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本单元教材从学生已知的表内除法引入,通过分苹果等活动,使学生体 会到除法的意义,
经历用竖式表示除法的过程,并在此基础上引出有余数的除法。通过实际操作,让学生 体会到
余数一定要比除数小,从而主动探索试商的方法。教材还注重引导学生把学到的有余数除法
的知识运用到实际生活中去,解决日常生活中的问题。本单元的教学内容主要包括竖式除法
的计算、有 余数除法的计算以及有余数除法的应用。具体包括六节内容:“分苹果”“搭一搭
(一)”“搭一搭(二 )”“分草莓”“租船”和“练习一”。
学生已经掌握了利用乘法口诀计算表内除法的方法 ,为进一步学习用竖式计算表内除法
做好了充分的知识准备;在日常生活中学生经常遇到能够正好分完和 分不完的情况,这些问题
为有余数除法的教学积累了丰富的生活经验。
1. 经历分苹果等实际操作过程,初步体会有余数除法与生活的密切联系,能结合生活实
际进行应用。
2. 经历用竖式表示除法的过程,能正确掌握商是一位数的除法竖式的书写格式。
3. 探索有余数除法的试商方法,体会余数一定要比除数小。
1. 自主操作、体验感悟。
通过设计摆小棒的活动,使学生在活动中运用多种感官去探索新知,让学生在摆 的过程中
体会余数的产生,以及余数的意义。
2. 反思交流、应用提高。
通过多 次动手操作的实践环节,让学生体会在生活中遇到的有余数的情况,引导学生用竖
式来表示除法算式中的 被除数、除数、商和余数。通过这一系列的活动,首先使学生深刻地
体会到余数要比除数小的道理,突破 教学难点;然后让学生运用所学的知识来解决生活中的数
学问题,体会有余数除法在生活中的应用,以激 发学生学习数学的兴趣。
1 分苹果 1课时
1课时
1课时
2 搭一搭(一)
3 搭一搭(二)
4 分草莓 1课时
5 租船 1课时
6 练习一 1课时
分苹果。(教材第2、第3页)
1.经历“分苹果”的实际操作过程,进一步体会除法的意义,感受除法与生活的密切联系。
2.在分苹果的活动中,学会用竖式计算除法,掌握除法竖式的书写格式。
3.让学生在自主 探索、合作交流中经历发现知识的过程,感受数学与生活的密切联系,并
从中体会到探究的乐趣。
重点:掌握用竖式计算除法的方法。
难点:理解和掌握除法竖式的写法和每一步所表示的含义。
课件。
师:同学们,观察这幅情景图,说一说你们从图中知道了些什么?(出示课件:教 材第2页情景
图)
生:有18个苹果,小朋友们正在商量着分苹果。
师:根据图上的信息,提出与除法有关的数学问题。
学生可能会说:
·每盘放6个苹果,18个苹果可以放几盘?
·把18个苹果平均分给2个人,每人分几个?
……
给学生足够的时间和机会说一说自己的想法,教师从中提炼与本课相关的有价值的数学< br>问题并板书。
【设计意图:由学生感兴趣的看图活动引入新课,从学生的问题中提炼与本课教学 相关的
问题,激发学生探究的兴趣。】
师:每盘放6个苹果,18个苹果可以放几 盘?你想怎么解决这个问题?把你的想法告诉大家
好吗?
学生可能会说:
·我想1 盘放6个苹果,2盘就可以放12个苹果,那么3盘就可以放18个苹果,所以放了
3盘。
· 我是通过观察直尺知道的,先找到直尺上18的位置,然后从18开始往前数,每数6个,
就用箭头表示 出来,这样有几个6就可以放几盘,最后数出了3个6,也就是放了3盘。
·我们还可以根据乘法口诀 进行计算,其实这个问题就是求18里面有几个6,用除法计算,
算式是18÷6,因为乘法口诀是“三 六十八”,所以商是3。
……
学生的想法可能多种多样,只要是合理的教师就要给予肯定。
师:同学们,你们知道吗?除法还可以用竖式表示呢!大家认真看老师是怎样写的。(边讲解
边 板书)
十
位 个
位
每盘放6个…… 3
6
1 8
1 8
0……放了3盘
……要分的18个苹果
……3和6的乘积
……正好分完没有剩余
师:如果要把18个苹果平均分给2个人,每人分到几个苹果呢?你能这样列竖式计算吗?
