数学高二上八年级数学上册第2课时 等腰三角形的判定

2020年11月20日发(作者：冷克)

作品编号：21587112546
学 校： 录记理旬市
杨家
镇
路计
小学*
教 师：
周喻王
*
班 级：
荣耀壹
班*


第2课时 等腰三角形的判定

【知识与技能】
1.理解掌握等腰三角形的判定.
2.运用等腰三角形判定进行证明和计算.
【过程与方法】
通过推理证明等腰三角形的判定定理,发展学生的推理能力,培养学生分析、
归纳问题的能力.
【情感态度】
引导学生观察,发现等腰三角形的判定方法,获得成功的感受，并在这个过程< br>中体验学习的乐趣.
【教学重点】
等腰三角形的判定定理.
【教学难点】
等腰三角形判定定理的证明.

一、情境导入，初步认识
先请学生回忆等腰三角形的性质,再向学生提出下列问题.
问题1 如图,位于海上A,B 两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警,当
时测得∠A=∠B.如果这两艘救生船以同样的速度同时 出发,能不能大约同时赶到
出事地点(不考虑风浪因素).

引导学生作如下思考:


(1)应该能同时赶到出事地点,因为两艘救生船的速度相同,同时出发,在相< br>同的时间内走过的路程应该相同,也就是OA=OB,所以两船能同时赶到出事地点.
(2)能 同时赶到O点位置的一个很重要的因素是∠A=∠B,也就是说如果∠A
不等于∠B,那么同时以同样的 速度出发就不能同时赶到出事地点.
【教学说明】教师讲课前，先让学生完成“自主预习”.
问题2 根据上述探究,考虑:“在一个三角形中，如果两个角相等，那么它
们所对的边也相 等”，并证明这个结论.
1.指导学生表述结论并写出证明过程.
2.指出表述要严谨,如 不能说成：“如果一个三角形的两个底角相等，那么它
是等腰三角形”.
二、思考探究，获取新知
例1 求证：如果一个三角形的一个外角的平分线平行于三角形的一边，那
么这个三角形是等腰三角形. 【教学说明】本题是文字叙述的证明题,先应将文字语言转化为相应的数学
语言,再根据题意画出相 应的几何图形.
要证明这个问题,由特征结论联想“等角对等边”，而等角由已知的平行线和
角平分线可推得.
例2 如图,标杆AB高5m,为了将它固定,需要由它的中点C向地面上与点B
距离相等的 D,E两点拉两条绳子,使得D,B,E在一条直线上,量得DE=4m,绳子CD
和CE要多长?

【教学说明】
这是一个与实际生活相关的问题,要解决这类问题,需要将实际问题 抽象为
数学模型.本题的实质是已知等腰三角形的底边和底边上的高,求腰长的问题.
解：如图(2),选取比例尺为1∶100.
①作线段DE=4cm.