河南数学试题中考数学一轮复习全套资料1

2020年11月19日发(作者：方永刚)
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2013年中考数学一轮复习全套资料1
第2课时 特殊的平行四边形 A级 基础题
1．(2012年湖北宜昌)如图X4－3－14，在菱形ABCD 中，AB＝5，∠BCD
＝120°，则△ABC的周长等于( ) 图X4－3－14 A．20 B．15 C．10
D．5 2．(2011年四川绵阳)下列关于矩形的说法中正确的是( )
A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相平分的四边形是矩形
C．矩形的对角线互相垂直且平分 D．矩形的对角线相等且互相平分
3．(2011年江苏无锡)菱形具有而矩形不一定具有的性质是( )
A．对角线互相垂直 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．对角互
补 4．(2012年湖南张家界)顺次连接矩形四边的中点所得的四边形
一定是( ) A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．等腰梯形 5．(2012
年天津)如图X4－3－15，在边长为2的正方 形ABCD中，M为边AD的
中点，延长MD至点E，使ME＝MC，以DE为边作正方形DEFG，点 G
在边CD上，则DG的长为( ) 图X4－3－15 A.3－1 B．3－5 C.5
＋1 D.5－1 6．(2011年湖南益阳)如图X4－3－16，小聪在作线段
A B的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于
12AB的长为半径画弧，两弧相交于 C，D，则直线CD即为所求．根据
他的作图方法可知四边形ADBC一定是( ) A．矩形 B．菱形 C．正
方形 D．等腰梯形 7．(2012年吉林长春)如图X4－3－17，□ABCD
的顶点B在矩形AEFC的边EF上，点B与点E，F不重合，若△ACD
的面积为3，则图中 阴影部分两个三角形的面积和为
________． 8．(2012年黑龙江哈尔滨)如图X4－3－ 18，四边形ABCD
是矩形，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F，∠AED＝
2∠CED，点G是DF的中点，若BE＝1，AG＝4，则AB的长为
________． 9．( 2011年陕西)如图X4－3－19，在正方形ABCD中，
点G是BC上任意一点，连接AG，过B ，D两点分别作BE⊥AG，DF⊥AG，
垂足分别为E，F两点，求证：△ADF≌△BAE.
10．(2012年浙江温州)如图X4－3－20，在△ABC中，∠B＝90°，
AB＝6 cm，BC＝8 cm.将△ABC沿射线BC方向平移10 cm，得到△DEF，
A，B，C的对应 点分别是D，E，F，连接AD.求证：四边形ACFD是菱
形．
实用精品文献资料分享 < br>11．(2012年湖北恩施)如图X4－3－21，在△ABC中，AD⊥BC于D，
点D，E ，F分别是BC，AB，AC的中点．求证：四边形AEDF是菱形．
12．如图X4－3－22，在 △ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，四边形
ABDE是平行四边形．求证：四边形ADCE是矩 形．
B级 中等题 13．(2012年湖南衡阳)如图X4－3－23，菱形ABCD的
周长为20 cm，且tan∠ABD＝43，则菱形ABCD的面积为________cm2.
图X4－3－23 14．(2012年四川宜宾)如图X4－3－24，已知正方形
ABCD 的边长为1，连接AC，BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE＝
____________. 15．(2012年河南)如图X4－3－25，在菱形ABCD中，
AB＝2，∠DAB＝60°，点 E是AD边的中点．点M是AB边上一动点(不
与点A重合)，延长ME交射线CD于点N，连接MD， AN. (1)求证：四
边形AMDN是平行四边形； (2)填空：①当AM的值为________时，四
边形AMDN是矩形； ②当AM的值为______时，四边形AMDN是菱形． 图
X4－3－25 C级 拔尖题 16．(2012年江苏南通)在菱形ABCD中，∠B
＝60°，点E在边BC上，点F在边CD上． (1)如图X4－3－26(1)，
若E是BC的中点，∠AEF＝60°，求证：BE＝DF； (2)如图X4－3－
26(2)，若∠EAF＝60°，求证：△AEF是等边三角形． 选做题 1 7．(2012
年黑龙江)在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，若点D在线段BC上，以AD为边长作正方形ADEF，如图X4－3－27(1)，易证：∠AFC＝∠ACB
＋∠DA C； (1)若点D在BC的延长线上，其他条件不变，写出∠AFC，
∠ACB，∠DAC的关系，并 结合图X4－3－27(2)给出证明； (2)如图
X4－3－27(3)，若点D在CB的延长线上 ，其他条件不变，直接写出
∠AFC，∠ACB，∠DAC的关系式．
第3课时 梯形 A级 基础题 1．(2012年四川乐山)
下列命题是假命题的是( ) A．平行四边形的对边相等 B．四条边
都相等的四边形是菱形 C．矩形的两条对角线互相垂直 D．等腰梯形
的两条对角线相等 2．(2011年山东滨州)如图X4－3－28，在一张
△ABC纸片中， ∠C＝90°， ∠B＝ 60°，DE是中位线，现把纸片沿
中位线DE剪开，计划拼出以下四个图形：①邻边不等的矩形；②等
腰梯形；③有一个角为锐角的菱形；④正方形．那么以上图形一定能
被拼成的个数为( ) A．1 B．2 C．3 D．4