一年级上册数学辅导LINGO线性规划数学建模论文-工作人员的最优时间分配问题的研究 - 副本

2020年11月19日发(作者：许克祥)
学 号：
1114070115


数 学 建 模
课 程 设 计




题 目

学 院
专 业

班 级

姓 名

指导教师



工人的时间分配问题的研究
数学系
数学与应用数学
2011级本科一班

2013
年
12
月
2
日
1
数学建模课程设计任务书


学院
滨州学院 专业 数学与应用数学 年级 2011级本科一班
姓名
学号 1114070115
课程设计题
目

工人的时间分配问题的研究

设计内容及要求：

内容： 由于每个人的工作效率不同，导致不同的分配方式会 有不同的时间开销。
本文建立了时间规划模型对最少时间成本下的工作人员分配问题进行了研究。

要求： 按《滨州学院课程设计工作规范》完成报告。




学生应完成的工作：



根据任务书的要求，为完成任务，进行考察，获取数据，进行计算，撰写一篇数
学建模论文。


2
目前资料收集情况（含指定参考资料）：

[1] 胡运权著，《运筹学基础及应用》 ，第五版，高等教育出版社

[2] 姜启源,谢金星,叶俊. 数学模型[M].北京:高等教育出版社


课程设计的工作计划：

1.选题、建模准备阶段（2013.11.12—2013.11.20）

2 .建模及论文撰写阶段（2013.11.21—2013.12.3）

3.论文答辩阶段（2013.12.3—2013.12.10）





任务下达日期 2013年11月19日 完成日期 2013年12月2日


指导老师 （签名） 学生 （签名）

3
工人的时间分配问题的研究

摘要

由于每个人的工作效率不同，导致不同的分配方式会有不同的时间开销。本
文建立了时间规划模型对最 少时间成本下的工作人员分配问题进行了研究。
本问题中首先确定第i人做或者不做第j工作将问题定 量化，再以全部的工
作时间为目标函数，最后使用Lingo对目标函数求最优解得出最终结果。




关键词
：
最少时间 最优解 时间分配模型 Lingo 线性规划
4

一、问题重述
设有人员1 2个，工作10件，且一人做一个工作，第
i
人做第
j
件工作的时
间 （或费用）为
c
ij
（取值见表1.1），问：如何分派可使工作时间（或总费用）< br>最少。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1
2
2
5
3
7
4
7
5
6
5
7
5
8
2
9
3
10
8
11
3
12
3

5 8
4 7
23 5
9

8 3
9 6
5 6
2 8
5 5
7 4
8 8

5

3 6 12 2 4 6 7
2 2

7 3 3 1
4 7 4 9 6 4 6
5 8 8

4

2 1 7

8 7 9
8

3 4 7 8 7
4 7 5 9

5

8 2 9 4 3 8 5
7 3

8

6
3 7 5 9 8

3
1 4 8 2 1 9 5

5 7 2 8 2 10

表1.1
c
ij
取值（空缺为此人无法完成此任务）

二、问题假设
1.每个人都能在自己的花销时间内完成工作。
2.每个人只能做一 个工作，即既不能同时做两个工作，也不能在一个工作做完后
再做其他工作。
3.每件工作都必须有人做，且只能由一个人独立完成。
4.各个工作之间没有相互联系。即一个工作的完成与否，不受另一个工作的制约。


三、符号说明
z
：完成所有工作的总时间
x
ij
：第
i
人做第
j
件工作的时间

四、问题分析、模型的建立与求解
1.问题的分析
5