小四数学2012年河南省中考数学试卷(含解析)

2020年11月19日发(作者：相换时)
2012年河南中考化学试卷解析

2012年河南省中考数学试卷
一、选择题

1.下列各数中，最小的数是（ ）

A．-2

B．-0.1

C．0

D．|-1|


2.如下是一种电子计分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（
A
．

B
．

C
．

D
．

3.一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为（ ）

A．6.5×10
-5

B．6.5×10
-6

C．6.5×10
-7

D．65×10
-6


4.某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数 排序后如下：150，164，168，168，172，176，
183，185．则由这组数据得到 的结论中错误的是（ ）

A．中位数为170

B．众位数为168

页脚内容1


）

2012年河南中考化学试卷解析

C．极差为35

D．平均数为170


5.在平面直角坐标系中，将抛物线y=x
2
-4先向右平移两个单位，再向上平移两个单位，得到的
抛物线的解析式是（ ）

A．y=（x+2）
2
+2

B．y=（x-2）
2
-2

C．y=（x-2）
2
+2

D．y=（x+2）
2
-2


6.
如图所示的几何体的左视图是（ ）


A
．

B
．

C
．

D
．



7.
如图，函数
y=2x和
y=ax+4
的图象相交于点
A
（
m
，
3< br>），则不等式
2x
＜
ax+4
的解集为
（ ）

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A
．
x
＜

B．x＜3

C
．
x
＞

D．x＞3


< br>8.
如图，已知
AB
是
⊙O
的直径，
AD
切
⊙O
于点
A
，
（ ）

=
．则下列结论中不一定正确的是

A．BA⊥DA

B．OC∥AE

C．∠COE=2∠CAE

D．OD⊥AC

二、填空题

9.
计算：
+（
-3
）
2
=__________
．

10 .
如图，在
△ABC
中，
∠C=90°
，
∠CAB=50°
．按以下步骤作图：
①
以点
A
为圆心，小于
AC
的
长为半径画弧，分别交
AB
、
AC
于点
E
、
F
；
②
分别以点
E
、
F
为圆心，大于
E F
的长为半径画弧，
两弧相交于点
G
；
③
作射线
A G
交
BC
边于点
D
．则
∠ADC
的度数为
__________
．

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三、解答题

11.母线长为3，底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为__________．

四、填空题

12.
一个不透明的袋子中装有三个小球，它们除分别标有的数 字
1
，
3
，
5
不同外，其它完全相
同．任意从袋子 中摸出一球后放回，再任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之和为
6
的概率是
__ ________
．

13.
如图，点
A
、
B在反比例函数
y=
（
k
＞
0
，
x
＞< br>0
）的图象上，过点
A
、
B
作
x
轴的垂线， 垂
足分别为
M
、
N
，延长线段
AB
交
x< br>轴于点
C
，若
OM=MN=NC
，
△AOC
的面积为
6
，则
k
的值为
__________
．


14.
如图，在
Rt△ABC
中，
∠C=90°
，
AC=6
，
BC=8
．把
△ABC
绕
AB
边上的点
D
顺时针旋转
90°
得到
△A′B′C′
，A′C′
交
AB
于点
E
．若
AD=BE
，则< br>△A′DE
的面积是
__________
．

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15.
如图，在
Rt△ABC
中，
∠ACB=90°
，
∠B=30 °
，
BC=3
．点
D
是
BC
边上的一动点（不与点
B
、
C
重合），过点
D
作
DE⊥BC
交< br>AB
于点
E
，将
∠B
沿直线
DE
翻折，点< br>B
落在射线
BC
上的点
F
处．当
△AEF
为 直角三角形时，
BD
的长为
__________
．



五、解答题

16.
先化简
值．

，然 后从
-
＜
x
＜的范围内选取一个合适的整数作为
x
的值代入 求
17.5
月
31
日是世界无烟日．某市卫生机构为了了解
“
导致吸烟人口比例高的最主要原因
”
，随机
抽样调查了该市部分
18-65
岁的市民．如图是根据调查结果绘制的统计图，根据图中信息解答下列
问题：

（
1
）这次接受随机抽样调查的市民总人数为
__________
；
（
2
）图
1
中的
m
的值是
____ ______
；

（
3
）求图
2
中认为
“
烟民戒烟的毅力弱
”
所对应的圆心角的度数；

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2012年河南中考化学试卷解析

（
4
）若该市
18-6 5
岁的市民约有
200
万人，请你估算其中认为导致吸烟人口比例高的最主要的
原因是
“
对吸烟危害健康认识不足
”
的人数．


18.
如图，在菱形
ABCD
中，
AB=2
，
∠DAB= 60°
，点
E
是
AD
边的中点．点
M
是
A B
边上一动点
（不与点
A
重合），延长
ME
交射线
CD
于点
N
，连接
MD
、
AN
．

