三年级上册的数学教案苏科版-数学-八年级上册-一次函数(1) 导学案

2020年11月20日发(作者：陈佩斯)
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杨屯中学八年级数学讲学稿
课型 新授 时间
主备 韩 审核
1、能根据所给条件写出一次函数的关系式。
2、进一步由函数中的自变量求出相应的函数值。
教学目标
3、把实际问题抽象为 数字问题，也能把所学知识运用于实际，让学生认识
数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用 。
重 难 点 根据所给息确定一次函数的表达式。
学习过程 旁注与纠错

一、课前预习与导学
1、小华用500元去购买单价为3元的一种商品，剩余的钱y（元）与购买

这种商品的件数x（件）之间的函数关系式是什么？

2、观察下列函数解析式：（1）y ＝x ＋1，（2）y＝3x，（3）y＝160x，

（4）y＝－3x＋500，这四个函数有共性吗？

3、一次函数y＝kx＋b中，自变量x 的系数k能不能为0？

4、正比例一定是一次函数吗？一次函数一定是正比例函数吗？

二、讲授新课


在上节课中我们学习了一次函数图象的定义，在给定表达式的前提下，

我们可以说出它的有关性质，如果给你信息，你能否求出函数的表达式呢？

这将是本节课我们要研究的问题。
1、做一做、一盘蚊香长105cm，点然时每小时缩短10cm.
（1）写出蚊香点然后的长度y(cm)与点然时间t(h)之间的函数关系式;
（2）该盘蚊香可以使用多长时间？
2、想一想
（1）确定正比例函数的表达式需要几个条件？
（2）确定一次函数的表达式呢？
3、例题讲解
例1：在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体的质量x（千
克）的一次函数、当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米；当所挂
物体的质量为3千克时，弹簧 长16厘米。写出y与x之间的关系式，并求
出所挂物体的质量为4千克时的弹簧的长度。
例2、已知y与x－3成正比例，当x＝4时，y＝3．
(1)写出y与x之间的函数关系式；
(2)y与x之间是什么函数关系；
(3)求x＝2.5时，y的值．

－︳︳
例2、设函数y＝（m－3）x
3m
＋m＋2
（1）当m为何值时，它是一次函数？（2）当m为何值时，它是正比例
函数？
三、课堂练习
（1）P149练习1,2
（2）根据条件确定函数的表达式：y是 x的正比例函数，当x=2时，y=6，
求y与x的关系式。
（3）函数y=ax+b,当x=1时，y=1；当x=2时，y= -5。
（1）、求a 、b的值。
（2）、当x=0时，求函数值y
（3）、当x取何值时，函数值y为0？
四、学生谈收获：
课题
备课组成员
一次函数（1）
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