语组词：角函数公式大全及记忆口诀

2020年11月20日发(作者：甘乃光)
三角函数公式大全

一、定义

锐角三角函数

任意角三角函数
图形

直

正弦（sin）


余弦（cos）
正切（tan
或tg）
余切（cot
或ctg）
正割（sec）







余割（csc）




二、函数关系
倒数关系：??； ??； ?
商数关系：??； ??．
平方关系： ??；??； ??
三、诱导公式
口诀：奇变偶不变，符号看象限

公式一：设??为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：


公式二：设??为任意角，??与??的三角函数值之间的关系：


公式三：任意角??与??的三角函数值之间的关系：


公式四：??与??的三角函数值之间的关系：


公式五：??与??的三角函数值之间的关系：


公式六：??及??与??的三角函数值之间的关系：



四、基本公式
1.和差角公式
口诀：正余同余正，余余反正正
；
；


；
2.和差化积

口诀：正加正，正在前。正减正，余在前。余加余，余并肩。余减余，余不见，
负号很讨厌。
；
；



3.积化和差

4.倍角公式








sin4A=-4*(cosA*sinA*（2*sinA^2-1））
cos4A=1+(-8*cosA^2+8*cosA^4）
tan4A=（4*tanA-4*tanA^3）（1-6*tanA^2+tanA^4）






5.半角公式

五、万能公式


六、辅助角公式

七、三角形定理
1.正弦定理
在任意△
ABC
中，角
A
、
B、
C
所对的边长分别为
a
、
b
、
c
， 三角形外接圆的半径为
R
．则有


正弦定理变形可得：
2.余弦定理
在如图所示的在△
ABC
中，有


或