试一试。
学生尝试完成除法竖式的计算,教师巡视了解情况后,组织学生交流汇报。
师:请同学们打开教材第2页,完成最下面的两道练习题。
学生自主计算,教师巡视,指导个别学习有困难的学生,最后交流订正。
【设计意图:结合具 体问题引导学生理解和掌握除法竖式的写法和每一步所表示的含义,
在此基础上促使学生学会用竖式计算 除法。】
师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧!
【设计意图:课末 总结帮助学生对课堂知识进行梳理,回顾知识点的同时让学生学会数学
思考的方法。】
分 苹 果
18÷6=3(盘)
十
位 个
位
每盘放6个…… 3
6
1 8
1 8
0……放了3盘
……要分的18个苹果
……3和6的乘积
……正好分完没有剩余
1.这是本学期的第一节课,由于学生刚经历了 一个假期的休整,对课堂学习还不太适应,因
此本节课内容比较少。教师在教学时,一方面要帮助学生复 习以前学过的除法知识,另一方面
还要让学生学会用竖式计算除法,使学生尽快地熟悉并掌握用竖式计算 除法的方法,为后面的
学习打下良好的基础。
2.在教学中要尽可能地为学生创设探索环境。 把学生的自主探索、合作交流作为重要的
学习方式,这样有利于培养学生的创新意识和合作意识。教师要 用激励的语言对学生的思考
和发现给予积极的评价,并充分尊重每个学生的学习愿望,提高学生的学习热 情,激发学生的
学习兴趣。
A类
用竖式计算下面各题。
35÷7= 63÷9= 28÷4=
72÷8= 81÷9=
64÷8=
49÷7= 63÷7=
56÷8=
(考查知识点:用竖式计算除法;能力要求:掌握竖式的书写格式,并会用竖式计算除法。)
B类
妈妈买来20个橘子,平均分给家里的4个人,每人分到几个橘子?
(考查知识点:用竖式计算除法;能力要求:掌握竖式的书写格式,并会用竖式计算除法。)
课堂作业新设计
A类:
竖式略 5 7 7 9 9 8 7 9 7
B类:
20÷4=5(个)
教材习题
第3页“练一练”
1. 答案不唯一。12根烟花平均分给3个小伙伴,每人分到几根?12÷3=4(根)
2. 圈一圈略 (1)6 24÷4=6(支)(竖式略)
(2)6 36÷6=6(束)(竖式略)
3. 2 8 9 8 4 6 6 9
搭一搭(一)。(教材第4、第5页)
1.经历“搭一搭”的实际操作过程,初步 了解余数的含义,体会有余数除法与生活的密切
联系。
2.结合实际操作,经历用竖式表示有余数除法的过程,体会余数一定要比除数小。
3.经历解决实际问题的过程,体会数学与日常生活的密切联系。
重点:让学生感知有余数除法的意义。
难点:通过自主探究,明确余数一定要比除数小。
课件、小棒。
师:同学们,你们喜欢摆小棒吗? 今天我们就一起来玩摆小棒的游戏吧!(出示课件:教材第4
页情景图)
师:现在每人有13根小棒,13根小棒可以搭几个正方形,还剩几根?
