-马亮
广东省茂名市
2012
年中考数学试卷
一、精心选一选
1. a
的倒数是
3
,则
a
的值是(
)
A . B .
﹣
C . 3 D .
﹣
3
2.
位 于环水东湾新城区的茂名市第一中学新校区占地面积约为
536.5
亩.将
536.5
用科学记数法可表示为(
)
A . 0.5365×10
3
B . 5.365×10
2
C . 53.65×10 D . 536.5
3.
如图,
AB
是⊙
O< br>的直径,
AB
⊥
CD
于点
E
,若
CD=6< br>,则
DE=
(
)
A . 3 B . 4 C . 5 D . 6
4.
方程组
A . B .
的解为(
)
C . D .
5.
一个正方体 的表面展开图如图所示,则原正方体的
“
建
”
字所在的面的对面所标的字是(
)
A .
设
B .
福
C .
茂
D .
名
6.
从一个
n
边形的同一个顶点 出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,若把这个多边形分割成
6
个三角形,则
n的值是(
)
A . 6 B . 7 C . 8 D . 9
7.
下列调查中,适宜采用全面调查(普查)方式的是(
)
A .
对一批圆珠笔使用寿命的调查
B .
对全国九年级学生身高现状的调查
C .
对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查
D .
对一枚用于
发射卫星的运载火箭各零部件的检查
8.
某中学初三(
1
)班的一次数学测试的平均成绩为
80
分,男生平均成绩为
82
分 ,女生平均成绩为
77
分,则该班男、
女生的人数之比为(
)
A . 1
:
2 B . 2
:
1 C . 3
:
2 D . 2
:
3
9.
如果
x
<
0
,
y
>
0
,
x+y
<
0
,那么下列关系式中正确的是(
)
A . x
>
y
>﹣
y
>﹣
x B .
﹣
x
>
y
>﹣
y
>
x C . y
>﹣
x
>﹣
y
>
x D .
﹣
x
>
y
>
x
>﹣
y
10. < br>如图,四边形
ABCD
四边的中点分别为
E
,
F
,< br>G
,
H
,对角线
AC
与
BD
相交于点
O
,若四边形
EFGH
的面积是
3
,则
四边形
A BCD
的面积是(
)
A . 3 B . 6 C . 9 D . 12
二、细心填一填
11.
分解因式:
x
2
y
﹣
y=________
.
12.
如图所示,建高楼常需要用塔吊来吊建筑材 料,而塔吊的上部是三角形结构,这是应用了三角形的哪个性质?答:
________
.(填
“
稳定性
”
或
“
不稳定性
”
)
1 3.
若分式
的值为
0
,则
a
的值是
________
.
14.
如图,在
3×3
的方格中(共有
9
个小格),每个小方格都是边长为
1
的正方形,
O
、
B
、
C
是格点,则扇形
OBC
的面
积等于
_____ ___
(结果保留
π
)
15.
如图,⊙
O
与直线
l
1
相离,圆心
O
到直线
l
1
的距离OB=2
好与⊙
O
相切于点
C
,则
OC=_____ ___
.
,
OA=4
,将直线
l
1
绕点
A
逆时针旋转
30°
后得到的直线
l
2
刚
三、用心做一做
16.
先化简,后求值:
a
(
a+1
)﹣ (
a+1
)(
a
﹣
1
),其中
a=3
.< br>17.
求不等式组
的整数解.
18.
如图,在直角坐 标系中,线段
AB
的两个端点的坐标分别为
A
(﹣
3
,0
),
B
(
0
,
4
).
(
1
)
画出线段
AB
先向右平移
3
个单位,再向下平 移
4
个单位后得到的线段
CD
,并写出
A
的对应点
D
的坐标,
B
的对应
点
C
的坐标;
(
2< br>)
连接
AD
、
BC
,判断所得图形的形状.(直接 回答,不必证明)
四、沉着冷静,缜密思考
19.
某校计划组织学生到市影剧院观看 大型感恩歌舞剧,为了解学生如何去影剧院的问题,学校随机抽取部分学生进行
调查,并将调查结果制成 了表格、条形统计图和扇形统计图(均不完整).
