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幻想数学大战21新北师大版八年级上册数学 一次函数的定义及解析式

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-20 03:20
tags:八年级, 初三数学, 数学

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2020年11月20日发(作者:董颐)
一次函数的定义及解析式
1、 若两个变量间的关系式可以表示成的形式,则称是的一次函数.
(为自变量,为因变量).特别地,当称是的正比例函数.
2、 会列函数关系式
方法:1.根据公式,生活常识找到x与y的关系
2.列出有关x和y的等式
3.将等式化成的形式
3. 学会运用待定系数法求解 函数的解析式(表达式)
方法:1.设出一次函数的一般形式(y=kx+b)
2.将两个点坐标分别代入“y=kx+b”中,列出有关“k”和“b”的二元一次
方程组
3.解出“k”和“b”的值
4.将解出的“k”和“b”的值代入“y=kx+b”中, 即为所求的解析式
例写出下列各题中与之间的关系式,并判断:是否为的一次函
1、 数?是否为正比例函数?
(1) 小红去商店买笔记本,每个笔记本2.5元,小红所付买本
款 y(元)与买本的个数x(个)之间的关系;
(2) 等腰三角形的周长是18,若腰长为y,底边长为 x,则y与x
之间的关系.并求出x的取值范围;
(3) 有一个长为120米,宽为110米 的矩形场地准备扩建,使长
增加x米,宽增加y米,且使矩形的周长为500米,则y与x的
关 系;
(4) 据测试:拧不紧的水龙头每秒钟会滴下两滴水,每滴水约
0.05毫升.小明同学 在洗手时,没有把水龙头拧紧,当小明
离开x小时后水龙头滴了y毫升水.y与x之间的关系.


求解析式方法:1,系数不为0.
2,次数为1(若是正比例,再加b=0)
例2、 当为何值时,函数
⑴是一次函数? ⑵是正比例函数?
1-1变式训练
1 、已知函数当为何值时,它是正比例函数?
2.已知函数是一次函数,则的取值范围是________ ___.
3、 试确定的值,使得函数是一次函数.


方法:求解析式,带点坐标;求点坐标,联立解析式
例3、 已知是的一次函数,并且当时,当
⑴求一次函数的解析式;
⑵当求的值.
⑶当求的值.


3-1 变式训练(谁和谁成正比例,谁就等于K倍的谁)
1、已知与成正比例,当
⑴ 求与之间的函数关系式;
⑵当求的值;
⑶当时,求的值.



例某电信局收取网费如下:163网费为每个小时3元;169网费为
4、 每个小时2元,但 要收取每月底费15元.
⑴你能写出与的函数关系吗?
⑵如果一个网民每月上网19h,他应选 择哪种?

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