数学解决问题四年级2018年教师资格证初中数学面试真题及解析

2020年11月19日发(作者：刘世敏)
一、初中数学《中位数》
基本要求：
（1）要有板书；
（2）试讲十分钟左右 ；
（3）条理清晰，重点突出；
（4）学生掌握中位数的概念。
答辩：
（1） 平均数、中位数、众数在刻画数据的集中趋势时各有什么特点？
（2）你知道在体操比赛评分时，为什么 要去掉一个最高分和一个最低分？
一、教学目标：
【知识与技能目标】
理解中位数在统 计学上的意义，给定的一组数据会求平均数与中位数，并掌握平均数与中位数的区别与
联系。
【 过程与方法目标】
根据具体情况选择用中位数或平均数来表示一组数据的整体水平，体会中位数的特点及 使用范围，能全
面的多角度的考虑问题。
【情感态度与价值观目标】
感受数学知识与生 活的联系，能运用所学的知识合理灵活地分析和解决一些简单的实际问题，激发对数
学知识的兴趣。二、教学重难点：
【重点】
掌握求一组数据的中位数的方法和中位数的意义。
【难 点】
理解中位数的意义。
三、教学策略：
本节课的内容是在平均数的基础上学习的新的 一节课，主要是让学生理解掌握中位数与众数的概念，并
分清平均数、中位数与众数的区别，用类比的教 学方法。
四、教学过程：
环节一：新课导入
在我们日常参加运动会时，我们会发现裁判 计分，往往会去除一个最高分和一个最低分，然后算平均分。
同学们来一起想一想，这是为什么呢？（同 学回答）
今天我们来学习一种新的统计数据。（引出课题“中位数”）
环节二：新授过程
1.呈现某公司员工月收入表格。请计算该公司员工月收入的平均数。老板对前来应聘的员工说“我们的
工资平均每月是6276，如果表现的好还有奖金，希望你加盟且好好工作。”同学们，你觉得老板的话有没< br>有骗应聘的员工?若用算得平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗?
2.通过思考， 引出表示一组数据的集中趋势可以采用中位数。老师引导学生认识中位数的含义，将一组
数据按照由大到 小(或由小到大)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的
中位数，如 果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数为这组数据的中位数。
在理解了中位数之后，请学生思考 ，为什么公司员工收入的平均数和中位数相差较大呢？加深对中位数
的理解。
环节三：巩固提高
做习题1、练习题2巩固。
环节四：课堂小结
师生共同总结本课内容，将一组数据按照 由大到小(或由小到大)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，
则称处于中间位置的数为这组数据的中位 数，如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数为这组数据
的中位数。回答导入问题。
环 节五：作业布置
收集生活中中位数应用的实例。
五、板书设计
中位数
实例员工收入表
中位数
习题
六、教学反思
【答辩题目解析】
（1）平 均数、中位数、众数在刻画数据的集中趋势时各有什么特点？
【参考答案】
平均数的计算要用到 所有数据，它能够充分利用数据提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但它受
极端值影响较大。当一 组数据中某些数据多次重发出现时，众数往往是人们关心的一个量，众数不易受极端
值影响。中位数只需 要很少的计算，它不易受极端值影响。
（2）你知道在体操比赛评分时，为什么要去掉一个最高分和一个 最低分？
【参考答案】
当我们用平均数来表示一个数据的“集中趋势”时，如果数据中出现一、 两个极端数据，那么平均数对
于这组数据所起的代表作用就会削弱，为了消除这种现象，可将少数极端数 据去掉，只计算余下的数据的平
均数，并把所得的结果作为全部数据的平均数。所以，在评定体操比赛的 成绩时，常常采用在评分数据中分
别去掉一个(或两个)最高分和一个(或两个)最低分，再计算其中平 均数的办法，以避免极端数据造成的不良
影响。