五年级数学上册答案第七届数学建模选拔赛题目(含ABC三题)

2020年11月19日发(作者：薛坦)

南京信息工程大学第七届大学生数学建模选拔赛题目

A题 物流调度优化
物流调度是城市发展过程中亟待解决的现实问题。在如下图所示的城市中
有N= 31个物资仓库，任意两个仓库的运出物资互不相同，仓库的位置坐标见
附表1。我们约定序号为i ( i取值0, … , N-2 )的仓库与序号为i+1的仓库之间有
道路直接相连，同时，任何两个仓 库之间，只要他们之间的直线距离介于10到
15之间，也都有道路直接相连。
现在有一些物 资需要在仓库之间周转，周转任务见附表2。假设每个仓库
的卡车数目与每台卡车的载重没有上限，但是 每一条道路的任一侧都有同时在
运的重量上限Wmax=50。汽车以每小时10个单位长度的速度在道 路上行驶，
可以在途中的任何一个仓库休息以等待可用的道路。
试问：
（1） 若全部完成运输任务1（不用返回），最少需要多少时间？
（2） 假设同一仓库的运输任务1和任务 2所运物资相同，那么同时完成各自
的两个任务（都不用返回）最少需要多少时间？