(
1
)
此次共调查了多少位学生?
(
2
)
将表格填充完整;步行骑自行车坐公共汽车其他
50
(
3
)
将条形统计图补充完整.
20.
在
4
张完全相同的卡片正面分别写 上数字
1
,
2
,
3
,
3
,现将它们的背面 朝上洗均匀.
(
1
)
随机抽出一张卡片,求抽到数字
“3 ”
的概率;
(
2
)
若随机抽出一张卡片记下数字后放回并 洗均匀,再随机抽出一张卡片,求两次都是抽到数字
“3”
的概率;(要求
画树状图或 列表求解)
(
3
)
如果再增加若干张写有数字
“3”的同样卡片,洗均匀后,使得随机抽出一张卡片是数字
“3”
的概率为
,问增加了
多少张卡片?
五、满怀信心,再接再厉
21.
如图,已 知矩形
ABCD
中,
F
是
BC
上一点,且
AF=B C
,
DE
⊥
AF
,垂足是
E
,连接
DF< br>.求证:
(
1
)
△
ABF
≌△
DEA
;
(
2
)
DF
是∠
EDC
的平分线.
22.
每年六七月份我市荔枝大量上市 ,今年某水果商以
5
元
/
千克的价格购进一批荔枝进行销售,运输过程中质量 损耗
5
%
,运输费用是
0.7
元
/
千克,假设不计 其他费用.
(
1
)
水果商要把荔枝售价至少定为多少才不会亏本?
(
2
)
在 销售过程中,水果商发现每天荔枝的销售量
m
(千克)与销售单价
x
(元/
千克)之间满足关系:
m=
﹣
10x+120
,那么当销售单 价定为多少时,每天获得的利润
w
最大?
23.
如图,以
AB为直径的⊙
O
是△
ADC
的外接圆,过点
O
作
PO
⊥
AB
,交
AC
于点
E
,
PC
的延长线交
AB
的延长线于点
F
,∠
PEC=
∠
PCE
.
(
1
)
求证:
FC
为⊙
O
的切线;
(
2
)
若△
ADC
是边长 为
a
的等边三角形,求
AB
的长.(用含
a
的代数式表示)
六、灵动智慧,超越自我
24.
阅读下面材料,然后解答问题:
在平面直角 坐标系中,以任意两点
P
(
x
1
,
y
1
),
Q
(
x
2
,
y
2
)为端点的线段的中点坐标为(
图,在平面直角坐标系
xOy
中,双曲线
y=
,
).如
(
x
<
0
)和
y=
(
x
>< br>0
)的图象关于
y
轴对称,直线
y= +
与两个图象分
别交于
A
(
a
,
1
),
B
(1
,
b
)两点,点
C
为线段
AB
的中点,连接
OC
、
OB
.
(
1
)
求
a
、
b
、
k
的值及点
C
的坐标;
(
2)
若在坐标平面上有一点
D
,使得以
O
、
C
、
B
、
D
为顶点的四边形是平行四边形,请求出点
D
的坐标.
25.
如图所示,抛物线
y=ax
2
+
止.
+c
经过原点
O
和
A
(
4
,
2
) ,与
x
轴交于点
C
,点
M
、
N
同时从原点
O
出发,点
M
以
2
个
单位
/
秒的 速度沿
y
轴正方向运动,点
N
以
1
个单位
/
秒的速度沿
x
轴正方向运动,当其中一个点停止运动时,另一点也随之停
(
1
)
求抛物线的解析式和点
C
的坐标;
(
2
)在点
M
、
N
运动过程中,
①若线段
MN
与OA
交于点
G
,试判断
MN
与
OA
的位置关系 ,并说明理由;
②若线段
MN
与抛物线相交于点
P
,探索:是否存在 某一时刻
t
,使得以
O
、
P
、
A
、
C
为顶点的四边形是等腰梯形?若存
在,请求出
t
值;若不存在,请说明理 由.
参考答案
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.< br>15.
16.
17.
18.
-经济社会发展
-伏尔塔瓦河
-他者
-金城公主
-短笑话
-噤声
-浙江卫视中国好声音
-计划生育法
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