数学带圈序号七年级数学上册本章复习 (3)

2020年11月20日发(作者：樊粹庭)




作品编号：016000781
学 校： 极兔市
汉文
镇
周家屯
小学*
教 师：
玫霸
*
班 级：
走晋参
班*



本章复习

【知识与技能】
1.使学生系统掌握有理数这一章的基本概念.
2.使学生提高辨别概念能力.
【过程与方法】
通过归纳与联系，巩固本章知识，形成计算能力.
【情感态度】
学习过程中养成谨慎认真的学习态度.
【教学重点】
有理数的混合运算.
【教学难点】
有理数基本概念的理解和知识间的联系.

一、知识框图，整体把握



二、释疑解惑，加深理解
【教学说明】本章内容主要涉及基本定义、基本计算，以及实际问题的解决，
注意分类讨论思想的应用 和数形结合思想的运用.下列问题由学生自主解答，并
理顺本章知识间基本联系.
例1下列四个数中，在-1和2之间的数是（ ）
A.0 B.-2 C.-3 D.3
【分析】本题的实质是要识别介于正数、负数之间的整数，0正好是符合这< br>个条件的特殊数；还可以利用数轴表示出这些数，直观地找到结果，选A.
例2如果a与1互为相反数，则｜a+2｜等于（ ）
A.2 B.-2 C.1 D.-1
【分析】选C.互为相反数的两数和为0，故得到a＝-1，｜a+2｜＝｜ -1+2｜
＝1，故选C.
练一练 如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B， 再向右移
动5个单位长度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数为（ ）

A.7 B.3 C.-3 D.-2
【分析】本题可逆向思考，即从点C左移5个单位长度至点B，再右移2


个单位长度至点A，故应选D.
例3一件衬衣标价是132元，若以九折出售，仍可获利10%，则这件衬衣的
进价是元。 < br>【分析】标价的九折作为售价，则售价为：132×0.9=118.8，而获利是相对
于进价来 说的，设进价为a元，则118.8-a＝0.1a，解得a＝108.
练一练某商品的价格标签已丢 失，售货员只知道“它的进价为80元，打七
折售出后，仍可获利5%”，你认为售货员应标在标签上的 价格为元.
【答案】120
例4为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（ 加密），接
收方由密文→明文（解密），已知有一种密码，将英文26个小写字母，a，b，c，……，
z依次对应0，1，2，……，25这26个自然数（见表格），当明文中的字母对应
的序号为 β时，将β+10除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，
例如明文s对应的密文c.

按上述规定，将明文“maths”译成密文后是（ ）




【分析】m对应的数字是12，12+10＝22，22除以26的余数仍为22 ，因此
对应的字母是w；a对应的数字是0，0+10＝10，10除以26的余数仍然为10，
因此对应的字母为k，……，所以明文“maths”译成密文后是“wkdrc”，选A.
练一练 1.下面两个多位数1248624……、6248624……，都是按照如下方法
得到的：将第一位数 字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位；若积为两位数，


则将其个位数字写在 第2位，对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……，
后面的每一位数字都是由前一位数字进行如 上操作得到的.
当第一位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100
位所有数字之和是（ ）
A.495 B.497 C.501 D.503
【分析】通过操作，当第1位数是3时，可得到的多位数应是
362486248 6248……，可以知道，前100位数字之和应为：（6+2+4+8）×
24+3+6+2+4＝4 80+15＝495，故选A.
2.观察下列算式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81， 35＝243，36＝729，37
＝2187，38＝6561，……通过观察，用你所发现的规律确 定32000的个位数字是
（ ）
A.3 B.9 C.7 D.1
【分析】观察算式，可发现每4个数字的个位数字循环一次，因2000÷4＝
500 ，故32000的个位数字为1，选D.
3.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…… 这样的数称为“三角
形”数，而把1，4，9，16，……这样的数称为“正方形”数.从图中可以发现 ，
任何一个大于1的“正方形”数都可以看作两个相邻的“三角形”数之和，下列
等式中，符合 这一规律的是（ ）

A.13＝3+10
B.25＝9+16
C.36＝15+21
D.49＝18+31
【分析】36＝（1+2+3+4+5）+（1+2+3+4+5+6），选C.
三、典例精析，复习新知
例1计算：