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函数符号
知道了圆的周长，就能算出它的面积．
为什么能算出来呢？因为圆的周长和它的面积这两个数量之间有联系．
有联系，是不是就一定能算出来呢？
平行四边形的周长和它的面积之间有没有联系呢？总不能说没 有．但是，仅
知道平行四边形的周长，你却算不出它的面积来．
可见，两个量之间仅有联 系是不够的，还必须有确定性的联系．圆的周长可
以确定它的面积，它们之间有确定性的联系．平行四边 形的周长和面积之间虽然
有联系，可是这种联系不是确定性的关系．
这种反映两种量的确定性联系的数学关系，就是函数概念的基本思想．
从历史上来看，人们对函数关系的认识，经历了从低级到高级的演变过程：
在欧洲，函数(fun ction)这一名词，是微积分的奠基人莱布尼兹首先采用的．他
在1692年发表的数学论文中，就 应用了函数这一概念．不过，莱布尼兹仅用函
数一词表示幂，即x，x
2
，x
3
，…，其后他用函数一词表示曲线上点的横坐标、
纵坐标、切线长等与曲线上点相关的某些几 何量．
1718年，瑞士数学家贝努利使用变量概念给出了不同于几何形式的函数定
义： 函数就是变量和常量以任何方式组成的量．贝努利还采用了莱布尼兹“x的
函数”一词
数 学家欧拉在其著作《无穷小分析引论》中，把凡是给出解析式表示的变量，
统称为函数．1734年，欧 拉首先创用了符号“f(x)”作为函数的记号．f(x)中的字
母“f”取自function(函数 )的第一个字母．
其实，欧拉关于函数的定义，并没有真正揭示出函数概念的实质．
德国数学家狄利克勒，在总结前辈数学家工作的基础上，在1837年给出了
至今还常用的函数的定义：
如果对于给定区间上的每一x的值，都有唯一的y值与它对应，那么y是x
的函数．用符号 记作：y=f(x)．
随着数学的不断进步和完善，当19世纪集合论出现后，函数也是映射，是
数集合到数集合的映射：
设A，B都是非空的数的集合，f是从A到B的一个对应法则，那么A到B
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本文更新与2020-11-20 02:59，由作者提供，不代表本网站立场，转载请注明出处：https://www.bjmy2z.cn/gaokao/449047.html