，连接

【答案】

【解析】分析：连接
DE
，根据题意可得Δ
DEG
是直角三角形，然后根据勾股定理即可求解
DG
的长
.
详解：连接
DE
，


∵
D
、
E
分别是
AB
、
BC
的中点，
∴
DE
∥
AC
，
DE=AC
∵Δ
ABC
是等边三角形，且
BC=4
∴∠
DEB=60
°
,DE=2
∵
EF
⊥
AC
，∠
C=60
°
,EC=2
∴∠
FEC=30
°，
EF=
∴∠
DEG=180
°
-60
°
-30
°
=90
°
∵
G
是
EF
的中点，
∴
EG=.

在
Rt
Δ
DEG
中，
DG=
故答案为：
.
点睛：本题主要考查了等边三角形的性质，勾股定理以及三角形中位线 性质定理，记住和熟练运用性质是
解题的关键
.
18.
如图，在每个小 正方形的边长为
1
的网格中，的顶点
，，
均在格点上
.

（1）
的大小为
__________
（度）；
边上任意一点.
为中心，取旋转角等于，把点逆时针旋转，点的
（2
）在如图所示的网格中，是
对应点为
.
当
__________．
【答案】
(1).
最短时，请用无刻度的直尺，画出点，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）．．．
；
(2).
见解析
【解析】分析：（
1
）利用勾股定理即可解决问题；
（
2
）如图，取格点，，连接
交
交于点；取格点，，连接交延长线于点；取格点，连接
延长 线于点，则点即为所求.
详解：（1）∵每个小正方形的边长为
1
，

∴AC=
∵
∴

，
BC=
，
AB=

,
∴ΔABC是直角三角形，且∠C=90°
故答案为
90
；

（
2
）如图，即为所求
.