-无知
全国中考数学试题分类解析汇编——折叠问题
、选择题
1.
(
2012
广东梅州
3
分) 如图,在折纸活动中,小明制作了一张△
ABC
纸片,点
D
、
E
分
别是边
AB
、
AC
上,将△
ABC
沿着
DE
折叠压平,
A
与
A
′重合,若∠
A=7 5
°,则∠
1+
∠
2=
【 】
A
.
150
°
B
.
210
°
0
2.
(
2012
江苏南京
2
分) 如图,菱形纸片
ABCD
中,∠
A=60
,将纸片折叠,点
A
、
D
分别
的值为【 】
FD
A.
3 1
B.
3
C.
2 3 1
2
6 6
CF
D.
8
A
'
D
'经过
B
,
EF
为折痕,当
D
'F
CD
时,
CF
落在
A
'、
D
'处,且
小明在学习“锐角三角函数”中发现,将如图所示的矩形纸片
3.
(
2012
江苏连云港
3
分)
ABCD
沿过点
B
的直线折叠,使点
A
落在
BC
上的点
E
处,还原后,再沿过点
E
的直线折叠,
使点
A
落在
BC
上的点
F
处,这样就可以求出
67.5
°角的正切值是【
A
.
3
+
1 B
.
2
+
1 C
.
2.5 D
.
5
4.
(
2012
广东河 源
3
分)如图,在折纸活动中,小明制作了一张△
ABC
纸片,点
D
、
E
分
别在边
AB
、
AC
上,将△
ABC
沿着
DE
折叠压平,
A
与
A
′重合.若∠
A
=
75o
,则∠
1
+∠
2
=【
】
A
.
150o
.
210o
.
105o
.
75o
5.
(
2012
福建南平
4
分)如图,正方形纸片
ABCD
的边长为
3
,点
E
、
F
分别在边
BC
、
CD
上,将
AB
、
AD
分别和
AE
、
AF
折叠,点
B
、
D
恰好都将在点
G
处,已知
BE=1
,则
EF
的长
为
ABCD
中,点
E
在边
AB
上,将矩形
ABCD
沿直线
DE
折
2012
湖北武汉
3
分) 如图,矩形
恰好落在边
BC
的点
F
处.若
AE
=
5
,
BF
=
3
,则
CD
的长是【 】
.
10
7.
(
2012
湖北黄石
3
分)如图所示,矩形纸片
ABCD
中,
AB=6cm
,
BC=8 cm
,现将其沿
EF
对
折,使得
点
C
与点
A
重合,则
AF
长为【 】
25
B.
A.
cm
84
2
25
cm
D.
8cm
8.
(
2012
湖北荆门
3
分)如图,已知正方形
ABCD
的对角线长为
2
,将正方形
ABCD
沿直
线
EF
折叠,则图中阴影部分的周
长为【
】
C
.
8
A
.
8
D
B 9.
(
2012
四川内江
3
分)如图,在矩形
ABCD
中,
AB=10
,
BC=5
点
E
、
F
分别在
AB
、
CD
上,
将矩形
ABCD
沿
EF
折叠,使点
A
、
D
分别落在矩形
ABCD
外部的点
A
1
、
D
1
处,则阴影部分图形
A.15 B.20
C.25 D.30
的周长为【 】
10.
(
2012
四川资阳
3
分) 如图,在△
ABC
中,∠
C
=
90
°,将△
ABC
沿直线
MN
翻折后,
顶
点
C
恰好落在
AB
边上的点
D
处,已知
MN
∥
AB
,
MC
=
6
,
NC
= 2 3 ,则四边形
MABN
的面积是
A
. 6 3
B
.12 3
C
. 18 3
D
. 24 3
11.
(
2012
贵州黔东南
4
分)如图,矩形
ABCD
边
AD
沿拆痕
AE
折叠,使点
D
落在
BC
上的
F
处,已知
AB=6
,
A
.
1 B
.
2
12.
(
2012
贵州遵义
3
分)如图,矩形
ABCD
中,
E
是
AD
的中点,将△
ABE
沿
BE
折叠后得
到△
GBE
,延长
BG
交
CD
于
F
点,若
CF=1
,
FD=2
,则
BC
的长为【
A
. 3 2
B
. 2 6
25
C
.
D
. 2 3
13.
(
2012
山东泰安
3
分)如图,
将矩形纸片
ABCD
沿
EF
折叠,使点
B
与
CD
的中点重合,
若
AB=2
,
BC=3
,则△
FCB
′与△
DG
B
′
的面积之比为【
A
.
9
:
4 B
.
3
:
2 C
.
4
:
3 D
.
16
:
9
14.
(
2012
山东潍坊
3
分)已知矩形
ABCD
中,
AB=1
,在
BC
上取一点
AE
将
Δ
ABE
向
E
,沿
上折叠,使
B
点落在
AD
上的
F
点,若四边形
EFDC
与矩形
ABCD
相似,则
AD=
【 】.
A
.
5 1
B
.
5+1
C .
22
D
.
2
15.
(
2012
广西河池
3
分) 如图,在矩形
ABCD
中,
AD
>
AB
,将矩形
ABCD
折叠,使点
C
与
点
A
重合,
折痕为
MN
,连结
CN
.若△
CDN
的面积与△
CMN
的面积比为
1
︰
4
,则
M
BM
N
的值为【
A
.
2 B
.
4
D
.
2 6
16.
(
2012
河北省
3
分) 如图,在平行四边形
ABCD
中,∠
A=70
°,将平行四边形折叠,使
点
D
、
C
分别落在点
F
、
E
处(点
F
、
E
都在
AB
所在的直线上) ,折痕为
MN
,则∠
AMF
等于【
A
.
