游标卡尺精度：初中数学必背公式归纳整理

2020年11月19日发(作者：武庆产)
初中数学必背公式归纳整理

很多初中同学想要初中的公式，所以整理了一些，希 望大家多多
理解并进行记忆，以便考个好的数学成绩。
初中数学必背公式归纳乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b)
a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b|
|a|≤b-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解
-b-√(b2-4ac)2a
根与系数的关系 X1+X2=-ba X1*X2=ca 注：韦达定理
判别式
b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根
b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根
b2-4ac0
抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h
正棱锥侧面积 S=12c*h' 正棱台侧面积
S=12(c+c')h'
圆台侧面积 S=12(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积
S=4pi*r2
-b+√(b2-4ac)2a
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圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=12*c*l=pi*r*l
弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式
s=12*l*r
锥体体积公式 V=13*S*H 圆锥体体积公式 V=13*pi*r2h
斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积, L是
侧棱长
柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h
常见的初中数学公式
1.过两点有且只有一条直线
2.两点之间线段最短
3.同角或等角的补角相等
4.同角或等角的余角相等
5.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短
7.平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
8.如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行
9.同位角相等,两直线平行
10.内错角相等,两直线平行
11.同旁内角互补,两直线平行
12.两直线平行,同位角相等
13.两直线平行,内错角相等
14.两直线平行,同旁内角互补
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15.定理 三角形两边的和大于第三边
16.推论 三角形两边的差小于第三边
17.三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
18.推论1 直角三角形的两个锐角互余
19.推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20.推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21.全等三角形的对应边、对应角相等
22.边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角
形全等
23.角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角
形全等
24.推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形
全等
25.边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
26.斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个
直角三角形全等
27.定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28.定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线
上
29.角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30.等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等
边对等角)
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31.推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相
重合
33.推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于
60°
34.等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么
这两个角所对的边也相等(等角对等边)
35.推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
36.推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37.在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的
直角边等于斜边的一半
38.直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39.定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相
等
40.逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂
直平分线上
41.线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的
集合
42.定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43.定理 2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点
连线的垂直平分线
44.定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延
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长线相交,那么交点在对称轴上
45.逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,
那么这两个图形关于这条直线对称
46.勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c
的平方,即a+b=c
47.勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系
a+b=c ,那么这个三角形是直角三角形
48.定理 四边形的内角和等于360°
49.四边形的外角和等于360°
50.多边形内角和定理 n边形的内角的和等于
(n-2)×180°
初中数学学习方法1、配方法
所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某
些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学
问题的方法叫配方法。其中 ，用的最多的是配成完全平方式。配方法
是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛， 在因
