数学量词2012呼和浩特中考数学试题及答案

2020年11月19日发(作者：范鼎)

内蒙古呼和浩特市中考数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题， 每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的）
1．﹣2的倒数是（ ）


2
A．B． ﹣2 C． D．


2．如图，已知a∥b，∠1=65°，则∠2的度数为（ ）

65° 125° 115° 25°

A．B． C． D．

3．在一个不透明的口袋中，装有3个红球，2个白球，除颜色不同外，其余都相同，则随
机从口袋中摸出一个球为红色的概率是（ ）

A．B． C． D．


4．下列各因式分解正确的是（ ）
22222

A．C．
﹣x+（﹣2）=（x
B．
x+2x﹣1=（x﹣1）4x﹣4x+1=（2x﹣
D．
x﹣4x=x（x+2）（x
2
2
﹣2）（x+2） ﹣2）
1）


5．已知：x
1
，x
2
是一元二次方程x+ 2ax+b=0的两根，且x
1
+x
2
=3，x
1
x
2
=1，则a、b的值分
别是（ ）

A．a=﹣3，b=1 B． a=3，b=1 C． D．
，b=﹣1 ，b=1

6．如图，在一长 方形内有对角线长分别为2和3的菱形，边长为1的正六边形和半径为1
的圆，则一点随机落在这三个图 形内的概率较大的是（ ）
2

A．落在菱形内 C． 落在正六边形内 D． 一样大

7．下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x﹣2y=2的解是（ ）

B． 落在圆内



A．B． C． D．




8．已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AD=3，BC=7，则梯形的面积是（ ）


25 50
A．B． C． D．



9．已知：M，N两点关于y轴对称，且点M在双曲线
2
上，点N在直线 y=x+3上，设
点M的坐标为（a，b），则二次函数y=﹣abx+（a+b）x（ ）

A．B．
有最大值，最大值为 有最大值，最大值为

C．
有最小值，最小值为
D．
有最小值，最小值为

10．下列命题中，真命题的个数有（ ）
①一个图形无论经过平移还是旋转，变换后的图形与原来图形的对应线段一定平行
②函数图象上的点P（x，y）一定在第二象限
③正投影的投影线彼此平行且垂直于投影面
④使得|x|﹣y=3和y+x=0同时成立的x的取值为
2
．

A．3个 B． 1个 C． 4个 D． 2个

二、填空题（本大题共6个 小题，每小题3分，共18分，本题要求把正确结果填在答题纸
规定的横线上，不需要解答过程）
11．函数y=中，自变量x的取值范围是 _________ ．

12．太阳的半径约为696 000千米，用科学记数法表示为 _________ 千米．

13．如图，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交 于点E，则
∠AEC= _________ ．




14．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则


15．一组数据﹣1，0，2，3，x，其中这组数据的极差是5，那么这组数据的平均数是
_________ ．

16．如图是某几何体的三视图及相关数据（单位：cm），则该几何体的侧面积为 _________
的化简结果为 _________ ．
cm．

三、解答题（本大题包括9个小题，共72分，解答应写出必要的演算步骤、证明过程或文
字说明）
17．（1）计算：
（2）先化简，再求值：
．
，其中．

18．（1）解不等式：5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+7；
（2）若（1）中的不等式的最小整数解是方程2x﹣ax=3的解，求a的值．

19．如图，一次函数y=kx+b与反比例函数
两点．
（1）求一次函数的解析式；
（2）根据图象直接写出时x的取值范围．
的图象交于A（m，6），B（n，3）


20．如图，四边形ABCD 是正方形，点G是BC边上任意一点，DE⊥AG于E，BF∥DE，
交AG于F．
（1）求证：AF﹣BF=EF；
（2）将△ABF绕点A逆时针旋转，使得AB与AD重合 ，记此时点F的对应点为点F′，若
正方形边长为3，求点F′与旋转前的图中点E之间的距离．