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数学五年级上册课本[实用参考]2013全国大学生数学建模比赛B题-答案

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-19 22:46
tags:大学生, 工作范文, 实用文档

-医德

2020年11月19日发(作者:谭延闿)
[重点实用参考文档资料]
20GG高教社杯全国大学生数学建模竞赛
承 诺 书
我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.
我们完全明白,在竞赛开始后参赛 队员不能以任何方式(包括电话、电子邮
件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论 与赛题有关的问
题。
我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或 其他
公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正
文引用处和 参考文献中明确列出。
我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为,我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是(从A/B/C/D中选择一项填写): B
我们的参赛报名号为(如果赛区设置报名号的话):
所属学校(请填写完整的全名): 重庆邮电大学
参赛队员 (打印并签名) :1.
2.
3.
指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名):
日期: 20GG 年 9 月 13


赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):
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20GG高教社杯全国大学生数学建模竞赛
编 号 专 用 页
赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):
赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用):














全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号):
全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号):




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碎纸片的拼接复原
摘要
本文研究的是碎纸 片的拼接复原问题。由于人工做残片复原虽然准确度高,
但有着效率低的缺点,仅由计算机处理复原,会 由于各类条件的限制造成误差与
错误,所以为了解决题目中给定的碎纸片复原问题,我们采用人机结合的 方法建
立碎纸片的计算机复原模型解决残片复原问题, 并把计算机通过算法复原的结
果优劣情 况作为评价复原模型好坏的标准,通过人工后期的处理得到最佳结果。
面对题目中给出的BMP格式 的黑白文字图片,我们使用matlab软件的图
像处理功能把图像转化为矩阵形式,矩阵中的元素表示 图中该位置像素的灰度
值,再对元素进行二值化处理得到新的矩阵。题目每一个附件中的碎纸片均为来< br>自同一页的文件,所以不需考虑残片中含有未知纸张的残片以及残片中不会含有
公共部分。鉴于残 片形状分为“长条形”与“小长方形”,残片内容分为中文、
英文,纸张的打印类型分为“单面型”、“ 双面型”,所以我们根据残片的类型对
矩阵做不同处理。
针对问题一中给出的“长条形”碎 纸片:对图片转化后的矩阵进行边缘检测,
发现每一张图片的两短边在一定范围内全是白色,而仅有2张 图片的长边在一定
范围内全是白色,说明我们需要对长边进行拼接,一边包含全白的长边是原文件
纸张的两端。由于考虑到模型应用的推广,我们在此问中的模型包含了图片倒置
的情况(仅在问题一中 考虑倒置情况,鉴于问题二、三中数据量的增多,二三问
不再考虑倒置情况),对图片的长边及矩阵中的 第一列和最后一列与其他矩阵的
第一列和最后一列进行边缘匹配,根据边缘匹配度来确定图片复原,最后 若发现
拼接效果有偏差,在进行人工操作。
针对问题二中的“小长方形”碎纸片:由于数据 量变多,盲目使用问题一中
的方法不能保证准确度,所以这里要进一步约束使当前图片与少量图片进行匹
[重点实用参考文档资料]
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配。观察两种文字的特点, 我们可以发现中英文在位置上均有一定的特性,我们
利用这种特性将有相同位置特性的碎纸片归类为一组 ,在问题一方法的基础上做
少许修改后代入有相同位置特性的一组碎纸片中,根据边缘匹配度将他们连接 、
检查并做人工处理可得拼接后的横行纸片,再将横行纸片的长边用同样的方法做
边缘匹配可将 行与行之间拼接起来,再做人工调整得到最优结果。通过模型的建
立求解过程可以发现中英文在本问题的 求解方法中有着一定的不同,英文需要更
多地人工判断处理。
针对问题三考虑到双面问题以 及问题二中英文碎纸片的情况,我们把碎纸片
两面匹配度之和作为判断碎纸片是否连接的评价标准,在问 题一方法的基础上,
在计算机每一步的匹配结果加以人工选择与判断,这样再次处理得到的结果,可以得到同问题二中一样的横行碎纸片,在根据新的横行碎纸片的两面边缘匹配度
之和进行同样的操作 处理可以将原纸张拼接复原。
关键词: 残片复原 matlab图像处理 二值化 边缘匹配度 倒置情况 位
置特性 人工处理
一 问题重述
B题 碎纸片的拼接复原
破碎文件的拼接在司法物证复原、历史文献修复以及军事情报获取等领域都
有着重要的应用。传统上,拼接复原工作需由人工完成,准确率较高,但效率很
低。特别是当碎片数量巨 大,人工拼接很难在短时间内完成任务。随着计算机技
术的发展,人们试图开发碎纸片的自动拼接技术, 以提高拼接复原效率。请讨论
以下问题:
1. 对于给定的来自同一页印刷文字文件的碎纸机 破碎纸片(仅纵切),建立
碎纸片拼接复原模型和算法,并针对附件1、附件2给出的中、英文各一页文 件
的碎片数据进行拼接复原。如果复原过程需要人工干预,请写出干预方式及干预
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的时间节点。复原结果以图片形式及表格形式表达(见【结果表达格式说明】)。
2. 对于碎纸机既纵切又横切的情形,请设计碎纸片拼接复原模型和算法,
并针对附件3、附件4给出的中、 英文各一页文件的碎片数据进行拼接复原。如
果复原过程需要人工干预,请写出干预方式及干预的时间节 点。复原结果表达要
求同上。
3. 上述所给碎片数据均为单面打印文件,从现实情形出发, 还可能有双面
打印文件的碎纸片拼接复原问题需要解决。附件5给出的是一页英文印刷文字双
面 打印文件的碎片数据。请尝试设计相应的碎纸片拼接复原模型与算法,并就附
件5的碎片数据给出拼接复 原结果,结果表达要求同上。
【数据文件说明】
(1)每一附件为同一页纸的碎片数据。
(2)附件1、附件2为纵切碎片数据,每页纸被切为19条碎片。
(3)附件3、附件4为纵横切碎片数据,每页纸被切为11×19个碎片。
(4)附件5为 纵横切碎片数据,每页纸被切为11×19个碎片,每个碎片有正
反两面。该附件中每一碎片对应两个文 件,共有2×11×19个文件,例如,
第一个碎片的两面分别对应文件000a、000b。
【结果表达格式说明】
复原图片放入附录中,表格表达格式如下:
(1) 附件1、附件2的结果:将碎片序号按复原后顺序填入1×19的表格;
(2) 附件3、附件4的结果:将碎片序号按复原后顺序填入11×19的表格;
(3) 附件5的结果:将碎片序号按复原后顺序填入两个11×19的表格;
(4) 不能确定复原位置的碎片,可不填入上述表格,单独列表。
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