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数学考试试卷北师大版八年级数学上册4.1函数教学设计

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-20 03:21
tags:数学, 初中教育

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2020年11月20日发(作者:司空图)
4.1函数
教学目标:
1、使学生能进一步理解函数的定义,根据实际情况求函数的定 义域,并能利用函数解
决实际问题中的最值问题。
2、渗透函数的数学思想,培养学生的数学建 模能力,以及解决实际问题的能力。
3、能初步建立应用数学的意识,体会到数学的抽象性和广泛应用性 。
教学重点:
1、从实际问题中抽象概括出运动变化的规律,建立函数关系式。
2、通 过函数的性质及定义域范围求函数的最值。
教学难点:
从实际问题中抽象概括出运动变化的规律 ,建立函数关系式
教学方法:讨论式教学法
教学过程:
例1、A校和B校各有旧电脑< br>校调一台电脑到
的运费分别是
12台和6台,现决定送给C校10台、D校8台,已知从 A
40元和80元,从B校调运一台电脑到
?
C校、D校C校、D校的费用分别是< br>30元和50元,试求出总运费最低的调运方案,最低运费是多少
(1)几分钟让学生认真读题, 理解题意
(2)由题意可知,一种调配方案,对应一个费用。不同的调配方案对应不同的费用,在
这个变化过程中,调配方案决定了总费用。它们之间存在着一定的关系。究竟是什么样的关
系呢?需要 我们建立数学模型,将之形式化、数学化。
解法(一)列表分析:
设从A校调到C校x台,则调 到D校(12―x)台,B校调到C校是(10―x)台。B校
调到D校是[6-(10-x)]
根据题意:
y = 40x+80(12- x)+ 30(10-x)+50(x-4)
y = 40x+960-80x+300-30x+50x-200
即(x-4)台,总运费为y。
1 / 4
= -20x+1060(4≤x≤10,且x是正整数)
y = -20x+1060是减函数。
∴当x = 10时,y有最小值y
min
= 860
∴调配方案为A校调到C校10台,调到D校2台,B校调到D校2台。
解法(二)列表分析< br>设从A校调到D校有x台,则调到C校(12―x)台。B校调到C校是[10-(12-x)]
-2)台。B校调到D校是(8―x)台,总运费为y。
即(x
y = 40(12 – x)+ 80x+ 30(x –2)+50(8-x)
= 480 – 40x+80x+30x – 60+400 – 50x
=20x +820(2≤x≤8,且x是正整数)
y =20x +820是增函数
∴x=2时,y有最小值y
min
=860
调配方案同解法(一)
解法(三)列表分析:
解略
解法(四)列表分析:< br>解略
例2、公司试销一种成本单价为
本单价,又不高于
可近似看作一次函数y =kx+b的关系
y = kx+b的表达式
s元
500元/件的新产品,规定试销时 的销售单价不低于成
y(件),与销售单价x(元/件)800元/件。经试销调查,发现销售量
(1)根据图象,求一次函数
(2)设公司获得的毛利润(毛利润
试用销售单价
解: 如图所示
x表示毛利润s;
=销售总价―成本总价)为
直线过点(600,400), (700,300)
2 / 4

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