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函数
教学目标：
知识与技能目标：
1、初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数。
2、根据两个变量间的关系式，给定其中一个量，相应地会求出另一个量的值。
3、会对一个具体实例进行概括抽象成为数学问题。
过程与方法目标：
1、通过函数概念，初步形成学生利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。
2、经历具体实例的抽象概括过程，进一步发展学生的抽象思维能力。
情感态度与价值观目标：
1. 通过对一次函数与二元一次方程（组）关系的探索，培养勇于探索的精神；
2． 尝试从函数的角度看 问题，培养学生的知识整合能力和建模意识，体验数学的工
具功能，体会数学的价值。
重点：
1、 掌握函数概念。
2、 判断两个变量之间的关系是否可看作函数。
3、 能把实际问题抽象概括为函数问题。
难点
：
1、 理解函数的概念。
2、 能把实际问题抽象概括为函数问题
教学流程：
一、 情境引入
探 究1：你坐过摩天轮吗？想一想，如果你坐在摩天轮上时，随着时间的变化，你离开地面
的高度是如何变 化的？
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因为人随轮一直做圆周运动。所以人的高度过一段时间就会重复依次，即转动一圈高度
就重复一次。
请看下图，反映了旋转时间t（分）与摩天轮上一点的高度h（米）之间的关系。
大家从 图上可以看出，每过6分钟摩天轮就转一圈。高度h完整地变化一次。而且从
图中大致可以判断给定的时 间所对应的高度h。
问题：在这个问题中，我们研究的对象有几个？分别是什么？
回答：研究的对象有两个，是时间t和高度h。
想一想：对于给定的时间 t ，相应的高度 h 确定吗？
探究2：罐子盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放，随着层数的增加，物 体的总数是如
何变化的？
填写下表：
层数n
物体总数y
1
1
2
3
3
6
4
10
5
15
…
…
问题：在这个问题中的变量有几个？分别师什么？
回答：变量有两个，是层数与圆圈总数。
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想一想：对于给定的层数 n ，相应的物体总数 y 确定吗？
探究3：一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到 -273℃，则气体的压强为零.
因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K )与摄氏温度t(℃)之间有如下
数量关系：T=t+273,T≥0.
(1)当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？
230k， 246k, 273k， 291k
问题：本题中反应了哪两个变量之间的关系？
回答：摄氏温度t与热力学温度T
想一想：给定一个大于-273 ℃的t值，你能求出相应的T值吗？
议一议：1、上面的三个问题中，都有几个变量？
①时间 t 、相应的高度 h ；
②层数n、物体总数y；
③热力学温度T、摄氏温度t。
1.当 时间 t 取定一个值时，相应的高度 h 就有唯一确定的值与其对应。
2.当 层数n 取定一个值时，_物体总数y 就有唯一确定的值与其对应。
3.当 热力学温度T 取定一个值时，__物体总数y 就有唯一确定的值与其对应。
归纳：给定其中某一各变量（自变量）的值，相应地就确定另一个变量（因变量）的
值。
一般 地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确
定了一个y值，那么我们称 y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。
练习1：下列各式中，X是自变量，请判断Y是不是X的函数？
是
不是 是
是
练习2：下面哪个量是自变量？哪个量是自变量的函数？
x是自变量，y是自变量的函数 :
r是自变量，s是自变量的函数
v是自变量，s是自变量的函数
三、合作探究
探究： 以上三个探究中的问题，都用到了什么方法来表示函数呢？
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答：图像法、列表法
答：列表法
答：关系式法
归纳：函数的三种表达式：
（1）图象；（2）表格；（3）关系式。
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本文更新与2020-11-20 03:00，由作者提供，不代表本网站立场，转载请注明出处：https://www.bjmy2z.cn/gaokao/449049.html