学生动手操作,尝试用小棒搭正方形。教师巡视了解情况后,组织学生交流汇报。
生:通过动手摆小棒,我知道了13根小棒可以搭成3个正方形,还剩1根。
师:你能列出式子吗?说说你是怎么想的。
生:有13根小棒,搭一个正方形需要4根小棒, 求可以搭几个正方形,就是计算13里面有几
个4,用除法计算,列式为13÷4。
师:搭了 3个正方形,还剩1根小棒,这个结果该怎样表示呢?这就是我们今天要学习的知
识——有余数的除法。
【设计意图:借助学生喜欢摆小棒的游戏,激发学生探究的兴趣。在摆小棒的过程中,让学
生发 现平均分时分不完的情况,从而产生迫切的求知欲。】
师:我们已经学过用竖式计算除法了,那么请大家试着用竖式计算13÷4。
学生尝试用竖式 计算13÷4,教师巡视了解情况后,组织学生交流汇报,重点说清余数的含
义。
师:在平均 分且不能正好分完时,剩余的数,我们就叫它余数。在书写除法算式时,先在商的
后面点上六个点,然后 写上余数。
板书:13÷4=3(个)……1(根)
师:现在请同学们在小组内合作,搭一 搭,填一填,完成教材第4页上面的表格,说一说你发
现了什么。
学生分小组合作,讨论交流发现了什么;教师巡视了解情况后,组织学生交流汇报。
学生可能会说:
·余数一会儿大一会儿小。怎么回事呢?
·余数都比除数小。为什么?
……
师:余数为什么要比除数小呢?
生1 :余数总是比除数小。如果剩余的根数和除数一样大,就说明还能再搭一个正方形,这
样就是没有余数的 除法了。
生2:如果余数比除数大,就说明还能继续搭正方形,所以余数必须小于除数。
师 :真的是这样吗?有没有特殊情况呢?请同学们再分别用25、31根小棒搭一搭正方形,
把你的结果告 诉大家。
生1:如果用25根小棒搭正方形,能搭成6个正方形,还剩余1根小棒,余数小于除数。
生2:如果用31根小棒搭正方形,可以搭成7个正方形,还剩余3根小棒,余数也小于除数。
师:通过这一系列的操作活动,我们知道在有余数的除法中,余数必须小于除数。
【设计意图 :通过组织学生动手操作,使学生加深理解余数的含义。在探究余数和除数的
关系时,让学生交流讨论, 这样能够促进学生充分理解“余数小于除数”。】
师:同学们,通过今天的学习,你们收获了什么呢?跟大家说说吧!
【设计意图:课末总结帮 助学生对课堂知识进行梳理,回顾知识点的同时让学生学会数学
思考的方法。】
搭一搭(一)
13÷4=3(个)……(根)
余数
3
4
13
12
1 余数<除数
1.充分利用学具让学生先动手摆,在摆的过程中形成有“剩余”的表象,再在此 基础上逐
步建立余数、有余数除法的概念。
2.在小组活动的基础上,引导学生了解在生活中 有很多把一些物品平均分后还有剩余的
情况,使学生初步体会有余数除法的含义,进一步理解“分剩下的 就是余数”。
A类
小明买来13个苹果,平均分给奶奶、爸爸、妈妈,余下的给自己,小明自己还有多少个苹
果?
(考查知识点:有余数的除法;能力要求:正确理解有余数除法的意义。)
B类
(考查知识点:有余数的除法;能力要求:正确理解有余数除法的意义。)
课堂作业新设计
A类:
13÷3=4(个)……1(个) 小明自己还有1个苹果。
B类:
17÷3=5(个)……2(个)
教材习题
第5页“练一练”
1. 3 1 16÷5=3(个)……1(根) 4 3 27÷6=4(个)……3(个)
2.
