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数学建模一周论文
论文题目:
污水处理的费用分担问题
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专 业:
班 级
:
指导教师
:
2013年 1月 11日
一、摘要
本文研究了污水处理的费用分 担问题,从处理污水总开支最少考虑,建立
了多种方案,如果联合建厂费按污水量之比分担,管道费用根 据谁用谁投资的原
则,如果联合使用则按污水量之比分担。得出了三城镇联合建厂,并且在城3
处建厂时总开支最少的方案。
此模型能够解决某项事件的费用分担问题,具有较强的规律性,可以推 广到
业、商业、交通运输、工程技术、行政管理等领域。
关键词:费用分担,开支最少,建厂
1
二、问题重述
三城镇地理位置示意图
三城镇处理污水,排入河流,用管道将污水从上游城镇排往下游城镇,三城镇可
联合建处理厂,也可各自建处理厂
建厂费用 C1=730Q
0.712
(万元)
0.51
管道费用 C2=6.6QL(万元)
Q表示污水量,单位为立方米/秒,L表示管道长度,单位为公里。
问:
三城镇应怎样处理污水方可使总开支最少?每一城镇负担的费用应各为多
少?
三、模型假设
1)联合建厂费用按污水量之比承担。
2)管道费用根据谁用谁投资原则,如果联合使用,则按污水量之比分担。
四、分析与建立模型
1、符号说明
Q 污水量 单位(立方米/秒)
L 管道长度 单位(公里)
C
1
建厂费用 单位(万元)
C
2
管道费用 单位(万元)
2、分析步骤:
(1)列出各种污水处理方案,并计算各种方案的总投资;
(2)从节约总投资的角度出发,三城镇应在城镇3联合建厂;
(3)如果联合建厂,对于各 城镇如何分担污水处理费用有下面的假设:联合
建厂费按污水量之比分担,管道费用根据谁用谁投资的原 则,如果联合使用
则按污水量之比分担。分别计算在上述建议下,各城镇分担的费用。
3、模型建立
记
P
i
为一城镇单独建厂费用(i=1,2,3)
2
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