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数学课日记北师大版八年级数学上册教案《函数》

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-20 03:08
tags:北师大, 八年级, 数学

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2020年11月20日发(作者:凌伯棠)

《函数》

◆ 教材分析
《函数》是义务教育课程标准北师大 版实验教科书八年级(上)第四章《一次函数》第
一节的内容。教材中的函数是从具体实际问题的数量关 系和变化规律中抽象出来的,主要是
通过学生探索实际问题中存在的大量的变量之间关系,进而抽象出函 数的概念。与原传统教
材相比,新教材更注重感性材料,让学生分析了大量的问题,感受到在实际问题中 存在两个
变量,而且这两个变量之间存在一定的关系,它们的表示方式是多样地,如可以通过列表
的方法表示,可以通过画图像的方法表示,还可以通过列解析式的方法表示,但都有着共性:
其中一个 变量依赖于另一个变量。


教学目标
【知识与能力目标】
了解函数产生的背景和函数的概念,能判断两个变量间的关系是否属于函数关系
.

【过程与方法目标】
通过对函数概念的探索,初步培养学生利用函数的观点认识现实世界的意识和能力
.

【情感态度价值观目标】
1
.
经历函数概念的抽象概括过程,体会函数的模型思想
.

2
.
让学生主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动,从而使学生形成自己对数学知识
的理解和有效的学习模式
.


◆ 教学重难点

【教学重点】
1
.
掌握函数的概念
.
2
.会判断两个变量之间的关系是否属于函数关系
.
3
.
能把实际问题抽象概 括为函数问题
.
【教学难点】
1.理解函数的概念.
2.能把实际问题抽象概括为函数问题.
1.
◆ 教学过程
一、知识回顾
展示一些与学生实际生活有关的图片,如心电图片,天 气随时间的变化图片,抛掷铅
球球形成的轨迹,k线图等,提请学生思考问题。

意图:
承接上一学期变量关系的学习,让学生感受到变量之间关系的是通过多种形式表现出来
的,感受研究函数的必要性。
效果:
生活实例,激发了学生的研究热情,起到很好的导入效果。
二、探索新知
展现背景,提供概念抽象的素材
内容:
问题1.你去过游乐园吗?你坐过摩天轮吗?你能
描述一下坐摩天轮的感觉吗?
当人坐在摩天轮上时,人的高度随时间在变
化,那么变化有规律吗?
摩天轮上一点的 高度h与旋转时间t之间有一定的关系,右图就反映了时间t(分)与摩
天轮上一点的高度h(米)之间 的关系。你能从上图观察出,有几个变化的量吗?当t分别取
3,6,10时,相应的h是多少?给定一 个t值,你都能找到相应的h值吗?
问题2.瓶子或罐头盒等圆柱形的物体,常常如下图这样堆放。随 着层数的增加,物体的总数
是如何变化的?

填写下表:

问题3 一定质量的气体在体积不变时,假若温度降低到-273℃,则气体的压强为零.因此,
物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关
系:T=t+273,T≥0.
(1)当t分别等于-43,-27,0,18时,相应的热力学温度T是多少?
(2)给定一个大于-273 ℃的t值,你能求出相应的T值吗?
意图:
通过上 面三个问题的展示,使学生们初步感受到:现实生活中存在大量的变量间的关
系,并且一个变量是随着另 一个变量的变化而变化的;变量之间的关系表示方式是多样的
(图象、列表和解析式等).
效果:
通过图片展示和三个问题的探究,使学生感受生活中的确存在大量的两个变量之间的< br>关系,并且这两个变量之间的关系可以通过三种不同的方式表现,初步了解三种方式表示两
个变量 之间关系的各自特点.
概念的抽象
内容:
1.引导学生思考以上三个问题的共同点,进而揭示出函数的概念:
在上面的问题中,都有两 个变量,给定其中一个变量(自变量)的值,相应的就确定
了另一个变量(因变量)的值.

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