小棒
搭成的小树
根数
14
15
16
17
图形略
图形略
图形略
图形略
算式
14÷7=2(棵)
15÷7=2(棵)……1(根)
16÷7=2(棵)……2(根)
17÷7=2(棵)……3(根)
小棒
搭成的小树
根数
18
19
20
21
图形略
图形略
图形略
图形略
算式
18÷7=2(棵)……4(根)
19÷7=2(棵)……5(根)
20÷7=2(棵)……6(根)
21÷7=3(棵)
3. 33÷4=8(个)……1(根)
搭一搭(二)。(教材第6、第7页)
1.进一步理解有余数除法和余数的意义。
2.运用有余数除法的有关知识,联系生活实际解决简单的问题,体验成功的乐趣。
重点:进一步理解“余数小于除数”。
难点:运用有余数除法的有关知识,联系生活实际解决简单的问题。
课件、小棒。
师:同学们,上节课我们认识了有余数的除法。谁能说一说在做有余数 除法的题目时我们
应该注意哪些问题?
指定学生回答问题。(余数小于除数)
【设 计意图:复习上节课所学知识,再一次强调做这类题目时应该注意的问题,为本课学
习奠定基础。】
师:仔细看图,说一说,你从图中知道了些什么?(出示课件:教材第6页情景图)
生:小朋友们正在用小棒搭房子,6根小棒可以搭一个房子。
师:如果有16根小棒,那么可以搭几个房子,还剩几根?搭一搭,算一算。
学生自主动手摆小棒搭房子并列式计算,教师巡视了解情况。
交流订正:16÷6=2(个)……4(根)
师:结合刚才搭房子的过程,你能列竖式计算吗?说说你是怎么想的。
生1:根据“二六十二 ”,说明我们搭2个房子用了12根小棒,剩余4根小棒,剩余的小棒
不够再搭1个房子了。这也正好说 明余数必须比除数小。
生2:我觉得是除数和几相乘的积最接近被除数,且比被除数小,商就是几。
师:说得都有道理。现在请大家再看一看下面这幅情景图,说一说你知道了些什么。(出示
课件 :教材第6页最下面的图)
生1:有13辆玩具坦克,平均分给5个小朋友,每人分到2辆,还剩3辆 ,所以13÷5=2(辆)……
3(辆)。
生2:有13片树叶,每5片树叶粘成一朵花,可 以粘成2朵花,还剩3片树叶,所以
13÷5=2(朵)……3(片)。
师:同学们说得都很 对。有余数的除法在我们的日常生活中是很常见的。会计算有余数
的除法可以帮助我们解决很多的实际问 题。试商的时候一定要注意:①除数和几相乘的积最
接近被除数且小于被除数,商就是几;②余数一定要 小于除数。
【设计意图:通过学生动手操作和教师适当讲解,使学生明确剩下的不够再分一份,理解< br>“余数”的实际意义,进一步巩固所学的知识。】
师:计算有余数的除法时,我们应该注意什么?
(余数必须小于除数)
【设计意图 :课末总结帮助学生对课堂知识进行梳理,回顾知识点的同时让学生学会数学
思考的方法。】
搭一搭(二)
16÷6=2(个)……4(根)
除数…… 2
6
1 6
1 2
4……商(除数6和2相乘的积最接近被除数16,且小于16)
……被除数
……6和2的乘积
……余数(余数必须小于除数)
在教学中,为了让学生对所学知识更感兴趣,教师应通过操作、观察、思考等一系列活动,
激活学生的 思维,使学生比较深刻地领会有余数除法中余数的含义,这样充分地体现了学生的
主体地位。另外“余数 要比除数小”是计算除法必须遵守的法则,在教学中,教师没有硬性地
将这个法则讲给学生听,而是让学 生通过观察和比较去发现它,并从正反两方面去探讨如此规
定的理由。最后,教师还及时地组织了练习, 使学生透彻地理解并掌握这种计算方法。
A类
算一算。
3
3
7 3
5
22 3
2
17 3
6
40
(考查知识点:有余数的除法;能力要求:理解并掌握“余数小于除数”的道理。)
B类
有30本书,每个小朋友分4本,可以分给几个小朋友,还剩几本?
(考查知识点:有余数的除法;能力要求:理解并掌握“余数小于除数”的道理。)
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