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ourself:两角和与差的三角函数的经典证明几何法

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-20 05:32
tags:三角函数和差公式证明

柳宗元的诗-高2数学

2020年11月20日发(作者:吴学谦)
两角和与差的三角函数的经典证明(几何法)
利用单位圆方法证明
sin(α+β)= …

与cos(α+β)= …,是进一步证明
大部分三角函数公式的基础。
1、sin(α+β)=sinαcosβ+ cosαsinβ
在笛卡尔坐标系中以原点O为圆心作单位圆,在单位圆中作以下线段:

如图中所示,容易看出:

sin(α+β)=CF;sinα=AB;cosα=OB; sinβ=CD;cosβ=OD则:

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两角和与差的三角函数的经典证明(几何法)
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两角和与差的三角函数的经典证明(几何法)




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