三年级下册数学苏教版数学建模一周污水处理问题

2020年11月19日发(作者：惠洪)



数学建模一周论文

论文题目：
污水处理的费用分担问题



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专 业：
班 级
：
指导教师
：


2013年 1月 11日



一、摘要

本文研究了污水处理的费用分 担问题，从处理污水总开支最少考虑，建立
了多种方案，如果联合建厂费按污水量之比分担,管道费用根 据谁用谁投资的原
则，如果联合使用则按污水量之比分担。得出了三城镇联合建厂，并且在城3
处建厂时总开支最少的方案。
此模型能够解决某项事件的费用分担问题，具有较强的规律性，可以推 广到
业、商业、交通运输、工程技术、行政管理等领域。



关键词：费用分担，开支最少，建厂































1





二、问题重述

三城镇地理位置示意图

三城镇处理污水，排入河流，用管道将污水从上游城镇排往下游城镇，三城镇可
联合建处理厂，也可各自建处理厂
建厂费用 C1=730Q
0.712
(万元）

0.51
管道费用 C2=6.6QL（万元）
Q表示污水量，单位为立方米/秒，L表示管道长度，单位为公里。
问：
三城镇应怎样处理污水方可使总开支最少？每一城镇负担的费用应各为多
少？
三、模型假设
1）联合建厂费用按污水量之比承担。
2）管道费用根据谁用谁投资原则，如果联合使用，则按污水量之比分担。
四、分析与建立模型
1、符号说明
Q 污水量 单位（立方米/秒）
L 管道长度 单位（公里）
C
1
建厂费用 单位（万元）

C
2
管道费用 单位（万元）

2、分析步骤：
(1)列出各种污水处理方案，并计算各种方案的总投资；
(2)从节约总投资的角度出发，三城镇应在城镇3联合建厂；
(3)如果联合建厂，对于各 城镇如何分担污水处理费用有下面的假设：联合
建厂费按污水量之比分担,管道费用根据谁用谁投资的原 则，如果联合使用
则按污水量之比分担。分别计算在上述建议下，各城镇分担的费用。
3、模型建立


记
P
i
为一城镇单独建厂费用（i=1,2,3）
2