数学角的公式2013全国大学生数学建模-----A题和B题评卷要点

2020年11月19日发(作者：叶华能)
2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛A题评阅要点[说明]本要点仅供参考，各赛区评阅
组应根据对题目的理解及学生的解答，自主地进行评阅。
本题的难点在于通过视频资料获得车流数据 ，并以此为基础建立数学模型，分析部分车道被
占用后，道路拥塞程度与上游来车量的关系。评阅时请关 注如下方面：建模的准备工作（视
频中车流数据的提取，包括视频缺失及错误的处理），模型的建立、求 解和分析方法，结果
的表述
，模型的合理性分析及其模型的拓广。 问题1.1.1．道路被 占用后，实际的通行能力需要通
过视频中的车流数据得到，不能仅由交通道路设计标准估计；1.2．应 该根据视频信息给出
不同时段、不同情况下车流量的变化，需要给出通行能力的计算方法、理由的陈述或 分析；
1.3.在被占用道路没有车辆排队时，通行能力等同于单车道情形，但当被占用道路有车辆排< br>队时，由于被占用道路车辆的变道抢行，会使道路的通行能力下降
，好的结果应该明确指出这一点。 问题2.2.1.对于视频2的分析同视频1，需要通过视频2与视频1的数据对比给出通行能力的差异及原因分析；2.2．由于事故横断面下游交通流方
向需求 不同，会导致上游每条车道分配到的车辆数不同，使两种情况事故所处道路横断面形
成多车道排队的机率 不同，从而影响实际通行能力。如果在模型中注意到这一点则更好。 问
题3.3.1．建立数学模型，给出交通事故所引起的路段车辆排队长度与事
故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系；3. 2.模型的形式可以多
样，但需要包含上述各种因素。关键考察模型假设的合理性、参数确定的原则、及模型的可
计算性。 问题4.4.1．本问题是问题1及问题3的扩展，可利用问题1得到的通行能力及 问
题3的模型计算结果；4. 2．和问题1、3不同，当事故横断面离红绿灯路口较近时，司机无充分时间调整车道，会增大多车道占用情形，影响通行能力，模型计算

中应考虑这一点 ；4.3.附件中给出了上游路口信号灯的控制方案，会影响上游来车的流量分
布，如果学生能够利用附 件给出上游路口信号灯配时方案和交通组织方案则更好。据得到，
不能仅由交通道路设计标准估计；1. 2．应该根据视频信息给出不同时段、不同情况下车流
量的变化，需要给出通行能力的计算方法、理由的 陈述或分析；1.3.在被占用道路没有车辆
排队时，通行能力等同于单车道情形，但当被占用道路有车 辆排队
时，由于被占用道路车辆的变道抢行，会使道路的通行能力下降，好的结果应该明确指出这一点。 问题2.2.1.对于视频2的分析同视频1，需要通过视频2与视频1的数据对比给出通
行能力的差异及原因分析；2.2．由于事故横断面下游交通流方向需求不同，会导致上游每
条车道分配 到的车辆数不同，使两种情况事故所处道路横断面形成多车道排队的机率不同，
从而影响实际通行能力。 如果在模型中注意到这一点则更好。 问题3.3.1
．建立数学模型，给出交通事故所引起的路段车 辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事
故持续时间、路段上游车流量间的关系；3. 2.模型的形 式可以多样，但需要包含上述各种因
素。关键考察模型假设的合理性、参数确定的原则、及模型的可计算 性。 问题4.4.1．本问
题是问题1及问题3的扩展，可利用问题1得到的通行能力及 问题3的模型计算结果；4. 2．和
问题1、3不同，当事故横断面离红绿灯路口较近时，司机无充分时
间调整车道，会增 大多车道占用情形，影响通行能力，模型计算中应考虑这一点；4.3.附件
中给出了上游路口信号灯的 控制方案，会影响上游来车的流量分布，如果学生能够利用附件
给出上游路口信号灯配时方案和交通组织 方案则更好。