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4.1函数
教学目标：
1、使学生能进一步理解函数的定义，根据实际情况求函数的定 义域，并能利用函数解
决实际问题中的最值问题。
2、渗透函数的数学思想，培养学生的数学建 模能力，以及解决实际问题的能力。
3、能初步建立应用数学的意识，体会到数学的抽象性和广泛应用性 。
教学重点：
1、从实际问题中抽象概括出运动变化的规律，建立函数关系式。
2、通 过函数的性质及定义域范围求函数的最值。
教学难点：
从实际问题中抽象概括出运动变化的规律 ，建立函数关系式
教学方法：讨论式教学法
教学过程：
例1、A校和B校各有旧电脑< br>校调一台电脑到
的运费分别是
12台和6台，现决定送给C校10台、D校8台，已知从 A
40元和80元，从B校调运一台电脑到
?
C校、D校C校、D校的费用分别是< br>30元和50元，试求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少
(1)几分钟让学生认真读题， 理解题意
(2)由题意可知，一种调配方案，对应一个费用。不同的调配方案对应不同的费用，在
这个变化过程中，调配方案决定了总费用。它们之间存在着一定的关系。究竟是什么样的关
系呢？需要 我们建立数学模型，将之形式化、数学化。
解法（一）列表分析：
设从A校调到C校x台，则调 到D校（12―x）台，B校调到C校是（10―x）台。B校
调到D校是[6-(10-x)]
根据题意：
y = 40x+80（12- x）+ 30（10-x）+50（x-4）
y = 40x+960-80x+300-30x+50x-200
即（x-4）台，总运费为y。
1 / 4
= -20x+1060（4≤x≤10，且x是正整数）
y = -20x+1060是减函数。
∴当x = 10时，y有最小值y
min
= 860
∴调配方案为A校调到C校10台，调到D校2台，B校调到D校2台。
解法（二）列表分析< br>设从A校调到D校有x台，则调到C校（12―x）台。B校调到C校是[10-(12-x)]
-2）台。B校调到D校是（8―x）台，总运费为y。
即（x
y = 40（12 – x）+ 80x+ 30（x –2）+50（8-x）
= 480 – 40x+80x+30x – 60+400 – 50x
=20x +820（2≤x≤8，且x是正整数）
y =20x +820是增函数
∴x=2时，y有最小值y
min
=860
调配方案同解法(一)
解法（三）列表分析：
解略
解法（四）列表分析：< br>解略
例2、公司试销一种成本单价为
本单价，又不高于
可近似看作一次函数y =kx+b的关系
y = kx+b的表达式
s元
500元/件的新产品，规定试销时 的销售单价不低于成
y（件），与销售单价x（元/件）800元/件。经试销调查，发现销售量
（1）根据图象，求一次函数
（2）设公司获得的毛利润（毛利润
试用销售单价
解： 如图所示
x表示毛利润s；
=销售总价―成本总价）为
直线过点（600，400）， （700，300）
2 / 4
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本文更新与2020-11-20 03:21，由作者提供，不代表本网站立场，转载请注明出处：https://www.bjmy2z.cn/gaokao/449095.html