对称点：电机转速和扭矩计算公式

2020年11月20日发(作者：辛明)

电机转速和扭矩计算公式





电机转速公式：n=60fP

n=转速，f=电源频率，P=磁极对数

电机扭矩公式：T=9550Pn

T是扭矩，单位N·m P是输出功率，单位KW n是电机转速，单
位rmin

扭矩和功率及转速的关 系式，是电机学中常用的关系式，近期在百
度知道上常有看到关于扭矩和功率及转速的相关计算式的问答 ，一般
回答者都是直接给出计算公式，公式中的常数采用近似值，常数往往
不容易记住，本文的 目的就是帮助大家方便的记住这些公式，并在工
程应用中熟练的使用。


一记住扭矩和功率的公式形式



扭矩和功率及转速的关系 式一般用于描述电机的转轴的做功问
题，扭矩越大，轴功率越大；转速越高，轴功率越大，扭矩和转速都
是产生轴功率的必要条件，扭矩为零或转速为零，输出轴功率为零。
因此，电机空转或堵转就是 轴功率等于零的两个特例。
功率和扭矩及转速成正比，扭矩和功率的关系式具有如下形式：


P=aTN


上式中，a为常数，对应的有：


T=(1a)(1N)P


即扭矩和功率成正比，和转速成反比。
记忆方法：
记住扭矩T和功率P成正比，扭矩T和转速N成反比，而系数a
不必记忆。



二记住力做功的基本公式

提问者通常都知道上述关系式，问题的焦点在于常数a的具体数
值。
如果不是经常使用该公式，的确很难记住这个常数，本人亦是如
此。
不过，只要记住扭矩和转速公式的推导方式，可以很快推导出结
果，得到系数a的准确值。
我们知道力学中力做功的功率计算公式为：


P=FV （2）


上述公式为力做功的基本公式。然而，基本公式中没有出现扭矩
T和转速N。
如果我们注意到：扭矩实际上就是力学上的力矩。就很容易联想
到扭矩T和力F的关系。
由于力矩等于力F和力臂的乘积，而力臂是轴的半径r，因此有：


T=Fr或




F=Tr（3）


图2 扭矩和力臂的关系
记忆方法：


扭矩的单位是N. m，N是力的单位，m是长度的单位，因此，力
等于扭矩除以长度，而长度就是半径r。

三掌握角速度和速度的转换方法

第二节告诉我们，扭矩与轴的半径有关，可是 ，扭矩和功率的关
系式（1）中，并无轴半径的参数r，也无力做功基本公式（2）中的
速度V 。
这就引导我们去思考，将速度V变换为转速N后，转速N与扭矩
T相乘，应该可以抵消 掉轴半径r。实际正是如此：
电动机轴面上任意一点的速度与旋转的角速度及轴半径成正比，


即：


V=ωr（4）


记忆方法：
圆弧的长度等于角度乘以半径，圆周运动的速度等于角速度乘以
半径。

四扭矩和功率的基本公式

将式（3）和（4）代入式（2），得到：


P=Tω（5）


式（5）为扭矩和功率 的基本公式，这个公式，我们可以按照上
述方式推导，不过最好的办法还是直接记住。
记忆方法：
角速度ω和转速N都可以反映转速，采用角速度时，扭矩和功


率成正比，扭矩和转速成反比，且正反比的系数均为1，因此，这是
扭矩和功率的基本公式。

五单位转换

至此，我们还是没有得出扭矩和功率关系式（1）中的常数a。
那么，前面的推导，是否过于繁琐呢？
当然不是，实际上，式（5）和式（1）具有相同的含义，区别仅
仅在于变量的单位。
而一个公式中，如果单位不确定，常数是没有意义的。
式（5）中，P、T和ω均采 用标准单位，分别为瓦特（W）、牛
顿.米（N.m）和弧度秒（rads）。
式（1）中，若扭矩和功率的单位不变，转速N采用常用的转
分（rmin）。
由于一圈等于2π弧度，1分钟等于60秒，式（5）变换为：
P=(2π60)TN
若功率P采用kW为单位，上式变换为：


P=(2π60000)TN。




600002π≈9549代入上式得到：


P≈TN9549




T≈9549PN （6）


式（6）就是最常用的扭矩和功率计算公式。
若功率较小，单位采用瓦特，式（6）的常数需要除以1000。若
转速单位采用转每秒， 式（6）的常数需要乘以60。
式（6）和式（5）的区别仅仅在于单位的选择，而式（5）才是
扭矩和功率的基本公式。


扭矩和功率及转速关系式记忆方法：





扭矩和功率的基本公式为P=Tω，角速度ω可用转速N替代，
只要记住使用公式的变量和 基本公式中变量的单位转换关系，就可以
方便的推导出各种扭矩和功率的计算公式及相关常数的准确数值 。

两个参数含义：

1kg=9.8N：1千克的物体受到地球的吸引力是9.8牛顿 。

9.8N·m：推力点垂直作用在离磨盘中心1米的位置上的力为
9.8N。