数学中的并北师大版八年级数学上册第四章一次函数 同步测试

2020年11月20日发(作者：安格尔)

北师大版八年级数学上册第四章一次函数 同步测试
一、选择题
1.下列函数中,不是一次函数的是 ( )
A.y=3x B.y=2-x C.y=x- D.y=-3
2．若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是
（ ）
A．k>3 B．03. 在平面直角坐标系中，函数y=-x+1的图象经过（ ）
A. 第一、二、三象限 B. 第二、三、四象限
C. 第一、三、四象限 D. 第一、二、四象限
4．直线y＝2x－4与y轴的交点坐标是( )
A．(4，0) B．(0，4) C．(－4，0) D．(0，－4)
5．一次函数y＝x－2的图象大致是( )

6.已知一次函数y=ax+b(a,b是常数,a≠0)中,x与y的部分对应值如下表:
x
y
-2 -1
6 4
0
2
1
0
2 3
-2 -4
( ) 那么方程ax+b=0的解及不等式ax+b>0的解集分别为
A.x=1,x>1 B.x=-1,x>1 C.x=1,x<1 D.x=-1,x<1
7. 某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）的函
数图象如图所示，函数关 系式为y＝kx－600，则旅客携带50 kg行李时的运费
为（ ）
A. 300元 B. 500元 C. 600元 D. 900元

1

y/元
x/kg

8. 已知一次函 数的图象过点（0，3），且与两坐标轴围成的三角形的面积为3，
则这个一次函数的表达式为（ ）
A. y＝1.5x＋3 B. y＝-1.5x＋3
C. y＝1.5x＋3或y＝-1.5x＋3 D. y＝1.5x-3或y＝-1.5x-3
9．小聪在画一次函数的图象时，当他列表后，发现题 中一次函数y＝◆x＋◆中
的k和b看不清了，则( )
x
y
A.k＝2，b＝3
0
2
3
0
2
B．k＝－，b＝2 C．k＝3，b＝2 D．k＝1，b＝－1
310．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D
→C→B→A .设P点经过的路程为x，以点A，P，D为顶点的三角形的面积为y，
则下列图象能大致反映y与x的 函数关系的是( )

二、填空题
11. 若一次函数y=kx+b的图象交y轴于负半轴,且y的值随x值的增大而减小,
则k 0,b 0.(填“>”“<”或“=”)
12．直线l过点M(－2，0)，该直线的解析式可以写为__ ____________(只写出
一个即可)．

2

13. 将一次函数y＝3x－1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应
的函数关系式为_____ _____.
14．直线y＝2x＋b与x轴的交点坐标是(2，0)，则关于x的方程2x＋b＝0 的解
是__________．
15．如图，在直角坐标系中，O是坐标原点，点A(3，－ 2)在一次函数y＝－2x
＋4的图象上，图象与y轴的交点为B，那么△AOB的面积为______ __．

16.一辆汽车在行驶过程中,路程y(千米)与时间x(时)之间的函数关系如 图所
示.当0≤x≤1时,y关于x的函数解析式为y=60x,那么当1函数解析式为 .

17．甲、乙两动点分别从线段AB的两端点同时出发，甲 从点A出发，向终点B
运动，乙从点B出发，向终点A运动．已知线段AB长为90cm，甲的速度为2 .5cm/s.
设运动时间为x(s)，甲、乙两点之间的距离为y(cm)，y与x的函数图象如图所
示，则图中线段DE所表示的函数关系式为____________________(并写出自变量
的取值范围)．

18. 李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩 余油量y（升）与行
驶路程x（千米）之间是一次函数关系，其图象如图6所示，则到达乙地时油箱剩余油量是______升.

3

y/升
35
25
x/千
图6

三、解答题
19．已知一次函数y＝ax＋b.
(1)当点P(a，b)在第二象限时，直线y＝ax＋b经过哪几个象限？
(2)如果ab<0，且y随x的增大而增大，则函数的图象不经过哪些象限？



20.已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点A(0，－2)，B(3，4)，C(5，m)．求：
(1)这个一次函数的解析式；
(2)m的值．


21.某中 学要印制期末考试卷,甲印刷厂提出:每套试卷收0.6元印刷费,另收400
元制版费;乙印刷厂提出 :每套试卷收1元印刷费,不再收取制版费.

(1)分别写出两个厂的收费y(元)与印刷数量x(套)之间的函数关系式;
(2)请在上面的直角坐标系中分别作出(1)中两个函数的图象;
(3)若学校有学生2000人,为保证每个学生均有试卷,则学校至少要付出印刷费

4