（
1
）求证：四边形
AMDN
是平行四边形；

（
2
）填空：
①
当
AM
的值为
__________
时，四边形
AMDN
是矩形；

②
当
AM
的值为
__________
时，四边形
AMDN
是菱 形．

19.
甲、乙两人同时从相距
90
千米的
A
地前往
B
地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达
B
地停留
半小时后返回
A
地．如图是他们离
A
地的距离
y
（千米）与时间
x
（时）之间的函数关系图象．

（
1
）求甲从
B
地返回
A
地的过程中，
y
与
x
之间的函数关系式，并写出自 变量
x
的取值范围；

（
2
）若乙出发后
2
小时和甲相遇，求乙从
A
地到
B
地用了多长时间？

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2012年河南中考化学试卷解析


20.
某宾馆为庆祝开业，在楼前悬挂了许多宣传条幅．如图所示，一条幅从楼顶
A
处放下， 在楼
前点
C
处拉直固定．小明为了测量此条幅的长度，他先在楼前
D
处测得楼顶
A
点的仰角为
31°
，再
沿
DB
方向前 进
16
米到达
E
处，测得点
A
的仰角为
45°．已知点
C
到大厦的距离
BC=7
米，
∠ABD=90°
．请根据以上数据求条幅的长度（结果保留整数．参考数据：
tan31°≈0.60
，sin31°≈0.52
，
cos31°≈0.86
）．

< br>21.
某中学计划购买
A
型和
B
型课桌凳共
200< br>套．经招标，购买一套
A
型课桌凳比购买一套
B
型课桌凳少用
40
元，且购买
4
套
A
型和
5
套
B
型课桌凳共需
1820
元．

（
1
）求购买一套
A
型课桌凳和一套
B
型课桌凳各需多少元？

（
2
）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过
40880
元，并且购买
A
型课
桌凳的数量不能超过
B
型课桌凳数量的，求该校本次购买
A< br>型和
B
型课桌凳共有几种方案？哪种方
案的总费用最低？

2 2.
类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，
请补充完整．

页脚内容7

2012年河南中考化学试卷解析
< br>原题：如图
1
，在平行四边形
ABCD
中，点
E
是< br>BC
的中点，点
F
是线段
AE
上一点，
BF
的延长
线交射线
CD
于点
G
．若
=3
，求的值．< br>

（
1
）尝试探究

在图
1
中， 过点
E
作
EH∥AB
交
BG
于点
H
，则< br>AB
和
EH
的数量关系是
__________
，
C G
和
EH
的
数量关系是
__________
，的值是__________
．

（
2
）类比延伸

如图
2
，在原题的条件下，若
示），试写出解答过程．

（
3
）拓展迁移

=m
（
m
＞
0
），则的值是
__________
（用含有
m
的代数式表
如图
3
，梯形
ABCD
中，
DC∥AB
，点
E是
BC
的延长线上的一点，
AE
和
BD
相交于点
F
．若
=a
，
=b
，（
a
＞
0
，
b
＞
0
），则的值是
__________
（用含
a
、
b
的代数式表示）．

23.
如图，在平面直角坐标 系中，直线
y=x+1
与抛物线
y=ax
2
+bx-3
交于
A
、
B
两点，点
A
在
x
轴上，点
B
的纵坐标为
3
．点
P
是直线
AB
下方的抛物线上 一动点（不与
A
、
B
点重合），过点
P
作
x
轴的垂线交直线
AB
于点
C
，作
PD⊥AB
于点
D
．

（
1
）求
a
、
b
及
sin∠ACP
的值；

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2012年河南中考化学试卷解析

（
2
）设点
P
的横坐标为
m
；

①
用含有
m
的代数式表示线段
PD
的长，并求出线段
PD< br>长的最大值；

②
连接
PB
，线段
PC
把< br>△PDB
分成两个三角形，是否存在适合的
m
的值，使这两个三角形的面
积之比为
9
：
10
？若存在，直接写出
m
的值；若不存在 ，说明理由．


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2012年河南中考化学试卷解析


2012年河南省中考数学试卷试卷的答案和解析

1.
答案：

A
试题分析：

试题分析：根据正实数都大于
0
，负实数 都小于
0
，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值
大的反而小，进行比较．

试题解析：因为正实数都大于
0
，

所以＞
0
，

又因为正实数大于一切负实数，

所以＞
-2
，

所以＞
-0.1
所以最大，

故
D
不对；

又因为负实数都小于
0
，

所以
0
＞
-2
，
0
＞
-0.1
，

故
C
不对；

因为两个负实数绝对值大的反而小，

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2012年河南中考化学试卷解析

所以
-2
＜
-0.1
，

故
B
不对；

故选
A
．


2.
答案：

C
试题分析：

试题分析：根据中 心对称图形的概念：把一个图形绕某一点旋转
180°
，如果旋转后的图形能够
与原来 的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，由此结合各图形的特点求解．