式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解
析式等方面都经常用到 它。
2、因式分解法
因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分
解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在
代数、几何、三角等的解题中起着 重要的作用。因式分解的方法有许
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多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式 法、分组分解法、十字
相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。
3、换元法
换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我
们通常把 未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的
数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部 分或改造原来的式子，
使它简化，使问题易于解决。
4、判别式法与韦达定理
一元 二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R,a≠0)根的判别，
△=b2-4ac,不 仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数
式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至 几何、三角运算中都
有非常广泛的应用。
韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根 ;已知两个
数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计
论二次方程根的 符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问
题等，都有非常广泛的应用。
5、待定系数法
在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其
中含 有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等
式，最后解出这些待定系数的值或找到这些 待定系数间的某种关系，
从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中
常 用的方法之一。
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初中数学学习方建议一、课前认真预习，简单梳理知识体系
每节数学课前都要好好看一看接下来老师所要讲授的内容，做到
心中有数，带着自己的问题走进 课堂，以便在课堂中做到有的放矢，
这是学好数学的关键。
良好的预习习惯是学习新知识的必 要前提，我在教学时对学生提
出的预习要求是：动笔画一画，动手做一做，动脑想一想。
1、画一画
在阅读新的教学内容时，要把自己认为重点的内容和自己没有弄
懂的地方 分别用不同颜色的笔画下来。自己认为是重点的内容或不确
定的知识上课时要认真听讲，跟住老师的教学 思路;自己没有弄懂的
内容是上课时重点突破的地方，或在课堂知识探究中小伙伴之间取长
补短 式的学习，或在老师重点指导时认真咀嚼。只有经常这样做，才
会对数学产生一种善思好问的好习惯。
2、做一做
每节数学课的后面的练习可以自己试着先做一做，最好是每节新
授内容能 看懂百分之七十，会做的练习题达到百分之八十。以便于每
节新授内容学习后就很容易的按照课本的习题 设置能做到从易到难，
从简到繁，一步一步地把预习过的知识与自己的实践进行比较。找到
自己 所欠缺的地方，以便在课堂探究中找到准确的答案。
3、想一想
对自己预习时的知识要学会 归纳，对概念、定理、公式做出初步
的归纳、总结，通过例题加深对知识的理解，最好把书中的习题自己
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做一遍，激发自己强烈的求知欲望。对教材中的概念、定理、公式做
一 下简单的推理，在头脑中建立对知识的初步整体认知。
二、课堂中要注意集中，突破知识的重难点 < br>每节数学课，老师大多要在课堂教学中进行集中讲解或采用分组
探究的模式进行教学，突破本节授 课的重难点，这就要求学生在每一
节课上带着问题去听课，带着问题去思考，攻克本节教学任务的重点< br>内容。学会把预习中存在的问题放在课堂上着重听，必要时还需做好
笔记，并通过练习题加以巩固 。
在课堂教学中，我要求学生做到：会听、会记、会练
1、会听
听课要会听，不 是你集中经历去听就行，而是要结合自己预习时
自己所突破不了的知识去听，做到有的放矢，如果采用小 组探究形式
学习，一定要有自己的见解，不能人云亦云，小伙伴之间要取长补短，
把重点和难点 知识把握好，做到当堂课的内容一定要当堂消化理解，
不要欠债。
2、会记
数学课 往往涉及到很多，这些都是学生在解答数学问题的依据，
要求学生对概念、定理、公理、公式等进行熟记 ，并逐渐养成归纳、
整理的好习惯，让学生形成一定的知识体系，形成对知识的整体认知。
上 课做笔记不是简单的记录老师的板书，而是要把老师所讲的知
识点、解题技巧和容易犯的错误进行分类整 理，还要做到经常回顾，
加深理解和记忆。
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3、会练
数学 不同于其他学科，只把概念、定理、公理、公式等进行熟记
还不够，有时无法解决一些实际问题，只有通 过不断的练习才能做到
熟能生巧，减少运算中出现的错误。此环节要求学生做题要快，准确
率要 高，书写干净利落。让学生养成学习中认真、严谨的科学态度。
三、课后要认真复习，保证作业质量
刚步入初中阶段，学生每天都要接触很多科目的学习，有时候会
感觉到力不从心，不会合理分配 时间，这就要求学生在当天课业结束
后马上进行知识的反馈，即及时完成老师布置的作业任务。在这一环
节需要学生做到：巩固当天学习的知识，反思好老师的授课内容，整
理好易错的知识。
1、巩固
完成作业前一定要再阅读一遍教材，认真回顾老师在课堂上所讲
的内容，然 后再去写作业。作业一定要养成独立思考的好习惯，针对
一道问题要学会多从不同的方法，不同的角度入 手，多从典型题目中
探索多种解题方法，从中得到联想和启发。
在较短的时间里进行知识的巩 固，对知识的理解及运用的效果是
最佳的，反之则效果不会明显，要做到学而时习之。
2、反思
学生在完成学习任务的基础上还要进行知识的梳理，多树立数学
解题的思想 ，比如分类的思想，整体的思想，方程的思想，数形结合
的思想，方程的思想函数的思想等常用的解题思 想。同时还要对重点
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习题多问几个为什么，如果把这些题目中所示的已知条件改 变、添加
一些条件，结论与条件互换，原来的结论还存在吗?只有多多练习才
会做到游刃有余。
3、整理
对于数学学习中，如试卷、作业中出现的错误，一定要及时弄懂，
分析好自 己做错题目的原因，最好在错题本中及时记录下来，每隔一
段时间就巩固一下。在学习中绝对不能让同样 的错误出现第二次。
数学是人类文化的重要组成部分，良好的数学素养是当代社会每
个公民应 该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成
部分，数学教学既要是学生掌握现代生活和学 习中所需要的数学知识
与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创造能力。学习数学要
做到 有方法、有计划与合理的安排，只有做到循序渐进，才会获得最
终的胜利。


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