数学e符号2012年数学建模题目

2020年11月19日发(作者：温附山)

2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目
（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛
论文格式规范”）

B题 太阳能小屋的设计
在设计太阳能小屋时，需在建筑物外表面（屋顶及外墙）
铺设光伏电池，光 伏电池组件所产生的直流电需要经过逆变器
转换成220V交流电才能供家庭使用，并将剩余电量输入电 网。
不同种类的光伏电池每峰瓦的价格差别很大，且每峰瓦的实际
发电效率或发电量还受诸多因 素的影响，如太阳辐射强度、光
线入射角、环境、建筑物所处的地理纬度、地区的气候与气象
条 件、安装部位及方式（贴附或架空）等。因此，在太阳能小
屋的设计中，研究光伏电池在小屋外表面的优 化铺设是很重要
的问题。
附件1-7提供了相关信息。请参考附件提供的数据，对下
列三个问题，分别给出小屋外表面光伏电池的铺设方案，使小
屋的全年太阳能光伏发电总量尽可能大，而 单位发电量的费用
尽可能小，并计算出小屋光伏电池35年寿命期内的发电总量、
经济效益（当 前民用电价按0.5元/kWh计算）及投资的回收年
限。
在求解每个问题时，都要求配有图示，给出小屋各外表面