试题解析：根据中心对称和轴对称的定义可得：

A
、既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故
A
选项错误；

B
、既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故
B
选项错误；

C
、是中心对称图形也是轴对称图形，故
C
选项正确；

D
、是中心对称图形而不是轴对称图形，故
D
选项错误．

故选：
C
．


3.
答案：

B
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2012年河南中考化学试卷解析

试题分析：

试题分析：绝对值小于
1
的正数也可以利用科学记数法 表示，一般形式为
a×10
-n
，与较大数的
科学记数法不同的是其所使用的 是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的
0
的个
数所决定．

0.0000065=6.5×10
-6
；

故选：
B
．


4.
答案：

D
试题分析：

试题分析：根据找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的 一个数（或两个数的平
均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个 ；极差就是这组数
中最大值与最小值的差以及平均数的计算公式，对每一项进行分析即可．
< br>试题解析：把数据按从小到大的顺序排列后
150
，
164
，
168
，
168
，
172
，
176
，
18 3
，
185
，

所以这组数据的中位数是（
168+172
）
÷2=170
，

168
出现的次数最多，所以众数是
168
，

极差为：
185-150=35
；

平均数为：（
150+ 164+168+168+172+176+183+185
）
÷7=170.8
，< br>
故选
D
．

页脚内容12

2012年河南中考化学试卷解析


5.
答案：

B
试题分析：

试题分析：根据二次函数图象左加右减，上加下减的平移规律进行解答即可．

试题解 析：函数
y=x
2
-4
向右平移
2
个单位，得：
y =
（
x-2
）
2
-4
；

再向上平移2
个单位，得：
y=
（
x-2
）
2
-2
；

故选
B
．


6.
答案：

D
试题分析：

试题分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．

试题解析：从左向右看，得到的几何体的左视图是中间无线条的矩形．

故选
D
．


7.
答案：

A
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2012年河南中考化学试卷解析

试题分析：

试题分析：先根据函数
y=2x
和
y=ax+ 4
的图象相交于点
A
（
m
，
3
），求出
m
的值，从而得出
点
A
的坐标，再根据函数的图象即可得出不等式
2x
＜
ax+4
的解集．

∵
函数
y=2x
和
y=ax+4
的图象相交于点
A
（
m
，
3
），

∴3=2m
，

m=
，

∴
点
A
的坐标是（，
3
），

∴
不等式
2x
＜
ax+4
的解集为
x
＜；

故选
A
．


8.
答案：

D
试题分析：

试题分析：分别根据切线的性质、平行线的判定定理及圆周角定理对各选项进行逐一判断即可．

试题解析：
∵AB
是
⊙O
的直径，
AD
切
⊙O
于点
A
，

∴BA⊥DA
，故
A
正确；

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2012年河南中考化学试卷解析

∵=
，

∴∠EAC=∠CAB
，

∵OA=OC
，

∴∠CAB=∠ACO
，

∴∠EAC=∠ACO
，

∴OC∥AE
，故
B
正确；

∵∠COE
是所对的圆心角，
∠CAE
是所对的圆周角，

∴∠COE=2∠CAE
，故
C
正确；

只有当
故选
D
．


9.
答案：


试题分析：

试题分析：本题涉及零指数幂、乘方等考点．在计算时，需要 针对每个考点分别进行计算，然后
根据实数的运算法则求得计算结果．

=
时
OD⊥AC
，故本选项错误．

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2012年河南中考化学试卷解析

试题解析：原式
=1+9=10
．

故答案为
10
．


10.
答案：


试题分析：

试题分析：根据已知条件中的作图步骤知，
AG是
∠CAB
的平分线，根据角平分线的性质解答即
可．

试题解析：解法一：连接
EF
．

∵
点
E
、
F
是以点
A
为圆心，小于
AC
的长为半径画弧，分别与< br>AB
、
AC
的交点，

∴AF=AE
；

∴△AEF
是等腰三角形；

又
∵
分别以点
E、
F
为圆心，大于
EF
的长为半径画弧，两弧相交于点
G
；

∴AG
是线段
EF
的垂直平分线，

∴AG
平分
∠CAB
，

∵∠CAB=50°
，

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2012年河南中考化学试卷解析

∴∠CAD=25°
；

在
△ADC
中，
∠C=90°
，
∠CAD=25°
，
∴∠ADC=65°
（直角三角形中的两个锐角互余）；


解法二：根据已知条件中的作图步骤知，
AG
是
∠CAB
的平分线，
∵∠CAB=50°
，

∴∠CAD=25°
；

在
△ADC
中，
∠C=90°
，
∠CAD=25°
，

∴∠ADC=65°
（直角三角形中的两个锐角互余）；

故答案是：
65°
．


11.
答案：


试题分析：

试题分析：圆锥的侧面积
=
底面周长
×
母线长
÷2
．

试题解析：底面圆的直径为
2
，则底面周长
=2π
，圆锥的侧面积
=×2π×3=3π
．

故答案为
3π

12.
答案：

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