70
°
B
.
40
°
C
.
30
°
D
.
20
°
17.
(
2012
青海西宁
3
分) 折纸是一种传统的手工艺术,也是每一个人从小就经历的事, 它是
一种培养手
指灵活性、协调能力的游戏,更是培养智力的一种手段.在折纸中,蕴涵许多数学知识,我
们还可以通过
折纸验证数学猜想. 把一张直角三角形纸片按照图①~④的过程折叠后展开,
请选择所得到
的数学结论
A
.角的平分线上的点到角的两边的距离相等
B
.在直角三角形中,如果一个锐角等于
30o
,那么它所对的直角边等于斜边的一半
C
.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一
半
D
.如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形 、填空题
1.
(
2012
上海市
4
分)如图,在
Rt
△
ABC
中,∠
C=90
°,∠
A=30
°,
BC=1
,点
D
在
AC
上,
将△
ADB
沿直线
BD
翻折
后,
DE
的长
为
2.
(
2012
浙江丽水、金华
∠
BAC
=
50
°.∠
BAC
的
平分线与
AB
的中垂线交于点
O
,点
C
沿
EF
折叠后与点
O
重合,则∠
CEF
的度数是 ▲
3.
(
2012
浙江绍兴
5
分)
,
F
分别在
BC
,
CD
上,将△
ABE
沿
AE
折叠,使点
B
落在
AC
上的点
B
′处,又将△
CEF
沿
EF
折叠,使点
C
落在
EB
′与
AD
的交
点
C
′处.则
BC
:
AB
的值为
▲ 。
4.
(
2012
浙江台州
5
分)
BD
上的
A
′
处,连接
A
′
C
,则∠
BA
′
C=
▲ 度.
5.
(
2012
江苏宿迁
3
分)如图,将一张矩形纸片
ABCD
沿
EF
折叠,使顶点
C
,
D
分别落在 点
C
',
D
'处,
C
'E
交
AF
于点
G.
若∠
CEF=70
°,则∠
GFD
'= ▲ °.
6.
(
2012
江苏盐城
3
分)如图
,
在△
ABC
中,
D,
、
E
分别是边
AB
、
AC
的中点
,
∠
B=50
°
o.
现
将△
ADE
沿
DE
折叠,点
A
落在三角形所在平面内的点为
A
1
,
则∠
BDA
1
的度数为 ▲ °.
7.
(
2012
江苏扬州
3
分)如图,将矩形
ABCD
沿
CE
折叠,点
B
恰好落在边
AD
的
F
处,
如
AB
BC
2
,那么
tan
∠
DCF
的值
是
▲
8.
(
2012
湖北荆州
3
分)如图,已知正方形
ABCD
的对角线长
2
, 将正方形
ABCD
沿直
为 线
EF
折叠,则图中阴影部分的周长为 ▲
9.
(
2012
湖南岳阳
3
分)如图,在
Rt
△
ABC
中,∠
B=90
°,沿
AD
折叠,使点
B
落在斜边
AC
上,若
AB=3
,
10.
2012
四川达州
3
分)将矩形纸片
ABCD
,按如图所示的方式折叠,点
A
、点
C
恰好落
在对角线
BD
上,
得到菱形
BEDF.
若
BC=6
,则
AB
的长为
▲
2
11.
cm
。
12.
(
2012
河南省
5
分)如图,在
Rt
△
ABC
中,∠
C=90
0
,∠
B=30< br>0
,
BC=3
,点
D
是
BC
边上
一动点(不与点
B
、
C
重合),过点
D
作
DE
⊥
BC
交
AB
边于点
E
,将∠
B
沿直线
DE
翻折,点
B
F
落在射线
BC
上的点
处,
2012
贵州黔西南
3
分)把一张矩形纸片(矩形
ABCD
)按如图方式折叠,使顶点
B
和
点
D
重合,折痕为
EF
,若
AB
=
3cm
,
BC
=
5cm
,则重叠部分△
DEF
的面积为
13.
(
2012
内蒙古包头
3
分)如图,将△
ABC
纸片的一角沿
DE
向下翻折,使点
A
落在
BC
边
上的
A
′点处,且
DE
∥
BC
,下列结论:
① ∠
AED
=∠
C
;
AD
AE
EC
;
DB
③
BC= 2DE
;
④
S
四边形
AD A E
BD A
E A C
。
SS
其中正确结论的个数是
▲ 个。
14.
(
2012
黑龙江绥化
3
分)长为
20
,宽为
a
的矩形纸片(
10
<
a
<
20
),如图那样折
下,剪下一个边长等于矩形宽度的正方形 (称为第一次操作); 再把剩下的矩形如图那样折 一
下,剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形(称为第二次操作);如此反复操作下去,
若在第
n
次操作后,剩下的矩形为正方形,则操作停止.当
n=3
时,
a
的值为 ▲
15.
(
2012
黑龙江黑河、齐齐哈尔、大兴安岭、鸡西
3
分) 如图所示,沿
DE
折叠长方形
ABCD
的一边,使点
C
落在
AB
边上的点
F
处,若
AD=8
且△
,
AFD
的面积为
60
,则△
DEC
的 面
积为 ▲
三、解答题
1.
(
2012
天津市
10
分)已知一个矩形纸片
OACB
,将该纸片放置在平面直角坐标系中,点
-煤矿事故
-北约成员国
-卡路里换算
-塞林木
-氢化铝锂
-萧萧梧叶送寒声
-百度之星
-哈罗德多马模型
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