复旦数学院数学建模模拟本科组题目

2020年11月19日发(作者：宗克文)
数学建模模拟题目 A （本科组）
某地人事部门为研究中学教师的薪金与他们的资历 、性别、教育程度及培训情况等因素
之间的关系，要建立一个数学模型，分析人事策略的合理性，考察是 否存在不合理、不公正
的待遇，以及婚姻状况是否会影响收入。为此，从当地教师中随机选了3414位 进行观察，
然后从中保留了90个观察对象，得到了下表相关数据。
Z=月薪（元）； X1=工作时间（月）； X2=性别（1男，0女）；
X3=（1男性或单身女性，0已婚女性）； X4=学历（数值越大学历越高）；
X5=受聘单位（1重点，0其他）；
X6=（0未受过培训的毕业生或肄业生，1受过培训的毕业生）
X7=（1已两年以上未从事教学工作，0其他）

问题：
1）薪金与他 们的资历、性别、教育程度及培训情况等因素之间是否有关系，有则建立关系
数学模型，通过你的模型分 析人事策略的合理性，考察是否存在不合理、不公正的待遇，以
及婚姻状况是否会影响收入等；
2）表中没有给出教师的职称信息，能否用数学建模方法对给出他们的大致职称信息；
3）如 果要进行工资调整，设计一个相对公正、合理的工资体系，并用数据表中相关数据验
证说明。

附数据表：
编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
Z
998
1015
1028
1250
1028
1028
1018
1072
1290
1204
1352
1204
1104
1118
1127
1259
1127
1127
1095
1113
1462
X1
7
14
18
19
19
19
27
30
30
30
31
31
38
41
42
42
42
42
47
52
52
X2
0
1
1
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
1
1
0
0
0
0
X3
0
1
1
1
1
0
0
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
0
0
0
1
X4
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
2
0
0
0
0
0
0
0
0
0
2
X5
0
0
1
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
1
0
0
0
X6
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
X7
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
1182
1404
1182
1594
1459
1237
1237
1496
1424
1424
1347
1343
1310
1814
1534
1430
1439
1946
2216
1834
1416
2052
2087
2264
2201
2992
1695
1792
1690
1827
2604
1720
1720
2159
1852
2104
1852
1852
2210
2266
2027
1852
1852
54
54
54
55
66
67
67
75
78
79
91
92
94
103
103
103
111
114
114
114
117
139
140
154
158
159
162
167
173
174
175
199
209
209
210
213
220
222
222
223
223
227
232
1
0
0
1
0
1
0
0
1
0
1
0
0
0
0
1
1
1
1
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0
1
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0
1
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0
1
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0
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0
0
1
0
0
1
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1
0
0
1
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1
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1
1
0
0
0
0
1
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1
1
0
1
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
0
0
0
0
0
2
0
0
0
0
0
0
0
0
0
2
0
0
0
3
4
4
0
0
2
2
4
5
0
0
0
0
2
0
0
4
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
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1
1
1
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1
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1
0
1
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0
0
1
1
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1
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0
1
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1
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0
0
1
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0
1
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0
0
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0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
1
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0
1
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1
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
1
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0
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0
0
1