数学不讲理大学生就业问题数学模型

2020年11月19日发(作者：毕修勺)
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重 庆 交 通 大 学
学 生 实 验 报 告



实验课程名称 数学模型课程设计

开课实验室 数学实验室

学 院 XXX级 XXX 专业 1 班

开 课 时 间 2013 至 2014 学年第 2 学期

设 计 题 目 大学生就业问题

评 分
评分标准
学 号

课程设计报告（结构的完整性、
表述的清晰程度、方法的正确性、结果的可靠性，40分）、
平时表现（30分）、答辩情况
（30分）
课程设计指导教师

姓 名

学 号

姓 名


2013 年 12月

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大学生就业问题

摘要：
近年来，我国高校毕业生数量逐年增多，加之当 前金融危机的影响，毕业生的就业形势受
到前所未有的挑战，甚至出现了所谓“毕业即失业”的说法。因 此大学生毕业后能否顺利就业，已
成为全社会普遍关注的热点问题。大学生就业难不仅有社会原因，也有 大学生自身的原因。如何解
决大学生就业难的问题不仅关系到大学生的切身利益，更关系到社会的和谐稳 定，需要政府、企业、
高校和大学生共同的努力。本文从大学生自身，企业和社会三个大方面方面进行了 分析和论述，从
而总结出相关的结论及解决大学生就业难题的可行方法。
关键词 大学生 就业 Matlab 数据拟合

一、问题重述
据中国媒体援引人力和社会保障部的 最新统计数据，二零一零年全国高校毕业生为630万人，
比去年的611万多19万人，加上往届未能 就业的，需要就业的毕业生数量很大，高校毕业生就业形
势十分严峻。
随着九十年代末大学 扩招和教育产业化政策推行以来，大学生人数的增幅远远超过经济增长所
需要的人才增长，大学生就业不 难才是怪事，毕业即失业成为中国大学生的普遍现象。
尽管如此，中国教育部决定继续扩大全日制专 业学位硕士研究生招生规模，努力培养更多高层
次、应用型人才。表面上看，研究生扩招能提高大学生学 历层次，可以缓解就业难。但是，如果不
清理高等教育积弊，扩招研究生来应对就业难将是饮鸩止渴，使 就业矛盾更加突出。
现在大学生就业难的问题，是由许多原因造成的，既有社会原因，也有历史原因。
请用数学建模的方法从以下几个侧面探讨大学生就业问题：
（1）利用网上大学生就业统计数 据建立大学生就业供需预测模型，利用所建模型对2012年就业
形势进行预测；
（2）分析影响大学生就业的主要因素，建立就业竞争力评价模型，利用所建模型评估你的竞争力； < br>（3）利用定量分析的结果，给相关政府部门提出增加就业的建议以及你个人提高就业竞争力的打
算。
二、基本假设与符号说明
基本假设：
1.假设政府在近几年内没有出台什么对大学生就业影响很大的政策和措施。
2.假设高校毕业生就业人数的变化率和社会的劳动力需求呈正相关。
3.假设高校毕业生就业人数的变化率和毕业生的综合素质呈正相关。
4.假设部分毕业生的自身主观原因影响了自身的就业。
5.假设相应的网络数据为真实的就业情况。
6.假设影响大学生就业的因素没有很大的变化。
7.国家经济的发展对大学生的需求在一定时期是稳定的。



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符号说明：
N(t)
r(t)
r
0
R(t)
α
μ
λ
表示t时刻高校毕业生的人数
表示t时刻的毕业生就业率，且0＜r（t）＜1
表示时刻t
0
的高校毕业生就业率
表示t时刻社会对大学生的需求率
表示就业人数在的就业因子
表示未就业人数中的阻滞因子
表示需求人数的需求因子
三、问题分析
通过网上所给的数据我们可以看出，每年的毕业生人数都在不断的增加，而就业 率呈上下波动的态
势，造成这样的原因无非是由于就业市场对大学生的供过于求，供需平衡，供不应求三 种态势形成。
影响大学生就业的因素有很多种，我们要找出最重要的几种因素来作为我们建立模型的条件
四、模型的建立
下表为2001年—2011年大学毕业生和就业情况
就业人数/
毕业人数/万人 万人
114
145
212
280
338
413
495
559
611
631
660
81.9
107.3
159
210
257
318
350
347
403.3
470
481.8
表一

年份
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
GDP/亿元
109655.17
120332.69
135822.76
159878.34
182937.37
216314.43
265810.31
314045.43
340902.81
397893.15
458217.58
就业率
70%
74%
75%
75%
76%
77%
70%
69%
66%
74%
73%
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问题一：
通过表中所给数据我们可由Matlab和excel来求其分布图

表二






表三




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表四
根据所给图示我们可以建立
drN/dt=λR(t)N+αrN-μ(1-r)N
=[λR(t)+(α+μ)r-μ]N
λ、α、μ均为比例系数，假设α+μ>0
当N(t)为常数时，我们得到高校毕业生的就业满足一阶微分方程：
dr/dt=(α+μ )r-[μ-λR(t)],且r(t
0
)=r
0

假设模型中R(t)=R是一个常数，则就业率为：
r(t)=e
(α+μ)t(r
0
-r
c
)+r
c

则 r
c
=(μ-λR)/(α+μ)
为该模型的不稳定平衡解，所以
当μ> λR时，有r
c
>0，这说明只要影响毕业生就业的因素较大（或社会对大学毕业生的需求量较 小），
就存在不稳定的毕业生就业率。
当μ→+∞时，有r
c
→1,这就表 明，只要影响毕业生就业的因素非常大，就会出现不稳定的高就业率，
由于有政府的宏观调控，所以不稳 定的就业率是不可能的，所以在实际工作中应尽量避免。
当r
c
0时，有r(t)>r
c
，这就表明只要不稳定的就业率r
c
低于初始的就 业率，那就有毕业生的就业
率超过不稳定的就业率。
五、模型的求解
对问题一：
因为在实际调查中需求率是难以完整的统计出来的，所以我们就不考虑需求率，所以微分方程为：
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